平方差公式优秀教学设计范文

教学设计

名称

“利用面积验证乘法公式”

基本执教者

材目录

孔晓峰

课时

1 信息

所属教冀教版

教材平方差公式是整式乘法中多项式乘多项式之后学习的内容，是从一般到特殊的过程，既简便了计算，又为以后的因式分解，二次根式打下基础，分析

所以是比较重要的一节。

学情学生学习了多项式乘多项式，所以接受平方差公式比较容易。但是在计算过程中对字母的理解存在难点，部分孩子只是模仿公式，对公式的由分析

来不是很深刻。

知识1、让学生动手剪、拼、画验证乘法的平方公式

2、通过学生合作拼图提高学生的探究能力，激发学生的学习兴趣，增强学生团队合作意识。

22力目3、利用拼图验证平法差公式：

(ab)(ab)ab标

与能过程教学目标

与方通过剪拼，动手操作，经历公式的探究过程，培养观察、归纳、探究的能法目力，增强学生的符号感

标

情感态度与价值观目标

使学生体会在合作探究中的快乐，培养学生的探究能力，提高自己的自信心，激发对数学的学习兴趣

教学重难重点

通过剪拼验证出平方差公式

难点

运用多种方法验证公式

点

教学策略与设和学生一起动手操作，帮助学生记忆平方差公式

计说明

教学过程

教学环节（注明每个环节预设的时间）

活动一：

自主学习

（8分钟）

活动二：小组讨论

1、请同学们阅读课本103页，用图形面积验证平法差公式。（2分钟）

2、请拿出大家准备的安全小剪刀和卡纸，然后按照书上的要求进行剪拼（6分钟）

aab教师活动

学生活动

设计意图

动手操作，一abb图1b起探究

图2

总结出公式的由来

我们剪拼的图形的思想是剪拼的前后的面积不变，还有拼的图形不能有重叠不能有空隙。拼图形的时候相等边拼在一起。

请同学用代数式表示两个图形的面积。

图一的阴影部分的面积是：ab；

图二阴影部分的面积为

（ab）（ab）

这两个等式一个是乘法的平方差公式，一个是因式分解的平法差公式。

兵教兵，互相交流，体验方法的多样性

每个小组迅速进入创意环节，四个人由组长进行分工

223、小组讨论，分享自己的方法

(5分)

4、班内展示，共

享自己剪拼方法和验证方法

从右下角剪下一个正方形构建面积差

拼成面积可求的图形进行推导

从中间剪下一个正方形构建面积差

拼成大的平行四边形

（21

分钟）

拼成长的平行四

边形

分割成四个长方

形进行拼接

活动三：发散思维，集思广益

（一）四面埋伏队展示图：

发散思维，思考如何构建面积的差

难点：求新图形的面积

重点掌握平行

拼出图形：梯形或长方形，用阴影部分的面积验证平法差公式：

验证

(ab)(ab)a2b2

（二）七窍全通组拼图成果展示：用阴影部分的面积验证平法差公式

b四边形a甲

a乙

b高的求法

(ab)(ab)a2b2（三）逆鳞队成果展示：用阴影部分的面积验证平法差公式：

(ab)(ab)a2b2

（四）加勒比联邦队用阴影部分的面积验证平法重点掌握平行四边形长的求法

活动四：课堂提升

（5分钟）

活动

从任意位置剪出一个正方形都可以证明平方差公式

差公式：

(ab)(ab)a2b2

（五）铁道游击队组—小正方形可以放在大正方形的任意位置,可以验证平法差公式：

a-b

多种方法思想归一

学会对知识归纳总结

五：课堂总结

（1分钟）

课堂小结

2分钟

总结：根据公式的特点将图形剪出一个正方形构建面积差，然后转化成可求图形的面积

布置作业

将本节课出现的方法总结归纳在A4纸上，并完成学案相应练习

1分钟

利用面积验证平方差公式

结构特点：1.只有两个未知数 22 2.等号左边有两项a-b

3.右边两项和乘两项差

a验a

a

bb(ab)(ab)a2b2板书设计

b证过程：

图2

b图1

请同学用代数式表示两个图形的面积。

图一的阴影部分的面积是：ab；

图二阴影部分的面积为

（ab）（ab）请同学比较两个式子，得出什么结论？

(ab)(ab)a2b222

学生出现的各种图形

1、本节课能够充分调动学生的探究的欲望，学生的积极性特别的高，小组同学互相的合作剪拼图形和展示剪拼的结果。

2、初一的孩子们动手能力很强，本节课充分利用孩子们这一特点，使得孩子们在图形的操作过程中非常有兴趣的去学习，去发现。

3、教师要保护上课敢于提问，敢于争辩的学生，并大力表扬，树立敢想、敢问的意识，激发学生探究创新的欲望。

4、作为教师不仅要关注备课时的预设问题，更要关注课堂学生生成的问题，那是学生最感兴趣和最想解决的问题。

5、课堂时间的分配要合理，把探究的过程给足时间，不怕花费时间，充分展示探究的过程。

6、关注不同层次的学生，所设问题、展示问题、课堂巡视等都要尽量照顾到不同层次学生，使每一位学生课堂都有收获。

7、不足之处是学生笔头因为时间的关系不能落实，只能留在课下完成。

教学反思