探索规律名师教学设计2

探索规律

教学内容

教材第69-70页的“探索数列中各数之间的规律、运用图形进行分数加法计算”,课堂活动及练习二十的内容。

教学目标

知识与技能:经历探索数列中各数之间的规律、运用图形进行分数加法计算的过程,初步掌握探索规律的方法。能根据探索出的规律解决简单的问题,提高学生分析问题、解决问题的能力。

过程与方法:通过观察分析、合作交流,根据相邻数字或图形之间的关系,找出它们之间蕴涵的规律。

情感、态度和价值观:让学生在探究中发现数之间和图形之间的规律的过程中,发展学生的探究能力,培养学生爱数学的积极情感

重点:探索数之间、图形和数之间蕴涵的规律。

难点:能根据探索出的规律解决问题。

教学过程:

一)新课导入:

1.旧知练习。

2.揭示课题。

通过上面的练习我们可以知道,掌握了规律,我们就可以轻松解决问题。今天,老师带领大家一起去探索分数加减法中的有趣的规律问题。

板书课题:探索规律

(二)探究新知:

1.教学例1:课件出示第(1)题。

(1)请同学们观察这几个分数,想一想,这几个分数之间有什么规律?

①学生独立观察,寻找规律。

②小组交流。在小组里互相说一说自己发现的规律,纠正同伴错误的发现。

③反馈汇报。

根据学生的汇报小结:这一组分数的分母依次是2,3,4,……分子依次是1,2,3,……也就是说,后一个分数的分子和分母都比前一个分数的分子和分母大1。

(2)根据规律,完成填空。

①学生独立填写,教师巡视,对学困生给予指导。

②汇报展示。指名汇报,并在黑板上展示学生的学习成果。

2.课件出示第(2)题。

(1)请同学们再观察这一组数,找一找,这一组数有什么规律?

①学生独立观察思考,寻找这一组数的规律。

②小组交流。在小组里说一说自己发现的规律,教师走到各小组,听听学生的发言。

③各小组选派代表反馈汇报:

方法一:把分数化成小数,变成0.2,0.4,0.6,0.8,……后一个数都比前一个数多0.2。

1

2

3

4

1

方法二:把小数化成分数,变成,……后一个分数都比前一个分数多。

55555 2

方法三:分数和小数交叉排列的,,后一个小数比前一个5

小数多0.4。

(2)要求学生根据规律,完成填空。

①学生根据发现的规律,独立完成填空。教师巡视,对学困生给予指导。

②汇报展示。指名汇报,展示学生的填写结果。

1

1

3.教学例2:课件出示例2第(1

24

11

(1)提问:如何在一张纸上表示出?试一试。

24

1

操作:拿出准备好的正方形纸,把纸平均分成2份,把涂上颜色,在没有涂色的部2

11

分找出一张纸的,把这也涂上颜色。

44

(2)思考:涂色的部分与没有涂色的部分有什么关系?

学生回答:涂色的部分和没有涂色的部分合起来就是一张纸的大小;涂色的部分等于整张正方形纸去掉没有涂色的部分。

(3)启发:如果把这张正方形纸看作单位“1”,没有涂色的部分是这张正方形纸的几11

分之几?涂色的部分除了可以写成“”,还可以怎样写?

24

学生思考、交流后,反馈汇报。

根据学生的汇报小结:如果把这张正方形纸看作单位“1”,没有涂色的部分是这张纸的

1

1 ,所以涂色的部分还可以写成1- 。

44

11

(4)根据涂色部分与没有涂色部分的关系,计算的和。

24

1113

引导学生根据规律写出算式: =1- 。

2444

11

1

4.课件出示例2第(2)题:

248

1

1

(1也88

涂上色。

(2)思考:没有涂色的部分占整张纸的几分之几?它们有什么关系?

1

学生回答:,涂色部分和没有涂色部分加起来就是一张纸的8

大小。

1

1

(3)启发:观察涂色后的正方形纸,想一想:如果把整张纸看作单位“1”,“ + 24

1

”除用通分相加的方法,还可以用什么方法计算?

8

学生思考、交流后,汇报。

1

汇报小结:如果把这张正方形纸看作单位“1”,没有涂色的部分是这张纸的,所以涂8

1

色的部分还可以用“1- ”来计算。

8

1

11

(4 + ”,举手汇报结果。

248

5.自主探索:课件出示第(3)小题和第(4)小题。

(1)提示要求:用探索第(1)小题和第(2)小题同样的方法,自主探索第(3)和第(4)小题的规律。

(2)学生自主探索,教师巡视,对学困生给予帮助。

(3)小组交流。每位同学在小组里说说自己的探索过程和找到的规律。

(4)反馈汇报:

11

111111

第(3)题:“ + ”所对应的图中,没有涂色的部分占,所以 + 2481616248

1

1

15

+ 。

161616

11

111

1

1

第(4)题:“ + ,所以 + 2481632322

1

1

1

1131

=1- 。

4816323232

6.尝试练习。

课件出示69页“试一试”。

(1)请同学们独立探索,用涂色的方法求出这个分数加法算式的值。

(2)学生自主探索,教师巡视。

(3)小组交流。学生在小组里说一说自己的探索方法和求得的结果。

(4)指名汇报。

1

11111163

+ + =1- = 。

2481632646464

7.教学“课堂活动”

课件出示“课堂活动”主题图。

(1)请同学们根据刚才探究问题的方法,想一想,这几幅图有什么规律?

(2)学生思考分析四幅图的规律,并在小组里和同学交流自己的看法。

(3)小组选派代表汇报。

(4)师生共同总结规律:每个图形阴影部分的面积都是所分成的每份数面积的一半。

(三)巩固新知:

1.完成70页“练习二十”第1题。

(1)学生根据解决例题过程中所用的方法,自主探索每小题的规律。

(2)小组交流。在小组里互相说一说自己发现的规律以及理由。

(3)反馈汇报。

2.完成70页“练习二十”第2题。

(1)学生自主探索规律,完成填空。

1

(2

2

(四)课堂小结

说一说这一节课有什么收获?

学生汇报小结:1.发现了一组分数,可以分析分子、分母的变化规律,如分子、分母增加了多少或减少了多少,从而发现分数的排列规律。2.对于分数与小数交叉排列的一组数,

可以把分数化成小数或把小数化成分数来寻找规律,也可以间隔着寻找分数的排列规律和小数的排列规律。3.对于有规律的分数加法,可以用画图涂色的方法,根据没有涂色部分面积占几分之几,用减法求出涂色部分的面积。

(五)布置作业

完成练习二十的第3题。