三 长方形和正方形（通用）优质课教学设计

认识周长

李丹

教学目标：

1、通过学生的操作、实践，感悟周长的含义，了解物体表面或平面图形一周边线的长度就是它们的周长。

2、通过围、量、算等操作活动，引导学生自主探索测量、计算周长的多种方法。

3、体会数学与生活的密切联系，发展运用数学思考的能力，享受学习的快乐，

教学内容：P39、40 教学重难点：能通过各种形式探索、体会周长的含义，能正确计算周长。

教学准备：各种图形、线、课件

教学过程：

一、指边线，认识周长的含义

1、初步认识周长

师：上周啊我们星空中队图书角里添置了一批新书，小朋友们拿到新书也是爱不释手！看到大家这么热爱阅读，李老师也很高兴。所以今天要送大家一个小礼物，想不想知道是什么呀？（ppt出示p39例2书签图）是呀，老师给大家每人准备了3个书签，漂亮吗？礼物大家都收到了，下面李老师就想考考大家：你知道什么是书签的周长吗？（ppt出示问题）今天这节课我们就来认识周长。（出示课题）我们先看1号书签，你能指一指书签一周的边线吗？

生1上台指一指。

师：还有谁想来指一指吗？

生2上台指。

师：他们两个指的怎么样？

生：都指对了。

师：可是两个人的指法不一样，A是从这一点开始，沿着边，回到这一点结束。B是从另一点开始，沿着边，回到另一点结束。都可以吗？

生：没问题。

师：为什么指的时候要回到这一点呢？

指出：因为只有从一点开始，回到这一点结束，才是图形一周的边线（教师边说边出示ppt）。

师：大家都看懂了吗？接下来，请同桌两人，一人指2号，一人指3号，互相检查是否指对了。开始吧！

师：喜欢2号书签的同学在哪里啊？谁来指一指。3号书签呢？谁来？（指名学生上台指）

指出：刚才我们都指出了书签一周的边线，我们把书签一周边线的长就叫做书签的周长。（板书出示）

师：谁能再来说说什么是书签的周长吗？（指名2人说，再全班齐说）

2、

通过实例，丰富对周长的认识

A、物体表面的周长

师：除了书签，我们身边还有很多物体表面都有边线，我们的数学书封面、课桌面、三角尺面，你能指一指它们各自的边线吗？先在下面指一指（ppt出示）。

集体交流，学生用实物指。

师：大家都指对了吗？那什么是数学书封面的周长呢？

生：数学书封面一周边线的长是数学书封面的周长。（出示板书）

指名2人说，自己捂嘴说一说。

师：什么是课桌面的周长？什么是三角尺面的周长？同桌之间相互说一说。

汇报：指名1人说课桌面，女生齐说。指名1人说三角尺面，男生齐说。

B、平面图形的周长

1

师：刚才我们指出的都是物体表面一周的边线，如果把数学书封面的边线描下来（ppt出示），是什么图形？（长方形）那什么是长方形的周长？（师ppt示范）

生：长方形一周边线的长是长方形的周长。（板书出示，全班齐说）

师：老师这里也有3个平面图形，请你描出每个图形一周的边线，并说说什么是它的周长。（出示作业纸2）

汇报：展示学生作业，先出示好的作业，说说好在哪里；再出示错误资源，说说有什么问题：a、没有沿着边描

b、没有从一点起，回到这一点终止，封闭图形不能有缺口。

小结：刚刚我们说了这么多的周长，你能说说什么是平面图形的周长吗？

学生体会总结：平面图形一周边线的长是平面图形的周长。

二、测量并计算图形的周长

1、直线图形的周长

师：瞧，2个图形朋友也来到了我们的课堂，它们分别是谁呀？（三角形、四边形）

