4、圆柱的体积课时教学实录

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六年级数学课时教学设计

主备人：邓伊蕾 施教人： 施教日期：2014年 月 日

教学内容

圆锥的体积1 共几课时

第几课时

3 1 课型

新授课

学习目标

1．通过动手操作实验，推导出圆锥体体积的计算方法，并能运用公式计算圆锥体的体积。

2．通过学生动脑、动手，培养学生的思维能力和空间想象能力。

3.培养学生个人的自主学习能力和小组合作学习的能力。

重点：掌握圆锥体积公式的推导和体积计算方法，熟知等底等高的圆柱和圆锥之间教学重难点

的关系

难点：圆锥高的测量方法和体积公式的推导

教学资源

预习设计

多媒体课件

圆柱的体积V=S和

教学过程

教学环节

一、

复习旧知，

师：前面我们认识了圆柱和圆锥，有哪位同学能给大家说一说圆情景导入

二、

出示学习目标

柱和圆锥各部分的名称及特征？（出示课件）

2、怎样计算圆柱的体积？

师：我们前面学习了圆柱的体积，哪位同学知道圆柱的体积公式？圆柱的体积=底面积×高，用字母表示V=SH 热身练习：

一个圆柱的底面积是60平方分米，高15分米，它的体积是多少立方分米？

3、如何求圆锥的体积？

师：那么，请大家想一想，如何求圆锥的体积？请同学们猜想一下，求一个麦子堆成的圆锥体占了多大的空间，实际是求它的什么？教师用课件演示：屏摹上显示一个麦子堆成的圆锥体，将它的底面、侧面、高和顶点展示给学生看。

（二）导入新课

教学内容

（一）复习旧知，情境导入。

1、圆柱和圆锥各部分的名称及特征

调整与反思

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三、探究新知

合作交流

师：今天我们就利用这些知识探讨新的问题-----怎样计算圆锥的体积（板书课题）

1、探讨圆锥的体积公式

师：怎样探讨圆锥的体积计算公式呢？在回答这个问题之前，请同学们先想一想，我们是怎样知道圆柱体积公式的：

学生回答，教师板书：

圆柱------（转化）------长方体

圆柱体积公式--------（推导）长方体体积公式

师：借鉴这种方法，

为了我们研究圆锥体体积的方便，每个组都准备了一个圆柱体和一个圆锥体。你们小组比比看，这两个形体有什么相同的地方？学生操作比较。

（1）提问学生：你发现到什么？（这个圆柱体和这个圆锥体的形状有什么关系）

(学生得出：底面积相等，高也相等。)

底面积相等，高也相等，用数学语言说就叫“等底等高”。

(板书：等底

等高) （2）为什么？既然这两个形体是等底等高的，那么我们就跟求圆柱体体积一样，就用“底面积×高”来求圆锥体体积行不行？(不行，因为圆锥体的体积小)

教师：（把圆锥体套在透明的圆柱体里)是啊，圆锥体的体积小，那你估计一下这两个形体的体积大小有什么样的倍数关系？(指名发言)用倒水或倒沙子的方法试一试

水和圆柱体、圆锥体做实验。怎样做这个实验由小组同学自己商量，但最后要向同学们汇报，你们组做实验的圆柱体和圆锥体在体积大小上有什么样的倍数关系。

（3）学生分组做实验。（课件展示）

师：谁来汇报一下，你们组是怎样做实验的？

a组汇报：把圆柱装满水，再往圆锥里倒，正好倒了三次。由此猜想：圆柱的体积是圆锥体积的3倍。

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b组汇报：把圆锥装满水，再往圆柱里面倒，共装了三次。

师：你们做实验的圆柱体和圆锥体在体积大小上发现有什么倍数关系？

(学生发言：圆柱体的体积是圆锥体体积的3倍) 师：同学们得出这个结论非常重要，其他组也是这样的吗？我们学过用字母表示数，谁来把这个公式整理一下？(指名发言) （4）学生操作：出示另外一组大小不同的圆柱体和圆锥体进行体积大小的比较，通过比较你发现什么？（课件展示）

学生回答后，教师整理归纳：不是任何一个圆锥体的体积都是任何一个圆柱体体积的

。 (老师拿起一个小圆锥、一个大圆柱)如果老师把这个大圆锥体里装满了水，往这个小圆柱体里倒，倒三次能倒满吗？(不能) 师：为什么你们做实验的圆锥体里装满了水往圆柱体里倒，倒三次能倒满呢？(因为是等底等高的圆柱体和圆锥体。) 师：现在我们得到的这个结论：圆柱的体积是与它等底等高圆锥1体积的3倍。圆锥的体积是与它等底等高圆柱体的

，用字母表311示：V圆锥= V圆柱= Sh 33

四、新知巩固

一、判断题

11、圆锥的体积等于圆柱体的

。（ ）

32、圆柱体的体积大于与它等底等高的圆锥体的体积。（ ） 3、圆锥的高是圆柱的高的3倍，它们的体积一定相等。（ ） 二、填空题

（1）一个圆柱的体积是6立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是（

）立方厘米。

（2）有一个圆柱和一个圆锥，它们的底面半径相等，高也相等，圆锥的体积是18立方分米，圆柱的体积是（ ）立方分米。

4、等底等高的圆柱和圆锥，如果圆柱体的体积是27立方米，那么圆锥的体积是9立方米。（ ）

三、只列式不计算，求下面各圆锥的体积

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五、总结全课

①底面面积是7.8平方米,高是1.8米。

②底面半径是4厘米,高是21厘米。

③底面直径是6分米，高是6分米。

通过本节课的学习，你有什么收获？谈谈你的感受。

作业

设计

课本27页3、4题

圆锥的体积

圆柱的体积=底面积×高 V=sh 板

书

设

计

1圆锥的体积=

圆柱的体积 V311圆锥= V圆柱= sh 33圆柱的体积＝等底等高圆锥体积的3倍，圆锥的体积＝等底等高圆柱体积的1\3

教

学

反

思

围绕教学方式、学习方式、课程资源的开发与利用、成功与不足……进行反思