三角形的分类优质课教学设计

《三角形的分类》教学设计

【教材分析】

前面已经学习了按内角分,这次的内容是三角形按边分类,不等边三角形和等腰三角形,等腰三角形里又包含等边三角形。按边分类较难一些,教材不强调分成几类,着重引导学生认识等腰三角形、等边三角形边和角的特征,让学生初步感知直角三角形中直角边和斜边的关系。

【学情分析】

四年级的学生已经初步具备了一定的平面图形知识,按边的长短对三角形进行分类时,因为教材不强调分成了几类,在教学中应着重引导学生认识等腰三角形、等边三角形边的特征。在探究中能够让学生通过观察分析、探索思考、小组交流,比较、发现三角形中角与边的特征,引导学生总结解决问题的策略和方法,适时向学生渗透分类的数学思想。

【教学目标】

1、知识与技能:通过观察、分类、测量等活动,会根据三角形边的特点确定分类标准并给三角形分类,认识等腰三角形和等边三角形。

2、过程与方法:让学生经历探究三角形分类的过程、在分类中体会分类标准的严密性,感受各类三角形之间的关系,感悟分类的数学思想和渗透集合思想。

3、情感态度价值观:在操作中养成良好的观察、分析的好习惯,培养学生动手、动口、动脑及分析推理能力,发展学生的空间观念,感受数学与生活的联系,学会欣赏数学美。

【教学重点】

学会从不同角度给三角形分类,掌握各类三角形的特征。

【教学难点】

等腰三角形和等边三角形的区别和联系

【教具准备】

多媒体课件、各种三角形、三角板等

【教学过程】

课前交流:做分类游戏,让学生初步感知如何分类?按怎样的标准或规律进行分类?(生提出按性别和衣着等进行分类,师对学生提出的分类方法给予评价。)

师小结:向学生明确分类要抓住事物的特点,按同一标准,把具有相同特点的放在一起,不同的分类标准分出的结果不相同,为下面的三角形的分类教学做铺垫。

【设计意图:了解学生对于分类的已有知识基础,渗透分类的原则:分类是数学中最常用的思想方法,必须遵循同一标准、无遗漏、不重复等原则。学生要探究三角形分类,首先就得了解这些原则,并依据这些原则在新课学习时来检验

自己的分类是否正确。因此,在课前很有必要让学生懂得分类的有关知识,同时也借助课前游戏营造愉悦的学习氛围。】

一、创设情境,生成问题

1、从生活中的物体上找三角形。(出示课件)

从生活的物体中找出几何图形,并从中抽象出三角形,让学生感受三角形在生活中的广泛应用。

2、直观呈现,初步感知分类的的必要性。

让学生观察多种多样的三角形混在一起有什么感受,为了便于区分,需要给它们分分类。今天我们就一起来研究三角形的分类。板书课题:三角形的分类3、根据课题,让学生提出数学问题。

让学生依据课题,提出自己想研究的问题,教师针对学生提出的问题及时进行评价,并引导学生进入本课的探究学习。

【设计意图:数学的学习是从现实问题中寻找数学信息,本环节的教学先让学生观察生活中的物体,然后再抽象出三角形,是让学生体会数学与生活的紧密联系,在学生观察多种多样的三角形的基础上谈感受,体现分类的必要和价值所在。让学生根据课题提出数学问题,充分体现数学课程标准的“四能”中学生提问题能力的培养。】

二、探索交流,解决问题

(一)探究一:三角形分类的标准是什么?

教师提出:三角形分类的标准是什么?

1、独立思考:怎样给三角形分类。学生如感觉有困难,教师应引导学生回忆三角形的特征,让学生观察对比三角形的角的大小和边的长短不同,再加上前面按角分的知识从而引发三角形的分类边有关。

2、全班交流:通过交流得出三角形分类的标准:除了按角的大小分还可以按边的长短分。学生还有可能提出其它的分类方法,教师要适时引导和评价。

。

(二)探究二:三角形按边怎样分类?

1、学生以小组为单位探究按边分类。

教师提出:三角形按边怎样分类?

