1.2.2 空间中的平行关系教学设计案例｜教案在线预览

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课题：直线与平面平行的判定定理建平县实验中学李永超教材：高中数学人教B版必修2 【教学目标】（一）知识目标：1、直线与平面平行的定义2、直线与平面平行的判定定理（二）能力目标1、转化思想：空间问题转化为平面问题是处理立体几何问题的重要思想；空间中线线位置关系与线面位置关系的相互转化；2、培养数学思维

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所属课文：1.2.2 空间中的平行关系

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2019-07-08 16:06:00

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学校：建平县实验中学

1.2.2 空间中的平行关系教学设计案例

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2019-07-08 16:06:00

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关键词：1.2.2 空间中的平行关系教学设计案例

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课题：直线与平面平行的判定定理

建平县实验中学

李永超

教材：高中数学人教B版必修2 【教学目标】

（一）知识目标：

1、直线与平面平行的定义

2、直线与平面平行的判定定理

（二）能力目标

1、转化思想：空间问题转化为平面问题是处理立体几何问题的重要思想；

空间中线线位置关系与线面位置关系的相互转化；

2、培养数学思维过程

【教学重点】

直线与平面平行的定义、判定定理及其简单应用

【教学难点】

1、判定定理的探索与归纳；

2、判定定理和定义在解决线面平行问题中的交互与转化

【教学手段】计算机、自制课件

【教学过程】

一、课前准备

提问：我们学***面的位置关系有哪些？

直线与平面的位置关系：______、________、________。

讨论：直线和平面的位置关系中，线面平行是最重要的关系之一，那么如何判定线面是平行的呢？

二、引入线面平行的定义

直线与平面平行：一条直线与一个平面没有公共点，叫做直线与平面平行。

直线a平行于平面α：

记作

a∥α.

aα

三、引出线面平行的判定定理

思考：1、将课本的一边AB紧靠桌面，并绕AB转动，观察AB的对边CD在各个位置时，是不是都与桌面所在的平面平行？

2、直线AB、CD分别与桌面有什么位置关系？

3、从中你能得出什么结论？

猜想：如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行。

结论：线面平行判定定理:平面外的一条直线和平面内的一条直线平行，则该直线和这个平面平行。

即

aba//a//b

三、练一练

下列命题正确的个数是(1) 若直线l上有无数个点不在平面内，则l//.(2)若直线l与平面平行，则l与平面内的任意一直线平行.(3)两条平行线中的一条直线与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行.（4）若一直线a和平面内一直线平行，则a//

（A）个0 （B）1个（C）个2 （D）3个五、典型例题

例1、求证：空间四边形相邻两边中点的连线，平行于经过另外两边的平面. 已知：空间四边形ABCD中，E、F分别是

AB、AD的中点. 求证：EF//平面BCD.

例2、如图，四边形

ABCD 与

A'B'BA 都是边长为a 的正方形，点E是A'A 的中点。

求证：

A'C//平面BDE；

B B'

E 

A C D BE F D C A

五、小结

1、直线和平面平行的定义; 2、直线和平面平行的判定: 定理：平面外的一条直线和平面内的一条直线

平行，则该直线和这个平面平行。

四、作业

关于本教案的常见问题

Q：1.2.2 空间中的平行关系教学设计案例是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《1.2.2 空间中的平行关系》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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