一元一次不等式组的概念和解法优秀教学设计范文

解一元一次不等式组

教学目标：

（1）知识目标：

理解一元一次不等式组的概念；能在数轴上表示出一元一次不等式组的解集；可以解简单的一元一次不等式组。

（2）能力目标：

通过利用数轴来寻求不等式组的解集、及探讨交流不等式组解集的四种情况，培养学生的观察能力、分析能力、归纳总结能力。感知数学中的类比思想和数形结合思想。

（3）

情感目标：

通过对不等式组解集的探究培养学生合作交流意识与创新意识；将不等式组的解法和归纳留给学，培养学生独立思考的习惯，为学生在今后生活和学习中更好运用数学作准备。

教学重难点：

教学重点：掌握不等式组的有关概念，会解简单的一元一次不等式组；

教学难点：在数轴准确确定不等式组的解集（公共部分）。

教学方法：通过创设问题情境激发学生的学习兴趣，通过应道发现培养学生的类比推理能力，尝试指导培养学生独立思考能力及语言表达能力。

教学过程：

一、创设情境，导入新课

活动一：生活情景引入新课：班里两名同学对话片段，配有图片。

女：看,这头大象好大呀,体重肯定不少于3吨!

男：嗨,我听管理员说,这头大象的体重不足5吨呢!

师：同学们,你能根据上图对话片断估计出这头大象的体重范围吗?请说说你的理由!

若设大象的体重为x吨,请用不等式的知识分别表示上面两位同学所谈话的内容:

生：交流回答，得出

引出新课《一元一次不等式组》。

二、师生互动

探索新知

师：是不是只要是两个一元一次不等式合在一起就是一元一次不等式组呢？举例说明一元一次不等式组的三个条件：1、含有相同的未知数；2、每一个不等式必须是一元一次不等式；3、不等式的个数至少两个。

生共同归纳总结：由几个含有相同未知数的一元一次不等式合在一起，就得到一个一元一次不等式组.

多媒体出示练习：下列各式中，哪些是一元一次不等式组？

设计意图：从实例引入，要求学生能综合运用已有的知识，独立思考、自主探索，从类比的角度让学生说出一元一次不等式组的概念。

活动二：同学们：什么是二元一次方程组的解？类比方程组的解能说说什么是不等式组的解集？（生可结合二元一次方程组的解，用自己的话表述一元一次不等式组的解集即可，目的是让学生先对一元一次方程组的解集形成感性上的认识，师再进行引导完善概念）

归纳：

不等式组中几个不等式的解集的公共部分，叫做这个不等式组的解集.

多媒体出示：借助数轴，尝试找出下列不等式组解集的公共部分

学法指导：在同一数轴上表示出两个不等式的解集，再找出它们解集的公共部分。

师生互动：第一、二小题师生交流合作，第三小题学生小组讨论完成（四种形式中较难的一种），第四小题教师完成，主要是让学生理解不是所有的不等式组都有解集，但无解并不代表不等式组无意义。得出不等式组解集的四种形式，这也是本节课难点的突破

出示练习，学生独立完成，个别同学单独回答，达到巩固新知的作用。

设计意图：在学生的讨论交流中，了解不等式组解集的含义和感知求解不等式组的基本步骤；使学生在探索和解决问题的过程中获得体、验、得到发展；充分发挥了学生的主体作用，使学生在轻松的氛围中掌握知识。

三、例题讲解

总结解一元一次不等式组的步骤

活动一：教师在多媒体上展示

【例】解不等式组.

解：解不等式，得x>－1.

解不等式，得x<3.

在数轴上表示不等式,的解集

所以这个不等式组的解集是－1

师生活动：教师讲解，并板演解题过程。

【设计意图】：让学生通过前面的训练，对解不等式组的过程系统化，充分发挥了学生的主体作用，培养学生独立思考的能力、体会数形结合的数学思想。

归纳解一元一次不等式组的步骤：

（1）、分别求出各个不等式的解集

（2）、在同一数轴上表示出各个不等式的解集

（3）、找公共部分

（4）、用不等式表示出解集

活动二：学以致用，一试身手

师生活动：学生独立完成，教师巡视指导；然后让学生与同伴交流解决问题的过程和遇到的问题，规范解题过程。

【设计意图】：通过解不等式组，进一步加深学生对不等式组的解集以及以及解不等式组的认识。让学生认识到，数轴的直观表示有助于准确的确定不等式组的解集。再者，第二个不等式组无解，这样可以让学生认识到不等式组并不总是有解。一个不等式组是否有解，谁说了算呢？那就要看看各个不等式的解集在数轴上是否有公共部分了！

四、课堂小结

1、学生可以谈收获与同学分享，也可以说困惑让给予解答。

2、师生总结解一元一次不等式组的步骤并在多媒体上展示。课堂检测，巩固新知

结合本节课重难点在检测题中出示四道检测题分别是两道概念题、两道选择题（巩固不等式组解集的公共部分）

设计意图：有针对性的检测题，及了解了学生对本节课的重难点知识的掌握又将新知进行巩固。

作业布置

五、作业分为三部分

1、基础作业：课本130页第1题，129页第1题

2、提高作业：课本130页第2 题4、5、6小题

3、课外作业:通过本节课的学习，你发现不等式组的解集有没有什么规律。本节课课我们拿到一个不等式会求其解集，那么给你一些数值，你能判断它能使不等式成立吗？下来大家先探讨，我们下节课在具体研究。

设计意图:通过分层布置作业，让各个层次的学生都能很好的在作业中达到巩固新知，又能突破难点。第三部分作业主要是让学生对下节课知识进行预习。

六、板书设计

9.3 一元一次不等式组

概念：（1）至少由两个含有相同未知数的一元一次不等式组成的不等式组叫做一元一次不等式组。

（2）一般地，几个一元一次不等式的解集的公共部分叫做一元一次不等式组的解集。

解不等式组的步骤

（1）、分别求出各个不等式的解集

（2）、在同一数轴上表示出各个不等式的解集

（3）、找公共部分

（4）、用不等式表示出解集