4、圆柱的体积教学内容分析

附件4：

沈闸中心小学2018年教师晒课教学设计

青铜峡市沈闸中心小学

陈瑞仙

授课内容：苏教版小学数学下册《圆柱的体积》第一课时

课型：新授课

教学目标：

1.知识与技能：通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，使学生理解圆柱的体积公式的推导过程能够运用公式正确地计算圆柱的体积。 2.过程与方法：让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，渗透数学思想，体验数学研究法。 3.情感态度及价值观：通过圆柱体积计算公式的推导、运用的过程，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性，获得成功的喜悦。

教学重难点：

1.重点：掌握和运用圆柱体积计算公式进行正确计算。

2.难点：理解圆柱体积计算公式的推导过程，体会“转化”方法的价值。

教学手段与方法：讲授法、演示法、情景教学、小组合作学习

学情分析：六年级的学生已经掌握了一些数学基础知识和学习数学的基本方法，具备了一些基本的解决数学问题的能力和技巧。大部分学生具有较强的自我发展意识，对有挑战性的任务很感兴趣。这使1

得我们在学习活动的安排上除了关注数学的用处之外，也应当设法给学生经历做数学的机会，使他们能够在这些活动中表现自我、发展自我，从而感受到数学学习是很重要的活动，初步形成并学会数学的思考。此外，学生已经学过长方体等基础的立体图形，因此对本节课的内容理解起来并不是很困难，关键是如何利用他们对实践及探究活动的热情，让他们在活动中建立数学模型的数学发展的过程。 六年级学生发现问题、解决问题能力逐步增强，这为学生的自主探究及合作学习创造了有利条件，他们已经掌握了一些几何知识，了解部分几何图形之间的转化方法。但学生的立体空间观念还不是完全成熟，形体之间的转化还有一定的困难。针对学生的实际，教学中我主要采用观察、比较、操作等方法。组织学生探索规律，归纳总结，体验知识的生成和形成。

教学准备：多媒体课件、圆柱体积演示教具。

教学过程：

一、

铺地孕伏

什么叫物体的体积？你会计算下面哪些图形的体积？

二、

情景导入：

教师：（出示课件）多么温馨的场面，今天是亮亮和爷爷的生日，幸福的一家人围坐在饭桌前享用着美酒佳肴，你能观察到今天的饭菜比平时多了什么吗？

学生：比平日多了两个蛋糕。两个蛋糕一个大一个小。蛋糕都是圆柱形的。

教师：同学们观察的很仔细，那你能根据刚学过的知识说一说爷爷蛋糕较大意味着什么吗？

2

学生：蛋糕大，意味着圆柱的体积大。

教师：那你还知道什么是圆柱的体积吗？

学生：圆柱的体积就是圆柱体占空间的大小。

教师：两个蛋糕的体积相差较多，我们容易比较出那个体积大，如果体积相差较小我们怎么比较呢？

学生：拿出准备的圆柱体进行比较，讨论，各小组分别说明比较的方法并展示。

教师：板书：圆柱的体积

三、探究新知

1．教师：同学们回忆一下我们还学过那些立体图形？

学生：还学过正方体和长方体。

教师：它们的体积怎样计算？（多媒体课件出示长方体）有什么共同点？

学生：长方体的体积=长×宽×高，长×宽=底面积，V=sh；正方体的体积=棱长×棱长×棱长，棱长×棱长=底面积，V=sh；共同点都是底面积乘高。

2．猜测圆柱的体积与什么有关

师：拿出圆柱体，让学生猜想圆柱体积与什么有关。

生1、圆柱的体积与圆柱的高有关。

生2、圆柱的体积与圆柱的底面积有关。

生3、圆柱的体积与圆柱的底面周长有关。

生4、圆柱的体积与圆柱的底面半径有关。

3．推导圆柱体积公式

3

①师: 同学们观察圆柱的底面是一个圆，学习圆面积时，我们是把圆转化成哪种图形来求面积的？

生: 把圆转化成近似长方形来求面积的。

②师：我们一起来回忆把圆转化成近似长方形的过程，（课件）

师: 你发现了什么？

生：我发现把圆平均分成的份数越多，拼成的图形越接近长方形。

③师：圆柱可以看成多个圆片摞在一起，把圆剪拼成的每个近似长方形也摞在一起。我们就把圆柱转化成我们以前学过的哪种立体图形呢？

生：把圆柱转化成近似的长方体。

④师用圆柱体演示转换过程，让学生说怎样转换的。

生：把圆柱平均分成16份拼成一个近似的长方体。

⑤师: 为了让大家看的更清楚，我们再演示一下这个转化过程。

课件再次演示把圆柱等分16等份，拼成近似的长方体。

再出示32等份的圆柱体拼成的近似的长方体，让学生观察，发现了什么？

生：分成的份数越多，拼成的图形越接近长方体。

⑥师：课件出示圆柱体和拼成的长方体，让学生观察，拼好的长方体与原来的圆柱比较，发现了什么？

学生分组讨论，汇报：

生：长方体的高和圆柱的高相等。

生：长方体的底面积和圆柱的底面积相等。

⑦师：你是怎么想的？

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生：刚才我们复习了把圆转化成长方形，所以圆柱的底面积和长方体的底面积相等。

⑧师：再次用圆柱拼成近似长方体的过程，让学生仔细观察圆转化成长方形后，面积相等。

生：长方体的长是圆柱底面周长的一半，宽是圆柱底面半径

师：课件演示

长方体的体积=底面积×高

⑨师：那么圆柱的体积等于什么呢？

生：圆柱的体积=底面积×高

⑩下面我们再一起回忆一下转化的过程，（课件）

3.让学生独立填答案，汇报。

四、我们知道了圆柱的体积公式，下面我们就来解决一些实际问题。

1.尝试练习

完成课本16页练一练。

独立完成，集体订正。

小结：如果知道圆柱底面的半径r和高h，圆柱的体积公式还可以写成：V=πr2×h；如果知道圆柱底面的直径d和高h，圆柱的体积公式还可以写成：V=π(d÷2) 2×h。

2.基本练习

（1）完成练一练2题。

指明学生板演，订正时，说说做法。

（2）完成练习三第一题。

学生独立完成，教师巡视订正。

3.提升练习

5

多媒体出示，学生独立完成，订正时，说说做法。

五、课堂小结

经过大海的一番磨砺,卵石才变得更加美丽光滑。那么，本节课你有什么收获？

六、作业布置

课本练习三4-6题。七、板书设计

2.3圆柱的体积

长方体的体积=底面积×高

圆柱的体积=底面积×高（V=Sh ）

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