真分数、假分数和带分数第一课时导学案

《真分数和假分数》教学设计

教学目标：

1、理解并掌握“真分数”和“假分数”的意义，初步感知假分数能化成整数或带分数。

2、经历猜测、观察、分类和归纳等活动过程，发展学生的观察能力、合作能力、说理能力。

3、通过活动初步养成质疑、独立思考和善于聆听的好习惯，在教学活动中体验数学是充满着探索和创造，体验获得成功的喜悦，激发学生学习数学的兴趣和求知欲。

教学重点：理解和掌握“真分数”和“假分数”的意义，初步感知假分数能化成整数或带分数。

教学难点：如何在活动中理解假分数的意义。

学具准备：小圆片、小纸条

教学程序：

一、谈话导入

激发兴趣

上课之前先请个同学说说分数的意义是什么？

看来大家对学过的知识掌握的不错，其实今天我们一起学习的内容也比较简单，只要大家能理解这两个字就一定能学好，哪两个字呢？板书“大、小”

出示一件物品，你觉得用哪个字比较合适？

*看来你是一个非常谨慎、聪明的人，那我就满足你的要求------出示另一物品，（感受大小是相对的！）

二、小组合作

探索新知

板块一：以活动为平台，探索真、假分数的意义

1、通过猜测分子与分母的关系，生成研究活动所需的素材

生活中的物品有大小关系，我们数学中也有很多的大小关系。谁能大胆猜测下分数的分子和分母的大小关系，可能会有几种情况？

（板书）：（1）分子比分母小

（2）分子和分母相等

（3）分子比分母大

对于同学们刚才的猜测三种情况，谁能尝试举些例子吗？你能说出分母相同的吗？（引导一组数据尽量分母一样，可根据情况补上一组容易操作的分数，如分母是2、4）

2、在活动中感知真、假分数的意义

同学们，刚才我们只是通过猜测分子和分母的大小关系，尝试写出了这么多的数据，那这些分数是否都有它们的意义呢？接下来就是你们大显身手的时候了，请你们以同桌为一小组，选择黑板上的一组数据，用画一画、涂一涂的方法把你所选的一组分数在学具上表示出来，老师为每个小组都准备了一份学具（选择一种学具），你们能行吗！

（1）操作建议：1、操作中尽量要做到平均分。

2、尽量把你选择的一组分数都要表示出来

3、如遇到困难，可以向旁边的任何人（同学、老师、听课老师）请求帮助。

4、汇报时请说明你们是把什么看作单位“1”。

*活动过程中巡视指导，特别留意学生对分子比分母大的分数如何表示

学生汇报演示：

（2）交流预设：

请选择不同数据的小组汇报

（3）小结，再比较：

刚才通过同学们的研究，原来我们的猜测是正确的，根据分子和分母的大小关系，确实有这三种分数存在，而且有各自的意义。那么我们再回顾下，刚才操作的时候同学们都是把什么看做单位“1”？那你们有没有发现这三种分数跟单位“1”的大小关系又如何呢

师：你是怎么发现的？

师：你们都同意他的发现吗？

（4）验证揭题：

小结：*刚才同学们通过大胆猜测、活动验证，根据分子和分母的大小关系进行分类，我们的数学书上也是如此，还给他们取了名字。板书：真分数、假分数。（揭题）这也是我们今天这节课的研究课题。

现在谁知道什么是真分数？什么是假分数？（适时加上2个“或”字）

板块二：以学生的求知欲为基点，探索假分数

过度：*同学们回想下我们在这节课之前接触到的分数都是属于那种分数，那你们接下想更多的了解哪种分数——假分数，那接下来就满足大家的要求，一起来研究下假分数：

A、假分数化成整数

出示一组分子是分母倍数的假分数——4/2、8/4、9/3

（1）观察分子和分母，有什么发现？------分子是分母的倍数

（2）这样的分数谁能帮老师在线段图上标出来？

（3）在线段图上发现：4/2=2

8/4=2

9/3=3——能化成整数

（4）小结：谁能总结下怎样的假分数能化成整数（分子是分母的倍数）。

B假分数化成带分数

观察：黑板上的假分数能不能化成整数呢？

（1）分子是分母的倍数吗？那这个分数又可以化成什么呢

（2）借助学生操作的图片以说明如：3/2=1+1/2=1又1/2

得出：分子不是分母的倍数的假分数，可以看作是整数和真分数合成的数。叫带分数。

写作：

读作：一又三分之一

三、应用知识

互动练习

1、下面老师要考考大家对这节课的掌握情况，老师报分数，学生说是什么分数，看看谁的反应又快又准

2、四个小朋友正在讨论我们这节课的知识，快去看看他们都说了什么？

小明：分母比分子大的分数是真分数。

小方：假分数都大于1。

小王：所有的真分数都小于假分数。

小刚：假分数都能转化成整数。

3、看来上面这些都难不倒你们，接下来敢接受我的挑战吗？请准备好纸和笔，挑战之前有个要求：要注意听，问题要考虑周到！如果你有什么发现请马上举手！

（1）写出分母是2的真分数

真分数有（

）个

分母是3、4能？

分母是6、10呢？

你发现了：

（2）写出分子是2的假分数

假分数有（

）个

分子是3、4能？

分子是6、10呢？

你发现了：

四、回顾总结

1、这节课你学会了什么？（数学知识）

2、你知道你是怎样学会今天的知识？（学习方法）

总结：在生活中、学习中遇到问题时，若能敢于猜测，敢于探索，适当时请求同学、老师、家长的支援，知识就会陪伴你一起成长！