探索圆的周长公式教案范文

一、教材分析

《圆的周长》选自人教版六年制小学数学第十一册“圆”的第二节。“圆的周长”概念教学,是以长方形、正方形周长知识为认知基础的,是前面学习“圆的认识”的深化,是后面学习“圆的面积”等知识的基础,因此它起着承前启后的作用,是小学几何初步知识教学中的一项重要内容。

二、学情分析:

学生已经认识了周长的含义,并学习了长方形的周长的计算。教学圆的周长可通过化曲为直的方法进行教学。另外,我们也学习了圆的认识,并且圆是日常生活中常见的图形,可通过直观演示.实际操作帮助学生解决问题。圆是曲线图形,是一种新出现的平面几何体,这在平面图形的周长计算教学上又深了一层。特别是圆周率这个概念也较为抽象,探索圆周率的含义以及推导圆周长计算公式是难点,学生不易理解。

三、教学目标:

知识与技能

1.使学生理解圆周率的意义。

2、能推导出圆周长的计算公式,并能正确的计算圆的周长。

过程与方法

1.经历圆的周长与直径的关系的探究过程,体验发现——验证——应用的学习模式

2、通过动手操作,培养学生的观察、比较、分析、综合和主动研究、探索 解决问题方法的能力。

情感态度价值观

1.初步学会透过现象看本质的辨证思想方法。

2、结合圆周率的学习,对学生进行爱国主义和辩证唯物主义教育。

四、教学重点与难点

教学重点:圆的周长的推导及正确计算圆的周长。

教学难点:理解圆周率的意义,推导圆周长的计算公式

五、教学方法

1、从学生的生活实践经验和已有的知识出发,引导学生进行观察、猜测、实际操作、得出结论。并应用于解决实际问题。

2、让学生亲历活动过程,建立知识表象,形成知识技能。

3、应用了课件,通过百度引擎介绍了圆周率的相关知识。

六、教具准备:多媒体课件、圆片、圆形物体。

学具准备:塑料圆片、硬币等各种圆形、圆规、剪子、直尺、细绳、尺。七、教学过程

【一】复习导入,交代学习目标

上节课我们认识了圆,那么你能说说你都知道了什么?(学生自由汇报自己知道的内容),那么你还想学习圆的那些知识?对,这节课我们就来学习圆的周长。

[设计意图]:由复习引入,明确本节课的学习目标,使学生知道自己要完成哪些任务。

【二】探究性学习

(一)圆的周长的意义

1、在你对周长的印象中,你认为什么是圆的周长?

2、拿出你准备的圆形学具,用手指一指圆的周长。

3、学生尝试总结说一说圆的周长(围成圆形的曲线的长度是圆的周长)

4、出示课件课本主题图:圆形花坛。提问:要想知道围着花坛走一圈是多少米,就是求得什么?学生回答:圆的周长。

[设计意图]通过学生的思考、摸摸、看看,体验领会圆的周长的含义。(二)圆的周长的测量方法。

老师给大家准备了一些圆,接下来请同学们自己用刚才发的工具来想一想办法,能不能利用绳子、尺子等等这些工具,测量出这个圆的周长。先自己独立思考,思考完以后和小组内的同学交流交流,好不好。

1、圆的周长是曲线,你想用什么方法来测量圆的周长?(自由介绍自己的方法)

2、教师课件演示:两种测量的方法,指出应注意的问题:

绳测法:绳子正好围一周,不要用有弹性的绳子。

滚测法:我们在圆上先做个记号,滚动时记号要和尺子的零刻度对齐,把圆沿着尺子滚动一周,这一周的距离就是圆的周长。

【设计意图】通过回忆、演示、使学生掌握测量的方法,渗透转化的思想。

(三)自主合作,探究寻找圆的周长与直径的关系

1、猜测

师:这两种方法都非常好,都能测量出圆的周长。,要是老师想测量黑板上的这个圆,还能用这两种方法吗?那怎么办?你认为圆的周长可能与什么有关?

生:直径、半径

师:你猜想圆的周长和直径之间有什么关系?

【设计意图】质疑引导思考,猜想寻找思路。

2、做实验,动手量一量,算一算,

师:说的真好,这可是解决问题的好办法——动手来验证一下。你们可以用自己喜欢的方法去测量。听好要求:

(1)小组同学作好分工,选好测量员、记录员、汇报员。

(2)记录员要及时地把测量员测量的数据记录在表格里

4、交流测量的结果。(展台)

5、总结规律:同学们看看表格中我们计算的数据,看看有什么发现?

生:所有圆的周长都是直径的3倍多一些。

【设计意图】小组合作,动手操作,进行实验,验证猜测。培养学生动手操作、合作、探究、交流的能力。

6、自学课本圆周率,说一说知道了哪些相关知识。(取近似值,已经作为一个固定的数,所以在以后的做题过程中,我们直接把圆周率看成3。14)

祖冲之与圆周率了解圆周率的研究史。

最新圆周率是多少:

课件示圆周率到小数点后一万位,然后让学生谈一谈自己的感受。

【设计意图】让学生受到爱国主义教育,同时感受到圆周率是一个无限不循环的小数。

(四)公式的推导

1、师生共同探究圆周长的计算方法。(学生先独立思考,然后小组交流。)

共同总结得出: C=∏×d(要想求圆的周长,必须知道直径,有些时候直径不知道,只知道半径,能不能求周长?推到:c=2∏r)

同时引导学生推导出公式的变形即:d=()r=()【三】应用反馈

(1)知道了圆的周长公式,我们可以计算黑板上的圆的周长了吗?(不可以,引导学生知道要想求周长,必须知道半径或直径),老师给出直径,学生计算。

(2)

例1. 这辆自行车轮子的半径是33cm,这辆自行车轮子转一圈,大约可以走多远?(结果保留整米数。)小明家离学校1km,骑车从家到学校,轮子大约转了多少圈?

引导学生分析后独立完成。

(3)出示不规则图形,求周长。

【设计意图】应用知识解决问题,让学生掌握利用周长的定义,以及用公式正确计算的方法。

【四】课堂小结

通过这节课的学习,你有了哪些收获,还想知道圆的哪些知识?

【设计意图】总结本节课主要内容,引导学生做好预习。

【八】板书设计

圆的周长

圆的周长

直径 = 圆周率

C=πd→d=C/π

C=2πr→r=C/2π