2.2.3 两条直线的位置关系优秀教学设计

《直线与平面平行》导学案

使用时间：12月1日

制作人：庄河高中

赵宇

《直线与平面平行》导学案

【学习目标】

1.

掌握直线与平面的位置关系，通过直观感知理解直线与平面的判定定理

2.

会用直线与平面平行的判定定理证明有关线面的平行问题

3.

通过亲身经历数学研究的过程，体验探索的乐趣，增强学习数学的兴趣

【重点】直线与平面平行的判定定理

【难点】直线与平面平行判定定理的应用

预习案

【知识回顾】

直线与直线位置关系：________________________________________________ 【预习探究】（精读教材P42，完成下列问题）

1.

直线和平面有什么位置关系？

2.

列举日常生活中直线和平面平行的实例.

思考1:如何判定直线和平面平行？

判定定理：_______________________________________________________ 思考2：如何证明直线和平面平行的判定定理？

思考3：“一条直线和一个平面内的一条直线平行，则这条直线和平面平行”对吗？为什么？

【预习自测】

1. 如图，在长方体ABCDA1BC11D1的面所在的平面中

： ⑴与直线AB平行的平面是：___________________；

⑵与直线AA1平行的平面是：___________________；

⑶与直线AD平行的平面是：____________________. 2.

下列命题

(1)直线l平行于平面α内的无数条直线，则l∥α；

(2)若直线a在平面α外，则a∥α；

(3)若直线a∥b，直线b⊂α，则a∥α；

(4)若直线a∥b，b⊂α，那么直线a就平行于平面α内的无数条直线．

其中真命题的是_________________________. 1

《直线与平面平行》导学案

使用时间：12月1日

制作人：庄河高中

赵宇

课堂案

【自主探究,归纳总结】

直线和平面平行的判定定理：___________________________________________.

判定定理的符号语言表示：____________________________________________.

判定定理的简单概括：_________________________________________________.

判定定理的作用：__________________________________________________.

【定理运用】

例：已知：空间四边形ABCD中，E,F分别是AB,AD的中点，

求证：EF∥平面BCD

A

F

E

D

B

C

【小组合作，灵活运用】

例1：已知P是▱ABCD所在平面外的一点，M是PB中点，

求证：PD∥平面MAC

P

M

B

A

2

CD

《直线与平面平行》导学案

使用时间：12月1日

制作人：庄河高中

赵宇

例2：在三棱柱ABCA1B1C1中，E，F分别是A1C1，BC的中点．

求证：C1F∥平面ABE

A1

E

C1

B1

A

B

F

C

【小结】

知识与方法方面：_____________________________________________________.

数学思想方面：______________________________________________________.

课后案

1．若直线l与平面的一条直线平行，则l和的位置关系是( ) A l B l// C l或l// D l和相交

2．若直线a在平面内，直线a,b是异面直线，则直线b和平面的位置关系是 ( ) A．相交 B.平行 C.相交或平行 D.相交且垂直

3．判断下列命题是否正确：

(1)过平面外一点可作无数条直线与这个平面平行( ) (2)若直线l，则l不可能与内无数条直线相交( ) (3)若直线l与平面不平行，则l与内任一直线都不平行( ) (4)经过两条平行线中一条直线的平面平行于另一条直线( ) 4.

已知四面体ABCD中，M、N分别是三角形ABC和三角形ACD的重心，

求证：(1)MN∥面ABD；(2)BD∥面CMN.

3