有理数的加法运算优质课教案设计

徐州市崇信学校

上课时间：

2018

年

9

月

18

日 周

二

主备人：

张蒙

执教人：

张蒙

教学内容：有理数的加法与减法（1）

学习目标：

1.经历探索有理数的加法法则的过程，理解有理数的加法法则。

2.能准确地运用有理数的加法法则进行有理数的加法运算。

3.感受有理数加法法则的合理性以及“分类”的思想。

教学重点: 1.理解与运用有理数的加法法则

教学难点：

1.异号两数相加法则的理解

教学过程预设

情境设计：

总课时数： 4

学生活动及备注札记

1.

甲、乙两队进行足球比赛，如果甲队在主场赢了3球，在客场输

了2球，那么两场比赛后甲队净胜球累计是多少？

2.

问：你能把上述过程用有理数的算式表示出来吗？

规定赢球数记为正，输球数记为负，得算式：

（+3）+（—2）

我们已经知道，甲队在两场比赛中净胜1球，于是

（+3）+（—2）= +1

一、自主先学

这种情况甲队是“先赢后输”，除此之外，甲队两场比赛的结

小组讨论交流，借助生果还可能出现哪些情况？

活经验，完成填写表中做一做：

的空格，感受两个有理赢球数

数相加的各种情况，为净胜球数

算式

主场

客场

有理数加法法则的探索3 1 —2 （+3）+（—2）=

+1

做铺垫。

2

—3

3 2

—3 —2

3 0

0

—3

问：你还能举出一些应用有理数加法的实际例子吗？

教师可启发学生：例子很多，如乒乓球比赛，向东向西走，水

位上升下降等

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1.能不能用我们所学的数学知识验证你的结果呢？

启发引导学生利用数轴这一数学工具来验证结果。

（1）把笔尖放在数轴的原点，沿数轴先向左移动5个单位长度，再

向右移动3个单位长度，这时笔尖停在“－2”的位置上，请用数轴

和算式分别表示以上过程及结果．

（－5）

+ （+2）=

－3

（2）把笔尖放在数轴的原点，沿数轴先向右移动3个单位长度再向

左移动2个单位长度，这时笔尖停在“1”的位置上．请用数轴和算

式分别表示以上过程及结果．

+3 +（－2）=

+1

（3）把笔尖放在数轴的原点，沿数轴先向左移动3个单位长度，再

向左移动2个单位长度，这时笔尖的位置表示什么数，请用数轴和

算式分别表示以上过程及结果

．

（－3）+（－2）=（－5）

（4）仿照上面的做法，请在数轴上呈现下面的算式所表示的笔尖运

动的过程和结果．

(3)(3)

(3)(5)

(4)(4)

(5)0

我们以后做有理数的加法，不能总是用数轴或凭经验做啊。有

理数的加法运算有没有什么规律？下面我们来探索有理数加法法

则。

三、拓展导学

325

-3-2-5

4-40

3-21

-32-1

303

0-3-3

思考：

①从加数的符号入手，有理数的加法可以分成几种情况呢？

以上两个问题层层递三种情况：同号两数相加，异号两数相加，一个数与0相加。

进，有序抛出，一个一二、合作助学



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②如何确定和的符号？如何确定和的绝对值？

从符号与绝对值两方面观察“和”与“两个加数”的联系．

同号两数相加，和的符号与两个加数的符号一致，和的绝对值等于两个加数绝对值之和。

在加数为异号时，和可能为正数、负数或零，观察“和”与“两个加数”在符号、绝对值上的关系．

异号两数相加，当两个加数绝对值相等时，两个加数互为相反数，和为零．当两个加数绝对值不等时，和的符号与绝对值较大的加数的符号相同，和的绝对值等于加数中较大的绝对值减去较小的绝对值．

一个数同零相加，仍得这个数．

有理数加法法则：

(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；

(2)异号两数相加，绝对值相等时，和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；

(3)一个数与0相加，仍得这个数

．

四、例题教学

例1 计算并说明相应的运算法则：

个地解决，特别是第三个问题的解决，一定要让学生仔细观察算式中的加数与和的关系。然后进行小组讨论。

要求学生一定要运用法则解题，教师示范第（1）小题时要展示解题的思维过程，讲评时要让学生说出自己解题时是怎么想的，要让他们暴露自己的思维过程。

（1） (－15)＋(－3)＝( 　　 )(2) (－180)＋(＋20)＝( )

(3) 5＋(－5)＝( 　　 )(4) 0＋(－2)＝( 　　 )五、检测促学

1. 计算：

（1）（-13）+ 25

（2）

（-52）+（-7）

（3）（-23）+ 0

（4）

4.5+

（-4.5）

2．规定扑克牌中的黑色数字为正数，红色数字为负数。例如，图中的4张牌分别表示＋5、

＋9、－11、－13．从四张扑克牌中任意抽出2张．请你的同桌说出两数之和，然后请他抽牌,你来回答．

六、课堂小结

通过这节课你学到了什么？

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课后作业

1、层次一：

课本39页第1题、第2题，补充习题2.5第1课时，全品作业本13页

2、层次二：

全品作业本14页

教学反思

1.课堂整体衔接不是很自然；

2.有理数加法法则应再解释透彻一点，加深学生的理解。

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