比的意义和性质名师教学设计2

《比的基本性质》的教案设计

教学内容:教材第51页例3

教学目标:1、理解并掌握比的基本性质,能够运用比的基本性质解决问题。

2、经历比的基本性质的发生、形成过程,培养学生的合情推理、抽象概括的思维能力。

3、通过探究比的基本性质等活动,渗透转化的数学思想,感受一些事物之间的内在联系,提高学生的数学素养。

教学重难点:比的基本性质

教学过程:一、情景出示。

农场里养牛200头,羊240头。

师:你能根据这些信息说出两个量的比吗?

生1:牛:羊=200:240

生2:羊:牛=240:200

师:这个比表示什么呢?

生1

:表示牛的头数是羊的头数的200

240

240

生2

:表示羊的头数是牛的头数的

200

师:对于比,你还能想到哪些相关知识呢?

生1:这个比是同类量的比,比值没有单位。

生2:这个比的前项是200,后项是240。

200

生3

:这个比可以写成分数形式的比240 ......

师:看来同学们对上节课掌握得还是不错的,那我有个疑问请教大家,这2个比一样吗?为什么?

生1:不一样,因为第一个比的前项是200,后项是240;而第二个比的前项是240,后项是200,所以不一样。

师:说明比具有一定的(顺序性)。还有不同想法的吗?

生:因为他们的比值不相等。

师:那你能写出和它比值相等的比吗?试一试。

生1: 100:120

生2: 20:24

......

板书:20:24 10:12 5:6

师:既然这些比的比值相等,那我们用什么号来连接呢?

生:=(板书)

师:现在请同学们观察这些比,比的前项和后项不一样,为什么比值却是相等的呢?

生1:从左往右看,200:240相当于200÷240,20:24相当于20÷24,被除数200除以10得20,除数由240除以10得24,商不变,这里的商相当于比的比值,所以比值相等。(板书:200÷240)师:那20:24为什么等于10:12呢?你能和你的同桌互相说说吗?其他比呢?

师:针对这个问题,还有不同想法的吗?

生:从左往右看,比的前项200除以10得20,比的后项

240除以10得24,比值不变。

师:那20:24为什么等于10:12呢?同桌相互说说。

师:比的前项20除以2得10,后项24也除以2得12,说明了什么呢?

生:比的前项和后项同时除以一个数,比值不变。

师:那从右往左,你又有什么发现呢?

生:比如5:6中,前项5乘2得10,后项6乘2得12.比值不变。

师:你能和你的同桌相互说说其他的比之间的变化规律吗?

师:经过这一过程,你有何发现呢?

生:比的前项和后项同时乘相同的数,比值不变。

师:对比这2句话,你能用一句话来概括吗?

生:比的前项和后项同时乘或除以相同的数,比值不变。

师:这句话对吗?

生:不对,0除外。

师:为什么要0除外呢?

生:如果比的后项乘0了,所得的积就为0了,而后项不能为0.同理,比的后项除以0,而0不能做除数。

师:这就是我们本节课要学习的内容------比的基本性质(板书课题),同学们一起读一读。

师:读完这句话,你认为哪些比较关键呢?理由呢?

生1:同时,因为如果一个乘,一个不乘,比值就不会相等。

生2:乘或除以,因为必须是前项乘(除以)一个数,后项也是乘(除以)这个数。

生3:相同,因为如果乘或除以的不是同一个数的话,比值就会发生变化。

师:就这句话,如果让你出题来考大家,你会出道什么样的题呢?

生1:比的前项和后项同时乘或除以相同的数,比值不变。

生2:.........

师:由比的基本性质,你想到了什么呢?

生:商的基本性质

师:那什么是商的基本性质呢?

生:被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外),商不变。

师:比如这里的20:24还可以写成什么呢?

生:20÷24

师:那10:12呢?5:6呢?

师:根据什么呢?

生:比的前项相当于除法算式里的被除数,后项相当于除法算式里的除数。

师:除了可以联想到商不变的基本性质,你还能联想到什

么呢？

生：分数的基本性质

师：那什么是分数的基本性质呢？

生：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

师：那你能说出这些比的分数形式吗？

生：.........

师：中间用什么好连接呢？为什么呢？

生：等号，因为分数的分子和分母同时乘或除以相同的数

（0除外），分数的大小不变。

师：请同学们观察这些比，你最喜欢哪一个呢？为什么

呢？

生：5:6，因为它最简单。

师：把它写成分数就是，它是一个（最简分数）。在比

中，它就是最简比。那你是怎样理解最简比的呢？

生：前项和后项不能约分。

师：也就是前项和后项只有公因数1.

师：同学们学了商不变的基本性质，我们可以（简算），

学了分数的基本性质，我们可以（通分约分），那学了比的基本性质有何用呢？

生：化简比

师：没错，这是我们下节课要学习的，除此呢，还能帮助56

我们解决以下题目,请看。

二、练习。

1、课件出示练习题。

让生独立完成,请生汇报。

2、等生完成第③题后,让生自己出一道类似的题目,考考同桌。三、小结。

师:通过本节课的学习,你有什么收获呢?

四、作业。