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角平分线背景下有关的计算一、热身练习1、点C在线段AB上,下列式子中,不能说明线段AB上的点C是线段AB的中点的是()A、AC+CB=AB B、AC=CB C、AB=2AC D、CB= 1/2AB 2、如图,点C在线段AB上,D是AC的中点,E是BC的中点,若ED=6,则AB的长为( ) A. 6

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6.2 角国家优质课一等奖

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角平分线背景下有关的计算

一、热身练习

1、点C在线段AB上,下列式子中,不能说明线段AB上的点C是线段AB的中点的是(

)

A、AC+CB=AB

B、AC=CB

C、AB=2AC

D、CB= 1/2AB

2、如图,点C在线段AB上,D是AC的中点,E是BC的中点,若ED=6,则AB的长为(

) A. 6

B. 8

C. 12

D. 16

3、已知

:∠AOB=60˚,其角平分线为OM,则∠AOM= ___˚

,∠BOM= ____˚

4、如图,从平角∠POQ的顶点出发画一条射线

OB,

射线OA,OC分别是∠QOB , ∠POB的角平分线,则∠AOC=____°。

二、例题精讲

例1、(1)如图所示,∠AOB=90°,∠BOC=30°,OM平分∠AOC,ON平分∠BOC,求∠MON的度数.

(2)如图所示∠AOB=α,其他条件不变,求∠MON的度数.

(3)如果(1)中∠BOC=β(β为锐角),其他条件不变,求∠MON的度数.

(4)从(1)(2)(3)的结果你能看出什么规律?

课后思考?(5)线段的计算与角的计算存在着紧密的联系,它们之间可以互相借鉴解法,请你模仿(1)~(4),设计一道以线段为背景的计算题,并写出其中的规律来?

例2、(1)已知∠AOB=90°,∠BOC=30°,求∠AOC的度数.(画图,并求解)

例2(2)已知∠AOB=90°,∠BOC=30°,OM平分∠AOC,ON平分∠BOC,求∠MON的度数.

例2(3)已知:∠AOB=α,∠BOC=β,(α+β≠180˚)OM平分∠AOC,ON平分∠BOC,求∠MON的度数.

三、课堂小结:谈谈本节课有什么收获。

四、练习:

1、已知线段AB=8厘米,在直线AB上画线段BC=3厘米,求线段AC的长.

2、已知∠AOB=60°,∠AOC=45°,求∠BOC的度数. 3、如图,OM是∠AOB的平分线,OP是∠MOB内的一条射线.已知∠AOP比∠BOP大30°,试求∠MOP的度数.

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