找次品优秀课堂实录

《找次品》导学案

【教学目标】

1、利用天平,结合观察、猜测、图示、推理等活动,理解“找次品”问题的基本原理,发现解决这类问题的最优策略。

2、以“找次品”活动为载体,经历由多样到优化的思维过程,培养学生的优化意识。

3、感受数学在日常生活中的广泛应用,发展学生的应用意识和解决实际问题的能力。

【重点、难点】

经历观察、猜测、试验、推理的思维过程,归纳出解决问题的最优策略。脱离实物,分析“找次品”的问题。

【教学准备】

教师用具:导学案,课件

学生用具:3盒口香糖,9只彩笔,学案

【教学过程】

一、创设情境,生成问题

1.揭示课题:什么是次品?

昨天我在超市买了一袋食盐,仔细观察了一下,结果显示净含量500克,出于好奇,我用称称了一下,结果显示只有460克,像这种质量不达标的商品就叫做“次品”,次品有时比达标商品要重,有时比达标商品要轻,这节课就请同学们当一回小小质检员,一起来找出商品中的次品。

板书课题“找次品”,出示学习目标

2、出示3盒口香糖,其中有一盒被老师吃掉了6颗,那么这盒就比其他的轻,也就是次品,你能想办法帮老师找出来吗?(用手掂一掂,倒出来数) 3、出示2盒糖,其中有一盒被老师吃了2颗,这时用手掂就不准确,你有别的方法吗?(用天平称)

4、生活中一些较轻的物体我们通常利用天平来测量。你能用手势模仿出天平的样子吗?

5、如果给你一个支点和一条线段,你能画出天平的两种状态吗?

小结:利用天平的原理,我们首先在3个物体中找一个次品。

二、初步认识“找次品”的基本原理

1、导学提示一:

任务:3瓶钙片中找一盒较轻的次品,至少称几次一定能找出次品?

要求:组内互相说出称的过程,可以用“可能出现”“次品在”“称几次”这些词来帮助阐述找次品的过程。

流程:组内交流-展示;

指名汇报,根据学生的回答同步用图示法板书学生的操作步骤:

师小结:利用天平在3瓶钙片中找较轻的次品,只称一次,通过推理就能判断出哪一瓶是次品。这种方法既快速,又能保证一定能找到次品。

板书3(1,1,1)1次

2、导学提示二:

任务:这里有 5瓶口香糖,其中 1 瓶少了3片,利用天平,至少称几次一定找到次品?

师:理解题意,从中找出关键词并阐述其涵义

思考:(1)把物品分成几份?每份是多少?

(2)假如天平平衡,次品在哪里?

(3)假如天平不平衡,次品在哪里?

(4)至少称几次,能保证找出次品来?

要求:拿出学具摆一摆,用天平平衡的原理描述找次品的过程

流程:自主学习-交流-展示

合作要求:用手模拟天平,用5个学具当钙片。你们是怎样称的?称了几次?组长负责作好记录。

指名汇报,根据学生的回答同步用图示法板书学生的操作步骤:

思考:5(2,2,1)和5(1,1,1,1,1)哪种分法更优?

三、探索交流,解决问题

1.解决9个零件问题,归纳出找次品的最优方法

出示导学提示三:

任务:9个零件有 1 个是次品(次品重一些),假如用天平称,至少称几次能保证找出次品?

(1)思考:你准备怎么分?

(2)你可以在纸上画图进行分析,看看至少需要几次就一定能找出次品。

(3)小组交流完成下表。

教师指导交流重点:看看我们的分法有什么不同?分成了几份?每份是多少?至少需要几次就能保证找出次品?提示学生把可能出现的结果考虑全面。

(4)全班汇报。教师引导学生阐述:分成几份?怎么分?怎样找出次品?至少需要称几次就一定能找出次品?根据学生的回答板书并填表汇总:

(5)教师先引导学生观察、梳理一遍,然后进行比较:哪种分法能保证用最少的次数找出次品?这种分法有什么特点?

2、小结:利用天平找次品的时候,把待分的物品分成3份,能够平均分的平均分成3份。不能平均分的,也应使多的与少的一份只差1。这样不但能保证找出次品,而且称的次数一定最少。)。

三、巩固应用、内化提高

1、练习:从6个外观相同的商品中,找出一个质量较轻的商品,你打算怎么分?

12个呢?30个呢?

2、从7个外观相同的商品中,找出一个质量较重的商品,你打算怎么分?8个呢?10个呢?100个呢?

3、拓展. 有 15 盒饼干,其中的 14 盒质量相同,另有 1 盒少了几块,如果能

用天平称,至少几次可以找出这盒饼干?

四、回顾整理,反思提升

师:这节课我们研究了什么问题?怎样找方法最好?

这节课我们通过实验、操作和观察,发现“找次品”的最优方法是把待分的物品分成3份,能够平均分的平均分成3份。不能平均分的,也应使多的与少的一份只差1。这样不但能保证找出次品,而且称的次数一定最少。

板书设计:

找次品

最佳方法:尽量平均分3份,最多与最少只相差1

3(1,1,1) 1 5(2,2,1) 2 9(3,3,3) 2张华:女,中小学一级教师工作单位:脉旺镇北街小学电话:13227153018 邮箱:1005321241@qq.com 次次次