长方体和正方体的平面展开图教学设计与反思

正方体和长方体的展开图教学设计

教学目标

1、经历动手操作、展示、把相对的面涂色等认识长方体和正方体平面展开图的过程。等活动认识正方体和正方体的展开图,能在展开图中找到长方体和正方体相对的面,能判断一些平面图形折叠后能否围成长方体、正方体。

2、认识长方体和正方体的平面展开图,能判断长方体和正方体的平面展开图。

3、积极参与数学活动,感受数学活动的趣味性和挑战性,发展空间观念。

教学重点:

经历剪纸盒、展示长方体和正方体不同平面展开图的过程,能在自己的展开图上找到相同的面。

教学难点:

能指出其他展开图相对的面以及根据平面展开图判断能否围成正方体或长方体。

教学准备

课前每人准备一个或多个长方体、正方体展开图,要求把每个相对的面用相同的颜色涂上。

教学过程:

本次教学活动采用小组探究式、合作式的学习方式,学生通过观察和自己动手操作等活动,体会自主探究的学习乐趣,从中获得成功的体验,达到本课的教学目标。整个教学过程发挥教师的指导、帮助的作用,适当予以点拨。

一、复习旧知,引入新课

1、我们学习了长方体和正方体的特征,谁借助这个漂亮的包装盒给大家再介绍一下?(指名学生说说,全班交流)

2、老师给同学们带来了很多礼物,使用课件向同学们展示一些。

3、引导学生提出问题:漂亮的包装盒是怎样制作的呢?

4、展示包装盒的制作过程。

5、师小结:像这样由立体图形展开后得到的平面图形就叫做长方体(正方体)的展开图。

二、小组合作,探索规律

1、请同学们拿出课前准备好的长方体纸盒,沿着棱按不同的方

式剪开,注意别剪散。

要求:

(1)以小组为单位,组内相互交流,看哪个小组展开方式最多。

(2)观察长方体展开图,说一说哪两个面是相对的,用不同的符号表示出来。

(3)长方体中相对的面有怎样的规律?

2、生展示汇报

师板书:相对的面完全相同,相对的面完全隔开(相对的面一定不相邻)

3、探索正方体展开图,总结规律

要求:拿出课前准备好的正方体纸盒,按不同的方式展开,并带着以下问题进行思考:

(1)、观察正方体展开图,说一说哪两个面是相对的,用不同的符号表示出来,并说说有什么规律?

(2)、观察小组里的正方体展开图有多少种形式?小组讨论这些展开图可以分为几类?按什么分的?

4、经过操作、讨论后,请小组代表上来,把成果在黑板上展示出来,同学们进行比较,查漏补缺,尽量找全正方体的展开图。看来正方体的展开图有这么多种形式。经过有心的数学家研究发现:正

5 、正方体中相对的面在展开图中的排列有怎样的规律？

老师协助得出规律：同一正方体，按不同方式展开得到的平面图是不一样的。在正方体的展开图中，相对的面如果在同一行或同一排，中间一定只隔一个面，不在同一行或同一排，中间可以隔着一些面。

6、课件演示:正方体展开图的特点

观察这十一种情况，你有什么发现？

（师生相互合作、分析讲解、引导归纳：形如1-4-1，2-3-1，2-2-2，3-3这样的展开图一定是正方体的展开图，一定能拼成正方体）。

第一种：“中间四个一连串，两边各一随便放”简称“一四一型”

”简称“二三一型” 第三种：“两两相连各错一”简称“二二二”型

第四种：“三个两排一对齐”简称“三三”型

7、小试牛刀

下面六个正方形连在一起的图形，经折叠后能围成正方体的图形有哪几个？(动手试试）

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三、巩固强化，拓展应用

1、一起来做包装盒吧!

今天通过我们的探索懂得了这么多少知识，我们可以自己制作包装盒了吗？

课后第2题：剪下附页中的展开图或自己的展开图，用它们折成长方体或正方体的盒子。

2、课后第3题

（1）让学生先观察，再利用附页中的图自己折一折后得出结论。

（2）如果不动手折只用眼睛观察能不能做出判断呢？

引导学生说出先找相对的面，相对的面一定不相邻，从而排除错误答案，得出正确的结论。

四、课堂小结,升华提高这节课你经历了什么?

这节课你收获了什么?

这节课你有什么感悟吗?