长方体的体积课件配套优秀公开课教案设计

课题

长方体的体积公式及应用

课时

1 1、经历用小正方体摆长方体、整理数据，讨论等探索长方体体积

教

学

目

标

公式的过程。

2、掌握长方体的体积计算公式和字母表达式，会计算长方体的体积，能解决简单的问题。

3、积极参加探索长方体体积公式的活动，获得愉快的体验和总结公式的数学经验。

重点

难点

教学过程：

理解并掌握长方体的体积公式。

运用长方体的体积公式解决实际问题。

预设教学路径

一、复习旧知，呈现课题

1、体积是指什么？

常用的体积单位有哪些?

什么是1立方厘米,1立方分米,1立方米？

2、体积是4立方厘米的正方体里含有多少个体积是1立方厘米的小正方体？

那么，体积是8立方厘米、10立方厘米呢？这说明了什么？

（师出示一长方体教具）

师：你能猜出这个长方体的体积是多少吗？

师：你怎么知道的？

师：你真是一个勤学上进的孩子！

师：你们对他的回答有什么问题想问吗？

预设学生活动

生1：物体所占空间的大小叫物体的体积。

生2：常用的体积单位有立方厘米，立方分米，立方米。

生3：棱长是1厘米（1分米，1米）的正方体的体积是1立方厘米（1立方分米，1立方米）.

生1：4个。

生2：8个、10个。

生3：体积是多少就含有多少个体积单位。

生1：长方体的体积=长×宽×高

生：我提前预习课本了。

备择方案

可多找几个学生回答。

预设教学路径

二、观察操作，实验探究长方体体积的计算方法

1、探究活动：

用40个体积是1立方厘米的小正方体摆出不同的长方体。

活动前师提示：

（1）每个小组用40个体积是1立方厘米的小正方体摆出4个不同的长方体；

（2）注意观察你所摆的长方体有几层？每层有几行？每行有几块小正方体？你所摆的长方体的长、宽、高分别是多少？

（3）我的发现是＿＿＿。

2、成果展示：

小组代表到台前利用实物投影展示拼摆的过程并汇报方法及结果。

预设学生活动

生：为什么长方体的体积=长×宽×高。

小组合作：用40个体积是1立方厘米的小正方体摆出不同的长方体。

同时仔细观察：

（1）所摆的长方体有几层，

每层有几行，

每行有几块小正方体。

备择方案

如果学生搭出除教材四种外的其他的长方体，教师要给予肯定。

（2）所摆的长方体的长、宽、

高分别是多少。

（1）体积与每排个数、排数、

（3）小组内谈自己的发现。

层数的关系。

（教师相机板书：长方体体积

=每排个数×排数×层数）

小组代表台前汇报：

每排个数、排数、层数与

长方体的长、宽、高的关系。

（板书：

长

宽

高）

此处可多找几个（1）生1：长方体体积=每排

学生说说长方体个数×排数×层数）

（2）长方体所含体积单位的体积公式。

个数与它的长、宽、高的关系。

师相机板书长方体体积

公式：

生2：每排个数相当于

长方体体积=长×宽×高

长；排数相当于宽；层数相当

于高。

（3）师：如果用V表示长方

体的体积，用a、b、h分别表

示长方体的长、宽、高，长方

预设教学路径

体体积的字母公式怎样写呢？

师相机板书：

V=a×b×h

V=abh

（4）说一说：长方体的体积与什么有关？

3、运用长方体体积公式解决问题。

课本60页例题：

一块砖的长是24厘米，宽是12厘米，厚是6厘米，它的体积是多少立方厘米？

三、拓展应用：

计算数学课本的体积。

四、课后作业：

完成课本练一练1-4题。

（第3小题提示什么是横截面积）

预设学生活动

（2）生：长方体体积等于长

方体所含体积单位的个数，所含体积单位的个数正好等于

长方体长、宽、高的乘积。

（3）生：

V=a×b×h

或V=abh

（4）生：长方体的体积与它的长、宽、高有关。

（1）学生独立解答。

（2）全班汇报计算方法及结果：

24×12×6=1728（立方厘米）

学生同桌为一组：

1、测量课本的长、宽、厚。

2、

根据长方体体积公式计算结果。

3、

全班汇报

长方体的体积公式

备择方案

教师可以提醒学生先估计一下再计算。

测量过程中允许有1厘米的误差。

板

书

设

计

长方体体积=长×宽×高

V=a×b×h

V=abh