多项式乘多项式优秀获奖教案

第三课时

教学目标

知识与技能：学生通过探索，学会用几何和代数两种方法得出多项式乘以多项式的法则，并会用它进行简单的计算。

过程与方法：在学生探索多项式乘以多项式法则的过程中，感受整体思想、转化思想和数形结合思想，培养由具体到抽象的思维能力。

情感、态度与价值观：学生通过适当的探究，获得经验，体会数学的实用价值，体验多项式与多项式的乘法运算的规律，享受体验成功的快乐。

教学重难点

教学重点：多项式与多项式相乘法则的探索

教学难点：法则的应用与法则的运用．

课时安排

1课时

教学设计

一、

情景引入

n

m

b

n

a

a

b

m

请利如用图所示长方形纸片拼成更大的长方形

2.组织讨论

设问题情景，引入新课鼓励学生进行探索，学生的方法只要合理就应鼓励。组织学生积极讨论，教师应积极参与学生的讨论过程，并对不主动参与的同学进行指导。教师板书代数表达式))试用不同的方法表示纸片拼接后的面积.

2.对于用四张小的长方形纸片拼接后得到的大长方形面积得到了下面四种结果：

（1）(m+n)(a+b)；（2）(m+n)a+(m+n)b ；（3）（a+b)m+(a+b)n;(4)ma+mb+na+nb. 二、探索法则与应用

3.(m+n)(a+b)是两个多项式相乘，用分配律说明下面的等式成立：

（m+n)(a+b)=ma+na+mb+nb

(m+n)(a+b)=(m+n)a+(m+n)b=ma+na+mb+nb

或(m+n)(n+b)=m(a+b)+n(a+b)=ma＋mb＋na＋nb 大家谈谈：多项式与多项式相乘是怎样化为单项式与单项式相乘的？

1.在学生发言的基础上，教师总结多项式×多项式的乘法法则。

让学生体会法则的理论依据：

乘法对加法的分配律

多项式乘以多项式先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。

2.例题讲解

计算：

（1）(2)(1)；

（2）a2(3a2). 解：（1）(2)(1)

13222

22；

（2）a2(3a2)

2a2a6a43

13a220a43.

3.基础小练

（1）(32b)(24b)

（2）(2a+3b)²

解：（1）(32b)(24b)

6212b4b-8b2

6216b8b2；（2）

(2a+3b) (2a+3b) =4a²+6ab+6ab+9b²

=4a²+12ab+9b²

4.尝试猜想

= ? （学习了二项式乘以二项式，那么二项式乘以三项式该如何计算呢，法则是否同样适用？）

5.拓展延伸

（1）如果

,那么求(a-5)(a+6)的值

（2）

若(x+m)(x-2)的积中不含有关于x的一次项，求m的值

（3）

小东找来一挂历包数学书。已知课本长a厘米，宽b厘米，厚c厘米。小东想将课本封面与封底的每一边都包进去m厘米。问小东应在挂历画上裁下一块多大面积的长方形？

（强调法则的应用）

三、课堂总结

指导学生总结本节课的知识点、学习过程等的自我评价。主要针对以下两个方面：

1.多项式×多项式

2.整式的乘法

（可畅所欲言，包括学习心得和困惑，互相帮助，互相促进。教师要鼓励学生发言，锻炼他们的语言表达能力）

四、作业布置

P84-85 A、B组

五、板书设计

整式的乘法

例5

小结

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- --------------- 法则

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例6

练习

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--------------- 强调----------- -----------------

作业