有理数的加法运算名师教学视频（文字实录）

2.5有理数的加法（1）导学案

李侠

丰县欢口育英初级中学

一：学习目标：

1、理解有理数的加法法则，能熟练进行整数加法运算；

2．经历探索有理数加法运算律的过程，理解有理数的加法运算律的实质；

3．能运用加法运算率简化加法运算；

二：学习过程 （一）探究活动

探究一：1阅读课本30页“试一试”，完成“做一做”表格

2阅读课本31页“数学实验室”

写出相关算式① ② ③ 结合上述两个问题讨论：

两个有理数相加，和的符号及绝对值怎样确定？你能找到有理数相加的一般方法吗？

说一说：两个有理数相加有多少种不同的情形？

议一议：在各种情形下，如何进行有理数的加法运算？

结论一：有理数加法法则

同号两数相加 异号两数相加 一个数与0相加 例1、计算

（1）（＋8）＋(＋5) （2）（－8)＋(－5)

（3）（＋8)＋(－5) （4） (－8)＋(＋5)

（5）

(－8)＋(＋8) （6） (＋8)＋0；

有理数加法法则的应用

一 ，二 ，三 练一练：

计算 （1）

（+10）+（-4） （2）

（-15）+（-32） （3）

（-9）+ 0 （4） 43+（-34） （5）

（-10）+（+1） （6）

（-1/2）+1/3 (7 ) 3+（-5） (8 ) ﹝ 3+（-5）

﹞+（-7）

(9 ) （-5）+ 3 (10 ) 3+﹝（-5）+（-7）﹞

探究二

小组讨论（7）与（9），（8）与（10）的结果。

你们能再举一些数字也符合这样的结论吗？试试看！

结论二：

加法交换律

加法结合律 议一议：

计算 16+（-25）+24+（-35）

方法一：

解:原式=-9+24+（-35） =15+(-35)=-20

方法二：

解:原式=（16+24）+﹝(-25)+(-35)﹞

=40+(-60) =-20 你认为那种方法好一些？小组讨论

例2 计算：

（1） (-23)+(+58)+(-17) （2）（-2.8)+(-3.6)+(-1.5)+3.6

1255()()()（3）

6767

（二）当堂检测：

计算：

（1）(-11)+8+(-14) （2）(-4)+(-3)+(-4)+3

3212(-)+(-)+(-)+（3） （4）（+4.56）+（-3.45）+（+4.44）+2.45

4343

（三）

课后练习

1．判断

（1）两个有理数相加，和一定比加数大. （ ）

（2）绝对值相等的两个数的和为0.（ ）

（3）若两个有理数的和为负数，则这两个数中

至少有一个是负数. ( ) 2．某仓库原有粮食80吨，第一天运进粮食54 吨，第二天又运出粮食32吨，现在仓库共有粮食多少吨

3．.一个正数与一个负数的和是（ ） A、正数 B、负数 C、零 D、以上三种情况都有可能

4 ..两个有理数的和（ ） A、一定大于其中的一个加数 B、一定小于其中的一个加数 C、大小由两个加数符号决定 D、大小由两个加数的符号及绝对值而决定

5.计算： (1) 8+(-2)+(-4)+1+(-3) （2）0.35+(-0.6)+0.25+(-5.4) 6 列式计算:已知|a|=10，|b|=6，求a+b的值

当堂检测答案：（1）-17 （2）-8 (3）-1 （4）8 课后练习答案：1 × × √

2 102 ， 3 D ， 4 D ，5（1）0 ，（2）-5.4 6 16或-16或 4或-4