小结与思考教案1

一元一次方程复习

教学设计

【教学目标】

知识技能：能用一元一次方程表述具体问题中的数量关系，并能通过求解一元一次方程来解决实际问题；能根据具体问题的实际意义，检验方程的解是否合理。

数学思考：通过体会用一元一次方程表述实际问题中的数量关系的过程，体会模型思想，建立符号意识；能独立思考，体会数学的基本思想和思维方式。

问题解决：能通过列一元一次方程来解决实际问题；能从不同的角度寻求分析问题和解决问题的方法；体验解决问题方法的多样性并能做出评价和选择；学会分析问题的一些基本方法。

情感态度：在运用数学表述和解决问题的过程中，认识数学应用广泛的特点，体会数学的价值。

【教学重难点】

重点：找出实际问题中的两个等量关系，依据等量关系列方程，求解实际问题。

难点：表示实际问题中的各个量，找出量与量之间的联系。

【教学方法】启发式教学

【教学过程】

1、判断下列各式哪些是方程？哪些是一元一次方程？为什么？

（1）x2 （2）x70 （3)x32

(4)132x2x20 (5) x22x10 (6)1

x43 (7) 5x135y （8）4（4x-3）-5(3-4x)=7(4x-3)+1 方程有：（2）（4）（5）（6）（7）（8）

一元一次方程：（2）（6）（8）

问：什么叫方程？什么叫一元一次方程？有哪些注意点？

2、针对（2）中的一元一次方程进行深化：

（1）关于x 的方程x（2）关于x 的方程xk170是一元一次方程，则k=

. k170是一元一次方程，则k=

. k1（3）关于x 的方程（k-2）x（4）关于x 的方程kx+3x270是一元一次方程，则方程的解为

. 70是一元一次方程，则方程的解为

k1再次强调一元一次方程中的系数和指数的注意点。

3、指出错误原因：大家来找茬

（1）3-2(m-3)=5m+1

去括号得：3-2m-6=5m+1

括号前“-”没变号

移项得：

-2m+5m=1-6-3

移项没变号

1

合并同类型得：3m=8

合并没考虑符号

3

两边同除以3得

m=

分子分母颠倒

8（2）

4、用一元一次方程解实际问题的一般步骤是什么？

说明：会解方程是用方程解决实际问题的基础，所以设置两道解方程的习题，继续加强学生解方程的能力。前面已学过用一元一次方程来求解实际问题，课前帮助学生再次回顾求解的过程，为本节课的学习打好基础。

32x2x0.3x14x811

5、（学生练习）解方程：（1）

（2）

430.020.5实物投影

思考：解方程有哪些注意点？每一步名称是什么？依据是什么？

（1）

分母化整时，注意分子分母同时乘，尤其是分母每一项都要乘

（2）

去分母时，左右两边都要乘，分子是多项式时要加括号。

（3）去括号：括号前是负号去掉括号要变号，不要漏乘。

（4）移项：要变号，防止漏项

（5）合并同类项没考虑符号

（4）系数化为1分子分母颠倒。

6、思考：什么叫方程的解？如何检验是不是方程的解？

7、解方程的目的是什么？解决实际问题。

情景一：

周六是小新妈妈的生日，小新准备去银行拿出自己的压岁钱给妈妈买一份礼物。

(1) 小新的压岁钱已存了1年，已知银行的年利率为1.4%，这次小新共拿出1014元，你能知道小新存入的压岁钱是多少吗？（不扣除利息税）

情景二：小新爸爸让小新去买一些生日蜡烛。

(2)已知小新与妈妈的年龄和是55岁，妈妈的年龄又比小新的年龄的3倍小5岁……

(你能把本题补充完整再进行解答吗？) （3）你能用下式编一个实际问题吗？

8x+6(x-1)=50 列方程解应用题的基本思路为：问题方程题的一般步骤为：审、设、列、解、检验、答．

8、你有什么收获？

解答．由此可得解决此类

2

9、老师的收获：“三心二意”

信心、细心、耐心

随时留意、全心全意

10、给自己的表现亮分：

1.你得分的二分之一来自于你的实力; 2.你得分的三分之一来自于你的自信; 3.你得分的十二分之一来自于同学的合作; 4.再加8分来自于你我的缘分. 你能知道这位同学的表现到底得了几分吗？

解：设这位同学得了

x 分，由题意得：

12x113x12x8x

x=96 11、思考：

来到商场，正好赶上双十一活动活动规则如下：①购物不超过100元不给优惠；

②购物超过100元但不足500元的，全部打9折；

③购物超过500元的，其中500元部分打9折，超过500元部分打8折．

（1）小新第1次买了一个杯子的标价为200元，按活动规定实际付款

元．

（2）小新第2次买衣服花费490元，与没有促销相比，第2次购物节约了多少钱？（请利用一元一次方程解答）

（3）若小新将这两次买的礼物合为一次购买，是否更省钱？为什么？

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