2.10 有理数的除法优质课教案

2.10

有理数的除法

※教学目标※

1.了解有理数除法的意义，理解有理数倒数的意义. 2.掌握有理数除法法则，能熟练地进行有理数除法运算． ※教学过程※

一、

情境导入

请同学们回顾一下有理数的乘法法则：

两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘;任何数与零相乘，都得零. 二、探索新知

小学里我们学过倒数，对有理数仍有：乘积是1的两个数互为倒数.例如,－2与－

互为倒数，－

与－

互为倒数，－2.5与 -

互为倒数.你能再举出几个互为倒数的数吗？

你能很快地说出下列各数的倒数吗? 原数

-5 倒数

- -

-

7

0

-1 -1

-

∕

-1 0为什么没有倒数？

思考：

1.小学是怎样进行除法运算的？

2.讨论两数相除的例子有哪些情形. 正数除以正数 8÷4 负数除以正数 （-8）÷4 零除以正数 0÷4 正数除以负数 8÷（-4）

负数除以负数 （-8）÷（-4）

零除以负数 0÷（-4）

思考: 0能否作除数? 试一试：

正数除以正数8÷4=2. 除以一个正数等于乘以这个正数的倒数. 负数除以正数（-8）÷4=-2. 除以一个负数等于乘以这个负数的倒数. 有理数除法法则: （1）除以一个数,等于乘以这个数的倒数.零不能作除数. a÷b=a· (b≠0). （2）两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除.零除以任何一个不等于零的数,都得零. 三、掌握新知

例1 计算：

6412(1) 186; (2) ; (3) 

255.55解： 1861813（1）

；

612151

；

（2）5552264653

25525410（3）.例2 把下列有理数写成整数之商：

1（1）3；（2）-2.4. 7解：

12222（1）3===（-22）÷7;

7771212（2）-2.4===12÷（-5）. 55例3 计算： 551（1）（125）÷（-5）； （2）（-2.5）÷×（-）. 784解：

55115111（1）（125）÷（-5）=（125+）×=125×+×=25+=257755757751581（2）（-2.5）÷×（-）=××=1. 84254四、巩固练习

1.计算：（-6）÷（-2）=_____．

2.下列运算结果等于1的是（ ）

A.（-3）+（-3）B.（-3）-（-3）C.（-3）×（-3）D.（-3）÷（-3）

3.如果两个有理数的商等于0，则（ ）．

A．两个数中有一个数为0 B．两数都为0 C．被除数为0，除数不为0 D．被除数不为0，除数为0 4.计算：

（1）1÷（－9）；

（2）0÷（－8）； （3）16÷（－3）；

42）÷（-）；

93（5）（-6.5）÷0.13. 答案：1.3 2.D 3.C ; （4）（-

1（2）0 （3）-16

（4） （5）-50 93五、课堂小结

1.有理数的除法法则（一）

1除以一个数等于乘以这个数的倒数.即a÷b=a·(b≠0). b2.有理数的除法法则（二）

两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.零除以任何一个不等于零的数，都得零. 3.注意： （1）零不能作除数. （2）一般在不能整除的情况下应用第一法则，在能整除的情况下应用第二法则. ※布置作业※

请完成教材习题2.10. 4.（1）