提问：下面每个图形的周长各是多少呢？先独立思考，完成在作业纸上第3题，再和你的同桌交流你是怎样想的。

学生活动，教师巡视。（小老师展示）

生1：我先量出三条边的长度，再把三条边的长度加起来就是三角形的周长。大家都听懂了吗？有什么问题或补充的吗？

生2：为什么要把三条边的长度加起来的？

生1：要求三角形的周长，就是求三角形一周边线的长（学生边说边指），就只要把三条边的长度加起来。

师：你们同意吗？正因为三角形一周边线的长是三角形的周长，所以只要把它的三条边长度加起来就是三角形的周长。这个四边形呢？它的周长是多少呢？

生3：要求四边形的周长，就是求四边形一周边线的长（学生边说边指）。先量出四条边的长度，再把四条边的长度加起来。

师小结：通过这两题，我们知道要求平面图形的周长，其实就只要把平面图形每条边的长度加起来。

2、巩固练习（作业纸4）

师：平面图形的周长都会求了吗？出示ppt，这是一个五边形，这是一个正方形，请你求出它们的周长，看谁做的又对又快。

生1：五边形的周长，就是5条边的长度加起来。

生2：正方形的周长，就是把4条边的长度加起来。大家还有什么问题或补充的？

生3：正方形的周长，还可以用边长×4，因为正方形4条边一样长，所以4个边长就是正方形的周长。

师：大家赞同吗？生3是根据正方形的特征，4条边相等，那么正方形的周长可以用边长×4。像生2这样做法的举举手，生3做法的呢？其实，不管是生2还是生3，都是求出了正方形一周边线的长，也就是正方形的周长。

3、曲线图形的周长

师：刚刚大家都顺利的求出了平面图形的周长，这些都难不倒大家。课前啊李老师在君子林里捡到了一片树叶，你会求出这片树叶的周长吗？看着这张树叶，你有什么问题吗？

生：树叶的边是弯曲的，不是直的。

师：怎么办呢？不急，李老师先给大家点时间，想想你准备怎么做。（教师等待一分钟）。

师：想好了吗？准备怎么办？

生：拿一根线绕着书签围一周，再测量出这条线的长度就可以了。（师板书：围一围、量一量）

2

师：有了想法就要尝试，李老师就提供给你们每组准备了线和树叶，我们来合作试试看。

听清活动要求：（ppt出示）

（1）

4人小组组长负责，两两合作，测量出树叶的周长

（2）

测量完毕后，小组交流你是怎么做的。一人说，其他人认真倾听，可以进行提问或补充。

（3）

组内小结：测量时要注意什么？

（4）

活动完毕，坐正示意即可。

学生汇报，投影展示，同桌上台汇报。

生1：我们两是分工合作的，拿出一根线，沿着树叶的边线围一周，做好记号。再把这段线拉直，用直尺量出这段线的长度就是书签的长度。大家都听懂了吗？有什么要提问或补充的？我想提醒大家测量时要注意的是要沿边线围一周，还要做好记号，再把线拉直了测量。其他同学还有要补充的吗？

师：为什么一开始你不用尺？

指出：因为一开始量树叶一周的边线的长，树叶的边线是弯曲的，尺子不能量，要用线。

追问：后来为什么又用尺来量线的长了？

指出：因为用线绕了一圈，再把线拉直，拉直的这段线的长度就是树叶的周长。

指出：当我们遇到这类图形，边不是直的，也可以测量，（ppt出示）我们可以用线沿边围一周，再把这段线拉直，量出拉直的这段线的长度就是树叶的周长了。像这样巧妙的方法，我们就叫做“化曲为直”。（板书：化曲为直）在数学上，当我们遇到新问题的时候，往往要把它转化成我们以前学过的知识来解决。（出示：转化、新知——旧知）

