2、圆柱的表面积国家优质课一等奖

圆柱的侧面积和表面积

扬州市泰安学校 许蓉蓉

教学内容：

苏教版义务教育教科书《数学》六年级下册第14～15页的例2、例3，和“练一练”，第16页练习二第4~6题。

教学目标：

1、使学生观察、分析圆柱表面的各个部分，理解圆柱侧面积、表面积的含义，探索并掌握圆柱侧面积、表面积的计算方法，学会应用圆柱表面积的计算方法解决简单的实际问题。

2、使学生在学习活动中进一步积累图形与几何的学习经验，增强空间观念，培养初步的观察、分析、抽象、概括和判断、推理等思维能力。

3、使学生进一步体会圆柱表面积计算与实际生活的联系，感受立体图形学习的价值；感受探索表面积计算方法的成功，提高数学学习的兴趣和学好数学的信心。

教学重点：

理解和掌握求圆柱表面积的计算方法。

教学难点：

将圆柱的侧面由曲面转化成平面，理解掌握圆柱侧面积的计算方法

教具准备：

学生：椰子汁罐头一瓶，剪刀一把，圆规一个,计算器一个，正方形纸一张，课堂作业本。

教师：椰子汁罐头一瓶，茄汁黄豆罐头一瓶，剪刀一把，圆规一个，正方形纸一张，带有吸铁石的展开图，带有吸铁石的板书。

教学过程

一、复习

1、师：上一节课我们一起认识了圆柱和圆锥，你能说说圆柱的特征吗？（ppt出示圆柱）

小结特征：圆柱的底面是2个完全相同的圆，圆柱的侧面是弯曲的。圆柱从上到下一样粗，圆柱有无数条高。

2、师：如何计算圆的周长和底面积。

引导学生回顾圆周长和圆面积的计算公式并板书C=πd =2πr s=πr2

二、新授

（一）探索圆柱侧面积的计算方法

1、⑴师：请同学们拿出事先准备好的椰子汁，老师这有一盒罐头，它们的侧面都有一层商标纸。猜一猜哪张商标纸的面积大一些？为什么？（指名回答，学生的猜测可能有3种。）

⑵你能想办法比较出这两张商标纸的面积大小吗？说说你的想法。（学生答剪开）

⑶动手操作：明确侧面是长方形。

①那老师先把这个罐头的商标纸沿着接缝也就是高剪开，师先示范，剪开后问得到一个什么图形？（长方形）

②请你把椰子汁的商标纸沿接缝剪开。生操作。师：剪好了吗？师：是什么图形？（长方形）

③请一个同学上台来和我比一比。比得出来吗？那怎么办？（计算）

2、把求圆柱的侧面积转换成求长方形的面积：

①教师一边操作展示一边口述：长方形的面积怎么计算？（长×宽）长方形的长就相当于就相当于圆柱的什么？（底面周长）长方形的宽就相当于圆柱的？（高）所以圆柱的侧面积就等于？(底面周长×高) ②ppt展示过程

③ppt展示填空

(板书：圆柱的侧面积=底面周长×高

S侧=ch）

3、出示例2，老师读题（包括星号）。

分析题目已知信息和问题，让学生独立列式计算。

集体交流，呈现算法：3·14×11×15=518·1（平方厘米）

也可以这样计算：

11π

×15=165π

（平方厘米）

说明：可以直接用π表示圆周率。

4、独立完成“练一练”第1题。

指名一人板演，集体订正。

5、小结：通过刚才的学习我们知道了圆柱侧面积的计算方法是用底面周长乘以高。

（二）探索圆柱表面积的计算方法

1、理解圆柱表面积的含义

谈话：我们继续来看这个圆柱体（已经被揭去商标纸的椰子汁），如果许老师想知道这个圆柱要用多少铁皮，你有办法吗？学生思考后，指名回答。明确：要算出侧面积和底面积，把侧面积加2个底面积，就是要用的铁皮大小。

2、探索表面积的计算方法

出示例3 （1）画例3展开图

①如果把圆柱的侧面展开，得到的长方形的长和宽各是多少厘米？圆柱的底面半径是多少厘米？学生计算，交流结果。

②让学生在方格纸上画出这个圆柱的展开图。

（提示：画前引导学生注意：①要合理布局②每个方格边长1厘米。）

学生画好后，先投影仪展示交流，再ppt出示正确答案。

③提问：根据你画的展开图想一想，怎样求这个圆柱的表面积？

学生思考后口答，得出：圆柱的侧面积与两个底面积的和，叫做圆柱的表面积。

教师适时板书：（板书：圆柱表面积=侧面积+底面积×2 S表= S侧＋

2S底）

④出示例3：那你能求出这个圆柱的表面积吗？试一试。

投影仪展示讲解计算过程。

（2）完成“练一练”第2题

指名2人板演。

小结：我们刚才通过观察、画图、思考和计算，知道了圆柱侧面积计算方法是用底面周长乘以高。计算圆柱的表面积要先分别算出侧面积和底面积，再用侧面积加2个底面积。

三、巩固练习

1、下面请大家看判断题。

2、做练习二第4题

让学生说说，求至少需要多少平方分米的铝皮，就是求圆柱哪个面的面积？求至少需要多少平方米的羊皮，就是求圆柱哪几个面的面积？

学生交流后各自做题，指名板演（或者直接对答案）。

四、全课总结

1、提问：这节课我们学习了什么内容？怎样求圆柱的侧面积？什么是圆柱的表面积？怎样计算圆柱的表面积？你还有哪些收获？

2、温馨提示：总结3种题型

3、课外练习（展示题型）

五、课堂作业

做练习二第5题。

结合实物图，先让学生说说这个油桶至少要用多少铁皮，就是计算圆柱的什么，再让学生独立完成。