余数与除数的关系优秀教学设计

教学内容:冀教版二年级下册有余数的除法

郭家桥学区唐云铺中心小学李振会

教学目标:

1、使学生理解余数及有余数的除法的含义,并会用除法算式表示出来,培养学生观察、分析比较的能力。

2、借助小棒的操作,使学生巩固有余数的除法的含义,并通过比较探究余数和除数的关系,经历猜想、验证的过程,理解余数比除数小的道理。

3、渗透借助直观研究问题的意识和方法,使学生感受到数学与生活的密切关系。

教学重点:理解余数及有余数的除法的含义,探究余数和除数的关系。

教学难点:理解余数比除数小的道理。

教具准备:学具草莓、学具盘子、小棒、练习题纸。

教学过程:

一、动手操作,引出新知

1、说一说

师:课前老师给同学们分了学具,你们想不想动手分一分?

生:想

课件出示:把6个草莓每2个摆一盘,可以摆满几盘?

师:谁来读一读?

生:把6个草莓每2个摆一盘,可以摆满几盘?

师:谁知道?

生:3盘

师:这样会不会有剩余的草莓?

生:(齐声)不会

课件演示分草莓的过程:

师:是这样分吗?谁能列出相应的式子?

生:6÷2=3(盘)

2、摆一摆

课件出示:把7个草莓每2个摆一盘,可以摆满几盘?

师：如果把7个草莓每2个摆一盘，可以摆满几盘呢？注意要求，下面就请每组的同学一起摆一摆。

生活动 师巡视

师：好了，你们摆完了吗？谁来展示一下你们组是怎样摆的？

一名学生前边演示

师：和你们摆的一样吗？

生：一样

师：很好。刚才老师发现有的同学是这样摆的（希沃传输）

师：到底哪种摆法正确？

生：第一种

师：为什么第一种正确？

生：每个盘子要求摆2个草莓，一个不能摆一盘

师：所以这个要放盘子外。谁可以根据第一种摆法列除法算式吗？只列式就可以。 生：7÷2 师板书算式

师：算式中的7表示什么？2呢？

生：7是7个草莓，2是每盘摆两个

师：谁知道结果是什么？

生：结果是3盘余1个

师板书：7÷2=3()……1()

这里的3单位是什么?1的单位呢？

师板书：7÷2=3(盘）……1(个)

师：那你们知道这个1在算式里叫什么吗？

生：余数（多找几个学生）板书 余数

3、师:这与以前学的除法有什么不同?

生:平均分有剩余

师:这就是今天要学习的有余数的除法。

师板书有余数的除法

二、合作探究,学习新知

1、再来感受生活中的有余数的除法现象

师:在生活中我们分东西,常常不能正好分完,会有

剩余,比如今天老师给你们特意准备的小礼物,

生:糖果

师:有42块糖果,每组分8块,可以分几组还剩几块?你会列式吗?只列式就行生:42÷8

师:快来分一分,结果怎么样?

生:分了5组,剩2块

师:你知道2叫什么吗?

生:余数

师:那到底余数是什么?

生:剩余的不够分的部分

师:如果没有实物你还会分吗?有什么方法吗?

生:圈一圈

师:这是好方法,同学们拿出练习纸,圈一圈,再填空

(1)18个五星,4个分一组,分了()组,剩()个

□÷□=□()……□()

(2)27个圆片,6个分一组,分了()组,剩()个

○○○○○○○○○

○○○○○○○○○

○○○○○○○○○

□÷□=□()……□()

师:同学们完成了吗?我们订正一下,

实物展示不同的圈法

师:虽然方法不同,但是结果一样,真棒!下面我们一起猜一猜

3、探究、发现余数和除数的关系

(1)猜一猜

师:老师手里有什么?

生:小棒

师:想一想,摆一个正方形要几根小棒?

生:(齐)4根

师:如果用我手中的小棒摆正方形,想一想,最后会有什么情况?

生:有剩余

生:没剩余

师:猜一猜,如果有剩余,可能会剩几根?

生:1根、2根、3根……

师:这是咱们猜的,下面我们一起验证一下

(2)摆一摆

每组利用老师课前发的不同数目的小棒操作

学生活动,师巡视

师:好,那组和大家分享一下结果

分小组到前面汇报摆的结果

生:我们用9根小棒,摆了2个正方形,还剩1根。

师:根据你摆的,你会列出除法算式吗?

生:9÷4=2(个)……1(根)

师板书算式

由汇报师板书的算式,如下:

9÷4=2(个)……1(根)

10÷4=2(个)……2(根)

11÷4=2(个)……3(根)

12÷4=3(个)

13÷4=3(个)……1(根)

14÷4=3(个)……2(根)

师:仔细观察,想一想,余数会不会出现4,为什么?

生:不会,因为4根就能再摆个正方形了

师:余5行不行

生:不行

师:5怎么也不行呢?

生:其中4根还能再摆个正方形,最后剩1根

师:通过我们的验证,最后只会剩几根小棒?

生:1根、2根、3根

师:请同学们仔细观察这些算式的余数和除数的关系,你们发现了什么?小组内说一说小组活动

师:好了,同学们,你们发现了什么?

生:除数一样,余数都是1、2、3。

生:除数比余数1、2、3大。

师:同学们说得真好,而且我们得到一个重大的发现,就是余数要比除数小。师板书余数<除数

三、巩固练习,拓展提高

1、口答

师:想一想用小棒摆五边形,如果有剩余,可能生几根小棒?

生:1、2、3、4、

师:如果除数是7,余数会是几?

生:6、5、4、3、2、1

师:如果除数是8呢?

生:齐说7、6、5、4、3、2、1

师:真棒,想一想,如果除数是9,余数最大是几?

生:8

2、判断

师:判断下面的算式哪些有余数,哪些没有余数?

课件出示算式

15÷7 16÷4 35÷7 8÷2 48÷9

四、小结

师:今天学习了什么?你收获了什么?

生:有余数的除法,余数比除数小

师:今天同学们表现都很棒,糖果就奖励给你们了。谢谢你们!