8.1 同底数幂的乘法优质课教案整理

年级：七年级

学科：数学

教案设计者：张鹤梅

时间：

教学

内容

教材

分析

8.1同底数幂的乘法

本课主要学习同底数幂的乘法。

在复习了乘方的意义及幂的运算后，解决本课所要研究的内容。

备课成员

全组成员

教学

目标

1.

了解同底数幂乘法的性质，理解其推理原理。

2.

利用同底数幂的乘法的性质解决实际问题。

教学重难点

1、同底数幂的乘法的性质及其应用。

2、同底数幂乘法法则的推导过程。

教师活动

一、

创设情境

导入新课

1.情境导入（Ppt展示）

.得出结果：210×210 2.引出同底数幂相乘

3.

展示本节课学习目标

学生活动

提升学生兴趣

引出本课学习目标

教

学

过

程

设

计

1、把下列各式写成幂的形式

① 10×10×10 = 二、

② 5×5×5×5 =

③ a·a·a·a·a =

④ a·a·a…a =

自n个a 主2、在an中，a是指____，n是指____中，当预n习

a

作为运算结果时，

读作_____. 3、计算： （1）105×102＝ （2）（-3）2×（-3）7＝

回顾之前学过的知识

利用以前学过的知识衔接本节课内容

教

学

过

程

设

计

学生自主探究

算式

运算过程

结果

25 3

2×2（2×2）×（2×2×2）

2

三、

103×104

a2·a3

自a4·a5

主

探2.

观察上表，你发现了什么？

究

（1）以上四个算式的共同点是 ，

小组讨论，总结特点

计算结果的底数、指数，与已知算式中的底数、指

合数之间的关系 。

作（2）根据以上发现，你能直接写出以下各算式的

交结果吗？

流

10711

1012×108= 

33

mn

习题练习，加深理解

11



55a5·a12=

(3)得出结论：一般地，如果字母m、n都是正整数，

那么

mn

a·a

=（a·a·a…·a）·（a·a·a…·a）

学生根据过程，资助分析出结论

个

个

=a·a·a…·a

个

=a（ ）

mn m+n（4）幂的运算性质1：a·a= a （m、n通过自己的总结学生会是正整数）你能用语言描述这个性质吗？记忆更深

___________________________

（小游戏巩固练习）

（5）议一议：m、n、p是正整数，你会计算am·an

·ap小组讨论，进一步探究

1、做一做：（完成下表）

吗？

四、

互动展示

评研深化

五、

反馈达标

拓展延伸

例1 把下列各式表示成幂的形式：

(1)2×2； (2)a·a；

mm+123(3)x·x； (4)a·a·a. 6324解：

例2 太阳系的形状像一个以太阳为中心的大圆盘，光通过这个圆盘半径的时间约为2×104s,光的速度约为3×105km/s.求太阳系的直径.

1、

本节课我学会了什么？

（学生回答）

2、课堂小结（ppt展示总结）

习题练习，规范步骤

教

学

过

程

设

计

板

书

设

计

8.1同底数幂的乘法

1.

am•an=am+n (m,n都是正整数)

同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

2. am·an·ap=am+n+p (m,n，p都是正整数)

本节课采用探究式的教学方式，学生自己探究，自行总结。在教

教

学

反

思

学时，通过幂的意义的引导，学生能顺利发现并推导出同底数幂相乘的性质。但由于班容量较大，不能很好地照顾好所有学生。还要不断积累经验，更好的完成教学。