比例的意义优秀教学设计

《生活中的比》教学设计

宁夏永宁县第二小学王晓燕

教学内容:小学数学北师大版六年级上册《生活中的比》

教材简析:《生活中的比》是在学生学过分数乘除法的意义、分数与除法的关系,以及分数乘除法应用题的基础上进行教学的,也是《比的认识》这一单元的起始课。设计了“图形放大缩小”“速度”“水果价格”等生活情境,引发学生的思考和讨论,并在此基础上抽象出比的概念,使学生体会引入“比”的必要性、“比”的意义以及“比”在生活中的广泛存在。

教学对象分析:学生已有了“分数与除法的关系”“分数乘、除法的意义和计算方法”“分数乘、除法应用题”的知识基础。高年级学生喜欢探索有趣的、自己熟悉的有挑战性的问题,学生也已具备一定的阅读、理解能力和自学能力,所以在教学时,有目的设计一些具有趣味性、挑战性的问题让学生思考、讨论,使学生在丰富的学习情境中逐步体会“比”的意义和价值;初步了解比与除法、分数之间的关系。

教学目标:

1、经历从具体情境中抽象出比的过程,理解比的意义。

2、能正确读写比,记住比各部分的名称,会正确求比值。

3、初步了解比与分数、除法之间的关系。

4、体会引入比的必要性,感受比在生活中的广泛存在。

教学重点:比的意义;正确读写比;比各部分名称;求比值。

教学难点:比与除法、分数的联系与区别。

教学准备:电脑课件、格子图

教学过程:

一、情景导入,感受比的意义。

1、(电脑出示淘气的相片A)这是我们熟悉的小伙伴——淘气。同学们仔细观察图片,你认为哪几张与相片A比较像?哪几张与相片A不像?为什么?

2、为什么有的与图A比较像,有的不像呢?这里面到底隐藏着什么秘密呢?让我们一起来研究一下。

这些图片都是什么图形呢?(长方形)研究长方形我们通常从哪些方面入手呢?刚才,我们是用眼睛直接判断出像与不像,现在能不能通过算式来研究像与不像的原因呢,请同学们以学习小组为单位,带着老师给出的几个问题(出示问题)一起来探究这些长方形的长与宽之间的关系。师:为了方便研究,我们把照

(1)数一数,在方格图中数出每个长方形的长和宽,并填在表格上。

(2)算一算,比一比,长方形的长与宽之间有什么关系?

(3)议一议,你能发现图片中像与不像的秘密吗?

3.学生观察、讨论、记录,老师巡视,了解各小组讨论的情况并加以指导。

学生汇报研究结果。估计学生有以下发现:

①照片D的长和宽分别是照片A的2倍。

②照片B的长和宽分别是照片A的1/2。

③照片B和C的高度一样,照片C的长是照片B的3倍。

④照片E和F的高度一样,照片E的长是照片F的4倍。

⑤6÷4=1.5 12÷8=1.5 3÷2=1.5 (或 4÷6=2/3 8÷12= 2/3 2÷3=2/3)

通过交流,引导学生发现A、B、D三张照片的长都是宽的1.5倍,宽是长的2/3 ,所以它们比较像。

明确:(师)看来图形要按一定的比例进行放大或缩小,这样放大或缩小后的图与原来的图形才会相像。

4.不管哪种发现,我们都是用除法来计算,生活中还有很多用除法来解决的问题,让我们一起来再试试吧。

5、出示49页情景图二,教材向学生提供了马拉松选手赛跑的路程和时间的数据,以及某人骑车的路程和时间的数据,让学生体会到比较谁的速度快,实际上就是要算出路程与时间的比,看哪个比值大。引导学生比较两人的速度。

6、出示49页情景图三,教材向学生分别提供了三个水果摊位出售苹果的价钱的情况,使学生体会到比较哪个摊位的苹果便宜,实际上就是要算出总价与数量的比,看哪个比值小。引导学生比较三个摊位苹果的单价。

二、感知比

1、刚才我们找这些长方形的长和宽的关系,求速度、单价运用的都是除法算式,这节课,我们给这些数的关系再起个新的名字,叫比。板书课题:生活中的比。

2、出示幻灯片,学生读出比的意义,介绍比的读法和写法。教师板书:两个数相除,又叫这两个数的比。

追问:比表示两个数量间的什么关系?(在“相除”下打上着重号)

小结:在实际工作和生活中,凡具有相除关系的两个数量进行比较时,都可以说成是两个数的比,这两个量可以是同类量如长和宽的比,也可以不是同类量如路程和时间的比,总价和数量的比,但一定要弄清谁与谁比,谁在前,谁在后,不能随便调换位置。

师:根据比的意义,任何两个数相除都可以写成比的形式。

3、练习(多媒体出示)口答。

a、把前面表示数量关系的除法算式改写成比的形式:

b、六(1)班有男生20人,女生17人,男生与女生人数的比是();女生与男生人数的比是();女生与全班人数的比是()。

c、3个篮球186元。篮球总价与个数的比是()。

d、10只羊共重430千克。羊的总重量和只数的比是()。

4. 学生自学比的各部分名称,和求比值的方法。

(1)学生自学课本50页“认一认”。

(2)汇报交流。(PPT)

生1:我知道比的读、写法以及各部分名称。

生2:我还知道“:”叫做比号,读作比,比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项。用比的前项除以比的后项,所得的商叫做比值。(比值通常用分数表示,也可以用小数和整数来表示。)(根据板书让学生说说具体每个比中各部分的名称)

6÷ 4= 6 : 4 = 1.5

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前比后比

项号项值

集体订正后问:比值与比有何不同?(比值是一个数,比表示两数相除。) 5.先指出比的前项、后项,再求比值。

(1)12 : 6 = (2)0.9 : 3=

(3)5 : 7=

提问:比值可以是那些数?(分数、小数或整数)

6、师生探究——比与除法、分数之间的关系

提出问题:(课件出示3÷2=3:2=2/3)请观察,比与除法、分数之间有什么联系与区别?

(1)学生独立思考。

(2)小组互相交流。

(a÷b = a / b =a : b (b≠0)

注意:比的后项不能为零。

7.体育比赛中2:0,这个2 :0是不是我们今天学习的比吗?

(不是数学中的比,是体育比赛中计分的一种方式!)

三、拓展运用,巩固新知。

1、在括号里填上适当的数。

(1) 3∶5=()÷()=(—)

(2) (—) =()∶()=()÷()

2、聪明的小法官

(1)、比的后项相当于分数中的分母。()

(2)、在分数中分母不能为0,在比中比的后项不能为0。()

(3)、小强的身高是1米,他爸爸的身高是173厘米。小强说他和他爸爸身高的比是1:173,小强说的对吗?()

,

3 .写一写,看谁写的比最多?

(课件出示汽车图片)

学生思考、讨论,每组派代表发言。

四、总结

本节课你有什么收获?

五、板书设计

生活中的比

两个数相除,又叫这两个数的比6÷4= 6 : 4 = 1.5 | | | | 前比后比项号项值