平方差公式公开课教案（教学设计）

教

学

设

计

《平方差公式》

陈乐如

霸州市第十八中学

14．2．1平方差公式教案

年级：八年级 学科：数学 审核：八年级数学组 授课人：陈乐如

内容：平方差公式 课型：新授 时间：2015年1月

教学目标

： 1、知识与技能：会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的运算。 2、过程与方法：在探索平方差公式的过程中，培养符号感和推理能力。

3、情感态度与价值观：在计算过程中发现规律，并能用符号表示，从而体会数学的简捷美。

教学重点：平方差公式的推导和应用。

教学难点：理解平方差公式的结构特征，灵活应用平方差公式。

教学方法与手段：探究与讲练相结合。

教学过程：

一．复习导学

出示复习导学部分的三道多项式乘多项式的计算题，请同学们说一说计算结果。 （1）(x+1)(x-1) = （2）(m+2)(m-2) = （3）(2x+1)(2x-1) = 请同学们仿此再举一些例子 引导学生猜想出平方差公式：(a+b)(a-b) = 二、精讲点拨

（一）、公式的验证：

根据多项式乘多项式的运算法则：

(a+b)(a-b) = a²-ab+ab-b²

= a²- b²

由此验证了(a+b)(a-b) = a²-b²的正确性

揭示平方差公式：(a+b)(a-b) = a²-b²

平方差公式的文字表述：

两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差。

（二）、公式的特征：

特征：

(a+b)(a-b) = a²-b² (a+b)(a-b) = a²-b² (a+b)(a-b) = a²-b²

两个数的和 这两个数的差 这两个数的平方差

特征：

(a+b)(a-b)=a²-b² (a+b)(a-b)=a²-b² (a+b)(a-b)=a²-b²

相同 相反数 (相同项)²-(相反项)²

（三）例题分析：

运用平方差公式计算：

11例1、⑴ (3x+2)(3x-2) (2)( x+2)( x-2) 22 (3) (b+2a)(2a-b);

练一练：

(-x+2y)(-x-2y).

例2、计算：

（1） (y+2)(y-2)-(y-1)(y+5); （2）102×98

当堂训练：

(1) (3x＋4)(3x－4)－(2x＋3)(3x－2) (2) 51×49

三、课堂小结

请同学们谈谈自己的学习心得

1、平方差公式及平方差公式的应用。

2、注意系数、位置、符号等的变化。

3、简化运算。

四、布置作业

作业：课本P112 复习巩固 第1题

学法指导：确定相同项和相反项

(相同项)²-(相反项)²