比例的意义教案推荐

《比例的意义》教学设计

宽城一小侯桂民课题:比例的意义(人教版小学数学六年级下册第四单元)教学目标:

知识目标:在具体情境中理解比例的意义,能应用比例的意义判断两个比能否组成比例。

能力目标:感受数学知识的内在联系,增强分析问题和解决问题的能力。

情感目标:体验获得成功的乐趣,建立学好数学的自信心。

教学重点:在具体情境中理解比例的意义。

教学难点:应用比例的意义判断两个比能否组成比例,并能正确组成比例。

设计课时:1课时

课前准备:课件

教学过程:

一、情境导入,激发兴趣

1、照片激趣。

师:我想把这张照片放大,出现了下面三种情况,说说你的看法。

生:第一幅没有变形,其它的都变形了。

师:这张照片之所以没有变形,是因为它是由原照片“按比例”放大的。这就是我们今天要学习的内容——比例。板书课题:比例的意义

2、迁移猜想。

师:很多新的概念都是和原有知识有联系的,你认为“比例”会和什么知识有联系?

生:比

师:好,我们就在“比”的基础上研究“比例”。“例”在汉语词典中的一种解释是:符合某种条件,那“比”要符合某种条件就可以成为“比例”。要符合什么条件呢?我们接下来进行深入研究。

二、解决问题,自主探究

1、师:五星红旗是庄严而又美丽的,国旗是我们中华人民共和

国的标志,下面我们就一起研究国旗中的数学知识。

出示三幅国旗:观察这三面国旗,你发现了什么?(大小不同,形状相同)

2、出示一幅国旗图:这是足球比赛现场一名球迷脸上画的国旗,把国旗画成这样行吗?(已变形)

国旗是祖国的象征,国旗决不能乱画,这在国旗法中是有规定的,那么到底国旗应该多长多宽呢?请看这些数据:(幻灯片出示) 3、独立自学,小组交流

国旗的长和宽之间有着什么样的关系?

请同学们独立研究这两面国旗各自长与宽的关系,然后把你的发现和小组里的同学说一说。

三、全班交流,加深认识

1、小组汇报:

预设:长是宽的1.5倍

长和宽的最简整数比是3:2

长和宽的比值都是1.5或3/2

宽是长的2/3,长是宽的3/2

2、教师引导归纳:

师:同学们通过计算发现这两面国旗长与宽的比都是3:2,比值都是1.5,原来不变形、按比例缩放指的是可以找到两个比值相等的比。因为这两个比的比值相等,我们可以用等号连接起来,写成这样的一个等式:2.4:1.6=60:40。或分数形式

师:不同场合用到的国旗大小会不一样,但是长与宽的比是固定的,都是3:2,比值是1.5,这是国旗法规定的。

3、寻找国旗中的其他比例

师:(幻灯出示)天安门广场上的国旗尺寸又不同了,你还能从三面国旗中找出哪些比值相等的等式?

教师根据学生的汇报将等式分类板书:

结合板书归纳:给据大家写出的等式,我们看到这三面国旗的长与宽的比值都相等,所以每两面国旗长于宽的比都可以组成等式。同样,这三面国旗宽与长的比值也都相等,所以每两面国旗的宽与长的

比也都可以组成等式。另外,我们还发现每两面国旗的长与长的比值、宽与宽的比值也相等,所以每两面国旗的长的比与宽的比也可以组成等式。从这三幅按比例缩放的国旗尺寸中,我们可以组成许多个等式。

4、冲突设疑,深化理解比例的意义。

师:既然国旗是“按比例”缩放的,那是不是国旗中任意数据组成的比都能构成等式呢?

师:老师这里有两个比,他们是否相等?2.4:1.6=40:60

生说明一个是长:宽,另一个也应该是长:宽才行。

师:是的,你们已经观察到,在按比例缩放时,要注意,只有对应的量之间的比,比值才相等,才可以写成这样的等式。

5、归纳比例的概念。

我们把像上面这样的等式就叫做比例,你能说说什么是比例吗?

书上是这么说的(课件出示)学生齐读比例的概念。

6、比和比例的区别和联系。

你觉得比和比例有哪些区别?

形式不同:比由两个数组成;比例由四个数组成。

意义不同:比表示两个数相除,是一个式子;比例表示两个比相等,是一个等式。

四、巩固练习

1、下面哪组中的两个比能组成比例?把组成的比例写下来。

(1)6:10和9:15 (2)20:5和1:4

(3)21:31和6:4 (4)0.6:0.2和43和41

师:看来要判断两个比能不能组成比例,只要算出它们的比值是否相等就可以了。

2、用图中的4个数据可以组成多少个比例?(见课本40页图)你有什么发现?

预设:这两个三角形的形状是一样的,当两个三角形按比例缩小或放大时,它们的形状不变。

3、写出比值是5的两个比,并组成比例。

汇报,还可以写更多吗?有什么诀窍?(在最简比的基础上将比

的前项和后项同事扩大相同的倍数,可以写出无数个比例。) 4、解决球迷脸上国旗的画法。

如果国旗的宽是3cm,那么长应是多少?

五、全课总结

通过这节课的学习,你了解了比例的哪些知识?

板书设计:

比例的意义

表示两个比相等的式子叫做比例。

2.4︰1.6=60︰40