1.1.2 棱柱、棱锥和棱台的结构特征优秀获奖教案

课题

课型

教

学

目

标

新授

1.1.2 棱柱、棱锥和棱台的结构特征

课时：

1课时

授课时间：

知识与技能：（1）通过实物操作，增强学生的直观感知；（2）会用语言概述棱柱、棱锥、棱台的结构特征；（3）会表示有关于几何体以及柱、锥、台的分类。

过程与方法:（1）让学生通过直观感受空间物体，从实物中概括出棱柱、棱锥、棱台的结构特征；（2）让学生观察、讨论、归纳、概括所学的知识。

情感态度与价值观：（1）使学生感受空间几何体存在于现实生活周围，增强学生学习的积极性，同时提高学生的观察能力；（2）培养学生的空间想象能力和抽象括能力。

教学

重点

教学

难点

教学

手段

教学

方法

教

学

过

程

让学生感受大量空间实物及模型、概括出棱柱、棱锥、棱台的结构特征。

棱柱、棱锥、棱台的结构特征的概括。

多媒体辅助教学

探析讨论法

(一)、新课导入：

观察与思考：观察下列物体的形状与大小，试给出相应的空间几何体，

说说它们的共同特征。

二次备课

多面体：由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体。

特

征：1、围成多面体的各个多边形叫多面体的面；

2、相邻两个面的公共边叫多面体的棱；

3、棱和棱的公共点叫多面体的顶点；

（二）探究简单多面体的结构特征：

1. 探究棱柱的结构特征：

请仔细观察下列几何体,说说它们的共同特点。

定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱。

特征：（1）底面互相平行；（2）侧面是四边形；（3）侧棱平行且相等。

思考：倾斜后的几何体还是柱体吗？

棱柱的分类：

（1）

1. 侧棱不垂直于底的棱柱叫做斜棱柱。

2.

侧棱垂直于底的棱柱叫做直棱柱。

3.

底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱。

（2）

棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形……我们把这样的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱……

理解棱柱的定义：

1.

过BC的截面截去长方体的一角，截去的几何体是不是棱柱，余下的几何体是不是棱柱？

2．有两个面互相平行,其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱吗?

课堂练习1

下面的几何体中，哪些是棱柱？

2.

探究棱锥的结构特征：

定义：有一个面是多边形，而其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面围成的几何体叫做棱锥。

相关概念：

棱锥定义的理解：

棱锥是多面体中的重要一种，它有两个本质的特征：

①有一个面是多边形；②其余各面是有一个公共顶点的三角形，二者缺一不可。

思考：棱锥有一个面是多边形，其余各面都是三角形，是不是棱锥?

棱锥的分类：

按底多边形的边数，可以分为三棱锥、四棱锥、五棱锥、……

正棱锥：

如果棱锥的底面是正多边形，并且水平放置，

它的顶点又在过正多边形中心的铅垂线上，则这个棱锥叫做正棱锥！

3. 探究棱台的结构特征：

定义：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面和截面之间的部分叫做棱台。

相关概念：

棱台的分类：

由三棱锥、四棱锥、五棱锥……截得的棱台分别叫做三棱台、四棱台、五棱台……

课堂练习2 练习：下列几何体是不是棱台,为什么? 思考：棱柱、棱锥、棱台之间的关系？

棱锥是当棱柱的一个底面收缩为一个点时形成的空间图形，

棱台则可以看成是用

一个平行于棱锥底面的平面截棱锥所得到的图形，

要注意的是棱台的各条侧棱延长后，将会交于一点，即棱台可以还原成棱锥。

（三）例题讲解

例1 观察下列多面体哪些是棱柱、棱锥、棱台。

例2有四个命题：①

各侧面是全等的等腰三角形的四棱锥是正四棱锥；②

底面是正多边形的棱锥是正棱锥；③

棱锥的所有侧面可能都是直角三角形；④

四棱锥的四个侧面中可能四个都是直角三角形。其中正确的命题有 （四）总结：

让学生归纳多面体、棱柱、棱锥、棱台的相关概念和特点。

（五）作业布置

对应的同步练习册习题。

板书设计

1.1.2 棱柱、棱锥和棱台的结构特征

（一）新课引入 （二）探究简单多面体的结构特征： （三）习题

多面体的定义 1.探究棱柱的结构特征 课堂练习

多面体的特征 2.探究棱锥的结构特征 例题

3.探究棱台的结构特征

教学反思