列方程解决问题（三）教学设计第一课时

列方程解决问题（三）（例题3）

教学内容：九年义务教育课本五年级第二学期数学第22页。

教学目标：

知识与技能：

掌握用方程求解“差倍问题”应用题的基本方法

过程和方法：

1、运用线段图帮助理解有关“差倍问题”应用题的题意，建立等量关系，并解决问题。

2、经历理解题意的基础上寻找等量关系，能用语言描述等量关系，并列出方程，解决问题，体会方程的建模思想。

情感、态度、价值观：

从不同角度探究解题的思路，初步体会利用方程按照顺向思维解决问题的优越性。 教学重点：

在理解题意的基础上，能找出已知的两个量的差以及两个量之间的倍数关系，并求这两个量。初步掌握用方程求解“差倍问题”应用题的方法。

教学难点：

寻找未知量与已知量之间的等量关系

教学过程：

一、主动探索,找准等量关系

1. 出示例题2.

小胖的邮票张数比小巧多116张,是小巧邮票张数的3倍,小胖、小巧各有多少张邮票?

2. 寻找未知量与已知量之间的等量关系.

(1) 先读一读题目,找一找例题中告诉我们哪些条件,求什么问题. 帮助学生理解“谁的邮票张数是小巧邮票张数的3倍？”

(2) 根据题意，画出相应的线段图。

(3) 分析:设小巧有x张邮票,那么小胖的邮票张数可以用3x表示

.

3. 小组交流,请你找一找未知量与已知量之间的等量关系,

4. 集体交流,根据不同的等量关系列出不同的方程:

(1)等量关系:小胖邮票张数-小巧邮票张数=小胖比小巧多的邮票张数3X-X=116

(2)等量关系:小巧邮票张数+小胖比小巧多的邮票张数=小胖邮票张数X+116=3X

5.提问:设小巧有x张邮票,小胖的邮票张数还可以怎么表示?

小胖的邮票张数还可以表示为(x+116)张。

追问:那么现在的等量关系是什么?

小胖的邮票张数=小巧的邮票张数×3

X+116=3X

6、比较:这三种解法哪种最简单?说出理由。

7、小结:我们可以根据一个条件设未知量,根据另外一个条件找等量关系。

一般“差倍”应用题,我们利用“倍”的关系来写设句,利用“差”的关系列方程式。

评价:不仅能在理解题意的基础上寻找等量关系,列出方程,解决问题。还能比较出较好的方法,并说明理由。

【教学策略:例题是“差倍问题”的应用题,在教学过程中,可以让学生自己先画线段图,再根据线段图正确找出“等量关系”。该例题中提供了两个条件,可以让学生初步认识根据一个条件设未知量,根据另外一个条件找等量关系。】

二、巩固练习

1. 练一练P22(寻找自己喜欢的等量关系,列方程解应用题)

(1) 小胖有大、小两本集邮册,大集邮册中的邮票张数比小集邮册多58张,正好是小集邮册中邮票张数的2倍,这两本集邮册中分别有多少张邮票?(58, 116)

(2) 商店里出售精装、平装两种集邮册,精装集邮册的售价比平装集邮册贵9.6元,是平装集邮册售价的1.8倍,这两种集邮册的售价分别是多少元? (12, 21.6) 2. 补充练习.

(1) 五年级(1)班的学生人数比(2)班多6人,是(2)班人数的1.2倍。五年级

(1)班和(2)班分别有多少学生? (30, 36)

(2) 水果市场里,苹果的价格比梨贵0.7元,是梨价格的1.25倍。苹果和梨的价格分别是多少元? (2.8, 3.5)

(3) 一个自然保护区里天鹅的只数比丹顶鹤多360只,是丹顶鹤只数的2.2倍。天

鹅和丹顶鹤各有多少只? (300, 660)

评价:根据学生的练习情况,针对性地做出评价。也可以在学生反馈时,让学生进行评价。

【教学策略:正确找出题目中的“等量关系”是列方程解应用题的关键,在练习中,可以根据一个条件设未知量,根据另外一个条件找等量关系。】

三、总结:

1、本课小结:

今天我们学习了用方程来解“差倍”应用题,它的思考方法与“和倍”问题相似。一般利用“倍数”的关系设较小数为X,另一个数用“()X”来表示,然后根据“差”的关键句子来找出等量关系式列出方程。

2、评价:

结合课堂学习情况进行自评和互评

(1)上课认真听讲,积极参与交流与合作,自评一颗课堂学习习惯章。

(2)互评学生交流中引起大家思考与启发的得一颗思考章。

四、作业:

1、配套练习3-列方程解应用题(3)

2、练习册P24

板书设计:

列方程解决问题(三)

例3:

小胖的邮票张数比小巧多116张,是小巧邮票张数的3倍,小胖、小巧各有多少张邮票?

小胖的邮票张数-小巧的邮票张数=小胖比小巧多的邮票张数

解:设小巧有x张邮票,那么小胖有3x张邮票.

3x-x = 116,

2x = 116,

x = 58.

3x= 3×58=174.

答:小巧有58张邮票,那么小胖有174张邮票.