二、提升练习，巩固周长的含义（书P40/4）

1、长方形的周长

师：通过刚才的学习，我们认识了周长，并会测量计算出周长，大家都掌握了吗？下面老师就来考考大家，看看你掌握的怎么样了。

出示ppt，你能说出下面长方形的周长是多少厘米吗？

师：这里有个1m是什么意思？

生：每个小正方形格子的边长是1m。

师：这个长方形的周长各是多少米呢？完成在作业纸上，可以在空白处算一算。（独立完成）

预设：

生1：长方形的长是5m，宽是3m，长方形一周边线的长是长方形的周长，所以5+3+5+3=16m。

生2：根据长方形对边相等，我是2×5=10m表示2个长，2×3=6m表示2个宽，10+6=16m。

师：它们两种方法怎么样？不管是生1还是生2的方法，它们都是求出长方形一周边线的长，也就是长方形的周长。

2、

不规则图形的周长

师：同学们都很会动脑，紧抓住什么是周长，还能充分利用长方形的特征来解决问题。下面李老师要给大家变个魔术，眼睛不要眨哦！（ppt出示动画：长方形拆开）现在长方形拆开成为了两个图形，李老师想在这两个图形的一周围彩带，比一比哪个图形需要的彩带长？（ppt出示问题）

引导：先别急着告诉我，数学需要慎重的思考。这两个图形就在你们作业纸上，好好想想，再回答。

师：大家都有答案了吗？

生1：1号图形需要的彩带长，因为1号图形比较大。

师：也就是你是看图形的大小来比较彩带的。其他同学都是这么想的吗？有和他不同想法的吗？

3

生2：一样长，1号图形和2号图形需要的彩带是一样的。我是数格子的，1号图形需要16米的彩带，2号图形也需要16米的彩带。

师：那你上来数给大家看看。（学生带领大家数格子）

师：确实如他所说，两个图形需要的彩带是一样长的。其实沿图形的一周围彩带（ppt动画演示），就是求图形一周边线的长，也就是求图形的周长，同学们在思考时不能受图形的大小影响。

四、小结：总结反思

师：今天这节课我们一起认识了周长，你有哪些收获呢？和你的同桌交流交流。（指名说）

五、拓展作业

师：大家都有这么多收获，你能用你的收获来解决生活中的周长问题吗？出示ppt。

4

课后反思：

一、以活动为基础来理解周长的含义

本课教学任务是认识平面图形的周长，了解周长的含义，并根据周长的含义能够用化曲为直的数学思想方法量曲线图形的周长。新课开始，让学生观察动画，初步感知边线，使学生体会到图形一周的长度必须从起点绕边线一周再回到起点，这样就把握了周长感念的基本点。再通过不断的边指边说，物体表面一周边线的长就是物体表面的周长。再通过描边线，将物体表面抽象到平面图形，边指边说，平面图形一周边线的长就是平面图形的周长。通过让学生自己动手描一描、指一指，从而对周长的概念有了更准确的理解，进而让学生讨论是不是所有平面图形都有周长，使学生体会到平面图形的周长的“封闭”观念。学生通过动手做悉心理解，加强感受，把生活中对边线的零星感受进行再现和体验。事实也证明学生通过这一过程，很多学生能充分理解周长蕴含的真实意义。不过教学中，教师还是要变总结为学生的理解，譬如说学生指边线，教师应该继续追问：为什么要回到这一点？引导学生感受因为是图形的一周，所以直边线要从一点回到这一点。另外再学生边指边说，说了很多个物体面的周长，对周长的含义有了一定的感受，教师应该趁热打铁，提问：你能说说什么是周长吗？让学生对于具体的概念进一步抽象：物体表面或平面图形一周边线的长就是它们的周长。以此边教为学，让学生感受更强烈、体验更深刻。

二、

以周长测量探究策略来内化周长的意义

学生通过小组合作的形式运用准备的学具——尺子和线，来测量三角形和树叶的周长，然后汇报演示。出现两种情况：一是图形的边是直线时可以用量、算的方法求出它的周长，而图形的边是曲线时可以用绕、量的方法求出它的周长。深刻体会到解决问题策略的多样化，特殊问题有特殊的解决方法，让学生充分体验自主解决问题的快乐，享受成功的乐趣，有利于学生形成良好的数学认知结构。另外，汇报演示时的师生交流，生生互动时没有做到很好。教师此时可以抛出问题，让学生自己交流。例如化曲为直时，可以追问：为什么一开始要用线，不能用尺子？接着再追问：为什么到后来又要用到尺子了？包括把弯曲的变成直的，也可以让学生试着自己取名字，体会化曲为直的思想。这样的不断追问，让学生思维不断碰撞，才能让学生的知识和能力得到同步发展。

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