2、简单的分数乘法实际问题（1）优质教案设计

教学内容：苏教版小学数学六年级上册P35--38例6及练一练，练习九第6——9题

教学目标：

1、知识目标：使学生进一步掌握分数乘法应用题的数量关系，学会应用一个数乘分数的意义解答分数乘法两步应用题。

2、能力目标：在加深学生对乘法意义的理解的同时，发展他们数学思考和解决简单实际问题的能力。

3、情感目标：结合解决实际问题的过程，让学生探索并理解分数乘法的计算方法，感受到学习计算是解决实际问题的需要。

教学重点：能熟练进行分数连乘应用题的解答。

教学难点：分析分数乘法两步应用题的数量关系。

教学过程：

一、自主先学

1、先说出把哪个数量看作单位“1”，再把数量关系式补充完整。

(1)小明的邮票张数是小刚的2倍。()×=()

(2)一根绳子，剪去了三分之一。()×=()

(3)梨的筐数的和苹果的筐数相等。()×=()

(4)小明的邮票张数比小刚少四分之一。()×=()

2、师：你们知道今年是我们新中国建国多少周年吗？六年级同学为了国庆晚会，大家都忙活起来了。这不六年级同学都做起了绸花。

出示：一班做了135朵。二班做的朵数是一班的九分之八，二班做了多少朵?

(1)生读题。

师：二班做了多少朵，你能解答吗?(学生独立完成)

完成后，让学生说说自己的解题思路。

135×=120(朵)答：……

(2)师：你觉得题里最关键的是哪一句?(二班做的朵数是一班的九分之八)，是哪两个数量比较的结果?比较时，把哪个数量看作单位“1”?单位“1”的是哪个数量?

(3)师：怎样用线段图表示这两个数量呢?

先画一条线段，表示单位“1”(一班做的朵数)

一班：

师：我们刚刚说过是二班做的朵数与一班做的朵数比较的结果，表示什么意思呢?(把一班做的朵数平均分成9份，二班做了这样的8份)那二班做的朵数该怎样表示?

一班

二班：

(注意把线段图补充完整)

二、小组合作，探索新知

1、出示例题。

例6：六年级同学为国庆晚会做绸花。一班做了135朵。二班做的朵数是一班的九分之八，三班做的朵数是二班的四分之三。三班做了多少朵?

师：一班、二班的同学都开始动手了，我们三班的同学当然也不能落后。

2、比较异同点，分析数量关系。

师：请大家比较一下，这题和我们刚刚所做的题有哪些不同的地方?(多了一个条件，有三个数量，出现了两个单位“1”，有两个数量关系，问题不同了)

师：你看的真仔细!这题有三个数量，出现了两个单位“1”，数量关系比较复杂。那你认为哪句话最重要呢?刚刚我们讨论过的含义，又表示什么呢?它是哪两个量比较的结果?比较时，又把谁看作单位“1”呢?

师：你能具体说说这道题里的数量关系吗?

板书：一班做的朵数×8/9=二班做的朵数。

二班做的朵数×3/4=三班做的朵数

3、画线段图

师：现在你能把三个年级做花朵数的关系用线段图表示出来吗?(能)应该先画谁呢?(四年级做的朵数，这是第一个单位“1”)

(这时候可能有学生提出可以借用前面所画的线段图)

师：不错，我们可以在前面的基础上进行修改。大家试试看!

生独立完成。画完后，老师根据学生的回答板演。

边画边问：这样画的依据是什么?(最后把线段图画完整)

板演：

1、解决问题

(1)师：题目要求的是什么?(三班做了多少朵)要求三班做花的朵数，先要知道什么?(二班做了多少朵)为什么?(三班做的朵数是二班的3/4，只有知道了二班做花的朵数，才能求出三班做花的朵数)

板书：(1)先求二班做了多少朵?(2)再求三班做了多少朵?

师：同意吗?说的真好。要求三班做了多少朵就必须先知道二班做了多少朵。二班做花的朵数一个关键的中间量。

(2)学生列式计算，师巡视。(指名板演)

师：你能解决这个问题吗?

生独立解答，师巡视。大部分学生能列分步算式解答，也有学生会列综合算式解答。完成后，让学生说说每步的意思。

师：你还有其他方法吗?(启发学生说出综合列式，师板书;若没有，直接提示学生，这道题也可以列综合算式来解答)

师：这个算式里有两个分数连乘，我们今天研究的就是分数连乘应用题。

板书课题：分数连乘应用题

2、教学分数的连乘。

师：分数连乘的算式该怎样计算呢?

(先鼓励学生试着做一做)觉得这个算式怎样算比较简单?

提示：计算分数连乘时，要先约分，再把约分的结果相乘。

师：为什么要这样做?和分步计算比较，这样做又有什么优势呢?

注意：列综合算式计算的格式。(提醒学生，做完后要检验)

3、小结

师：刚刚我们一起努力解决了这道分数的连乘应用题，相信在解答的过程中，大家会有很多体会。解决这类应用题，有哪些需要注意的地方?（学生先自己总结）

师总结：在解答分数连乘应用题时，要找准单位“1”，理清题里的数量关系。根据问题，找出那个关键数量，以此来确定先算什么，再算什么。既可以用分步算式计算，也可以列综合算式计算，在计算分数连乘的时候，要先约分，再把约分的结果相乘，以提高我们计算的速度和正确率。

三、当堂测试

师：刚刚，大家都学的很认真，下面，老师就来考考你们。

1、完成练一练。

学生独立完成，指名两人板演。完成后集体订正。

2、练习九第7题

(1)学生读题。问：单位“1”是谁?题里有什么样的等量关系?

(2)启发：要求四年级去了多少人，先要算什么?为什么要先算五年级去的人数?

(3)学生独立解答。做完后集体订正。

3、练习九第8题

(1)学生读题。问：单位“1”是谁?题里有什么样的等量关系?你会解答吗?

(2)学生独立解答。做完后集体订正。

4、创编练习

5、拓展延伸

四、总结反思：

今天，我们一起学习了分数连乘应用题，老师非常开心，你能讲讲今天的学习感受吗?

我们在解答这类分数连乘实际问题的时候，一定要找对单位“1”，理清题里的数量关系。