6、圆柱的体积练习（2）教学设计及说课稿

苏教版六年级数学下册第二单元

《圆柱的体积（2）》教学设计

教学内容：

苏教版六年级数学第二单元《圆柱的体积》课本第16页—19页

教学目标：

1.

使学生能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。

2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力

3、渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。

教学重点：

掌握圆柱体积的计算公式。

教学难点：

灵活应用圆柱的体积公式解决实际问题。

教学过程：

一、课前导入：

同学们，我们上节课学习了圆柱的体积公式及推导过程，谁能告诉老师怎样计算圆柱的体积？知道哪些条件，我们就能算出圆柱的体积？

生1：圆柱的体积=底面积×高，知道底面积和高就能求出圆柱的体积。

师追问：用字母怎样表示圆柱的体积？V=sh(板书）

师：圆柱的体积公式又是怎样推导出来的？

根据生回答师演示：把圆柱体先转化成近似的长方体，圆柱的体积和长方体的体积相等，长方体的底面积和圆柱的底面积相等，圆柱的高和长方体的高相等，因为长方体的体积=底面积×高，所以，圆柱的体积也等于底面积×高。

数学来源于生活，而生活离不开数学。学习数学的目的在于应用。今天我们就利用圆柱的体积公式解决一些生活中的实际问题。

板书并揭示课题：圆柱的体积（2）-----圆柱体积公式的应用

二、教学新知：

1、首先我们小试牛刀：一个圆柱形零件，底面半径是5厘米，高是8厘米，这个零件的体积是多少立方厘米？

你会计算吗？学生独立解答。

3.14×52×8=628（立方厘米）答：这个零件的体积是628立方厘米。

师问：3.14×52算出来的是什么？是底面积，因为圆柱的底面是圆形，而圆的面积公式是πr2，再乘以高就是圆柱的体积。

板书：v=πr2h 2. 如果我需要将一个棱长为6分米的正方体切削成一个体积最大的圆柱体，你将如何切削？这时这个圆柱体的体积是多少立方分米？

让学生说出怎样切削，切削的圆柱体的底面直径和正方体的棱长相等，高也和正方体的棱长相等，想一想，怎样求这个圆柱体的体积。

学生独立解答：6÷2=3（分米）

3.14×32×6=169.56（立方分米）

答：这个圆柱体的体积是169.56立方分米。

师问：为什么要先算6÷2？

生：因为6是直径，6÷2算出的是圆的半径。

师问：知道底面直径和圆柱的高，怎样求圆柱的体积？

根据生回答，师板书：v=π（d÷2)2h 3.

同学们，请看老师手里有一张长方形纸，你怎样能够得到一个圆柱体？可以通过哪两种方式？想一想，再回答。

生答：一是旋转，二是通过卷一卷的方式。我们先看第一种方式，让学生上台演示，问学生你是以哪条边旋转的？得到两种不同的旋转方式，①以长方形的长为轴旋转一周，这时长方形的长就是圆柱的高，长方形的宽就是圆柱的底面半径。②以长方形的宽为轴旋转一周，这时长方形的宽就是圆柱的高，而长方形的长就是圆柱的底面半径。

想一想，这两种不同的旋转方式形成的圆柱，它们的体积一样大吗？先估一估，你认为呢？有人认为第一种得到的圆柱的体积大，有人认为第二种得到的圆柱的体积大。

让我们算一算一看究竟吧！

①3.14×42×5=251.2（立方厘米）②3.14×52×4=314（立方厘米) 同你先前的估计一样吗？做对的同学为自己鼓掌喝彩一下！

4. 同学们，刚才是利用一张长方形纸通过旋转得到的圆柱体，现在我们这次换一种方式，通过卷一卷你能把一张长方形卷成圆柱形吗？有几种卷法？

想一想，让学生上台演示，得到两种不同的卷法①以长方形的长卷一圈，接口处忽略不计，这时，长方形的长就是这个圆柱的底面周长，

长方形的宽就是圆柱的高；②以长方形的宽卷一圈，这时，长方形的宽就是圆柱的底面周长，长方形的长就是圆柱的高。

师追问：不论怎么卷，其实长方形纸的面积都是圆柱的什么？

生答：都是这个圆柱的侧面积。

5.

现在老师手里有4个不同的长方形，它们的面积都是36平方厘米，用这些图形分别卷成圆柱，你认为哪个圆柱的体积最小？哪个圆柱的体积最大？通过卷一卷，算一算。

先让学生如何上台展示如何卷，说出卷成的圆柱体的底面周长、圆柱体的高，侧面积，先想一想，怎样计算圆柱的体积呢？应该先求出圆柱的底面半径，r=c÷π÷2，再根据圆柱的体积公式求出圆柱的体积。在计算圆柱的底面半径时，除不尽时保留两位小数。

然后让学生分组计算圆柱的体积。

6.

展示汇报。

观察比较这个表格，你有什么发现？

生1：侧面积相等时，圆柱的底面周长越大，它的体积就越大，圆柱的底面周长越小，它的体积就越小。

生2：侧面积相等时，圆柱的高越大，它的体积就越小；圆柱的高越小，它的体积就越大。

三、课堂总结

时间过得真快，不知不觉一堂课就要下课了，最后，你想和老师说些什么呢？想和同学说些什么呢？

板书设计： 圆柱的体积（2）

------圆柱体积公式的应用

v=πr2h V=π(d÷2)2h v=π(c÷π÷2)2h