活动前,老师课件出示操作要求。学生根据操作要求小组合作进行操作。

操作要求:

1.仔细观察每个三角形,他们的边各有什么特点?

2.按边分,可以将三角形分成几类?为什么?

3.先独立思考再在小组内交流,组长做好汇报。

4.如果有困难请举手示意老师。

(1)小组合作探究。

教师深入到学生的探究中适时点拨和引导。

(2)汇报交流。

教师鼓励学生上台来汇报,引导学生从是怎样分类的,为什么这样分? 小组展示:我们分成了3类,把1、3、6分成一类,7分成一类,2、4、5、分成一类。

教师追问:为什么这样分?在按边分类的过程中用到什么方法。

学生回答:因为1、3、6号有2条边相等,7号的三条边都相等。2、4、5号三条边都不相等。

教师课件演示分类的过程。

教师指出:今天我们重点认识等腰三角形和等边三角形,不等边三角形我们以后再研究。

2、认识等腰三角形的特征。

(1)自学等腰三角形各部分的名称。

(2)通过自学,让生当小老师上台汇报等腰三角形各部分名称。

教师提问:这个等腰三角形的腰在哪里、底在哪里、顶角在哪里、底角在哪里?

学生指一指,教师配合生出示。

(3)等腰三角形和等边三角形之间的关系。

教师明确:等边三角形是特殊的等腰三角形。

教师调整分类:由此我们把三角形按边可以分为两类,一类是不等边三角形,一类是等腰三角形。

【设计意图:教学等腰三角形和等边三角形之间的关系,并让学生体会等边三角形是特殊的等腰三角形。不仅有利让学生清晰地掌握等腰三角形和等边三角的特点及关系,更重要的是向学生渗透出“异中求同,同种求异”的辩证思维观念。】

(4)等腰三角形中两底角的关系。

教师提出:等腰三角形的2个底角是什么关系?

学生猜测并动手验证。

①生动手验证。

教师观察学生的验证情况并参与其中,对学生适时点拨指导。

②展示交流。

教师对学生的验证方法给予评价。

③推理得出等腰三角形和等边三角形三角的关系。

教师小结等腰三角形和等边三角形的特点;等腰三角形的2条腰相等,2个底角也相等:等边三角形的3条边都相等,3个角也都相等。

3、认识生活中的等腰三角形和等边三角形

教师提问:在生活中你在哪儿见过等腰三角形和等边三角形?

师在学生回答的基础上展示生活中等腰三角形和等边三角形的例子,并引导学生体会这两种特殊三角形不仅具有一般三角形稳定性还具有对称之美。

【设计意图:两底角相等学生通过观察就能发现,关键是引导学生通过亲自动手操作,验证得出结论才是这个环节更应该注重的数学学习方法。让学生找并欣赏生活中等腰三角形和等边三角形的例子,不仅体现了数学与生活的紧密联系,而且让学生体会到数学的美。】

三、巩固应用,内化提高

联系前面求三角形的内角知识,只告诉三角形是等边三角形,求各个内角;然后告诉有一个等腰三角形,顶角是50度,求底角。

四、回顾整理,反思提升

1、回顾整理

教师引导学生回顾本节课我们主要研究了什么?我们是怎样研究的?

教师引导学生梳理本节课的研究过程,并适时总结学习的策略方法和渗透分类的数学思想。

2、拓展延伸

我们用分类的方法研究了三角形的分类,关于三角形的知识还有很多,后面我们还要继续研究三角形的内角和、三角形的面积……希望同学们用我们已经学会的知识和方法继续去研究,相信你们在今后的学习中对三角形会有更多的认识。

3、名言引领

让学生在今后的学习和生活中认真体会,从而体现解决问题中策略和方法的重要性。

【设计意图:数学的学习是需要积累经验的,因此引导学生回顾学习的过程,一是对学习的知识有了进一步的认识,更重要的是让学生梳理研究的过程,引导学生总结和提炼学习的策略和方法,这一点对于学生的后续发展尤为重要。】