长方体和正方体的体积计算板书设计及设计说明

长方体和正方体的体积计算5

九襄镇小学教育集团第二小学赵秋萍第一课时

教学内容:

西师版教材五年级下册第50页例1。

教学目标:

1、知识与技能:①引导学生在动手操作的基础上发现并探究出长方体和正方体体积的计算公式,理解长方体和正方体体积的计算方法。②并能运用体积计算公式解决简单的实际问题。

2、过程与方法:在学生动手操作的基础上,培养学生的实际操作能力、归纳推理能力以及运用知识解决实际问题的能力,发展学生空间观念。3、情感态度与价值观:渗透“猜测——实验探究——验证”的学习方法,发挥学生的主体性,让学生亲身经历探索知识的过程,激发他们乐于探索的热情,培养学生的探索性和挑战性。同时渗透理论来源于实践的思想。

教学重点:①理解长方体和正方体体积的计算公式的推导过程。

②能正确计算长方体和正方体的体积。

教学难点:理解长方体和正方体的体积计算公式的推导过程。

教学过程:

一、引入课题:

1、出示三个长方体,通过比较哪个长方体的体积最大?说说你的理由。(通过比较无法得出结论,因为不知道他们的长宽高的大小)

2、要研究长方体的体积可以用什么方法呢？以前研究长方形的面积时是利用数方格的方法，那研究长方体的体积可以用什么方法了？ 3、出示一几个由小正方体拼成的不同形状的图形，让学生回答出块数和体积。从中你发现了什么？为什么你能很快地数出小正方体的块数的？

通过该过程学生意识到要看长方体体积是多少，只要看里面有几个1cm³的小正方体（物体中含有多少个体积单位）就可以了。

4、猜：请同学们大胆猜测一下，长方体体积可能会与哪些因素有关？师：长方体的体积到底与哪些因素有关？有怎样的关系呢？引出课题：《长

方体和正方体的体积计算》

二、探究新知：

1、探究长方体的体积计算公式：

（1）左右两个方阵分别用12个和18个完全一样的小正方体，小组合作摆出不同的长方体，完成表格

（2）学生思考：从表中你发现了什么？分别抽两个小组上台汇报。

发现：每排个数就是长方体长所含厘米数，

排数就是宽所含厘米数，

层数就是高所含的厘米数。

板书:所用正方体的块数=每排个数×排数×层数

长方体的体积= 长×宽×高。

(3)用实例验证规律。

刚才我们发现长方体的体积=长×宽×高,这个公式对所有的长方体都适用吗?

用PPT演示来验证摆出不同的长方体的体积,再利用公式求出体积跟摆出来的体积进行比较,验证一下长方体的体积是否等于它的长、宽、高的乘积。

2、自学正方体的体积计算方法

(1)正方体的体积又怎样计算呢?猜猜看。还需要用小正方体一个一个去摆吗?

(2)你的想法正确吗?组内交流。

因为正方体是长、宽、高都相等的特殊长方体。所以正方体的体积=长×宽×高=棱长×棱长×棱长

(3)要计算正方体的体积,必须知道什么条件?(板书:正方体的体积=棱长×棱长×棱长

3、利用学生填好的表格回顾一遍推导的过程。想一想:要求长方体和正方体的体积必须具备什么条件?长方体和正方体的体积怎样求?

3、试一试:

1.下面哪个长方体的体积最大?(出示比较大小的三个长方体,给出数据让学生利用公式求出体积比较大小。

(2)一个长方体的底面积是20平方厘米,高3厘米,体积是多少?

推导出:长方体的体积=底面积×高

(3)、进一步推导出长(正)方体的体积=底面积×高

三、课堂达标

1、填空

(1)有一块长方体木材,长6厘米,宽5厘米,高3厘米,用这块木材可锯成()个棱长为1厘米的小正方体。

(2)一个长方体,长5分米,宽4分米,高3分米,它的体积是()立方分米。

(3)一个正方体的底面周长是12分米,它的体积是()立方分米。2.、判断

1)用4个1cm³ 的小正方体拼成的每一种立体图形体积都是4cm³。( )

(2)体积是1立方米的物体一定是正方体。( )

(3)棱长总和相等的两个正方体,它们的体积也一定相等。()

（4）棱长是6厘米的正方体，体积和表面积相等。（ ） 3、问题解决

（1）一个电脑包装箱的底面积是30平方分米，高4分米，这个包装箱的体积是多少立方分米？

（ 2 ）一根长方体立柱。底面为边长30cm的正方形,高4m,它的体积是多少立方米？ 4、拓展提升：

出示： 品名：长方体收纳箱 尺寸：30×20×10 材质：塑料 +纤维板 颜色：灰白 你能看懂这个说明书吗？

如果要往这里放一个长40cm宽10cm高10cm的玩具箱，能放入到收纳箱里吗？

5、下面是一个由棱长为2cm的正方体积木组成的长方体，计算它的体积。

四、课堂小结

幻灯片回放一遍，回顾本堂课所学的内容。通过这节课的学习你有什么收获？

五、板书设计

长方体和正方体的体积

课后反思:

小组作业单

1、请同学们用一些体积为1立方厘米的小正方体(学具)任意摆成不同的长方体并填表。(请操作前对小组成员进行分工如:汇报员、记录员、操作员、补充员)

思考:从表中你发现了什么?

学生个人作业单

姓名:

(1)一个电脑包装箱的底面积是30平方分米,高4分米,这个包装箱的体积是多少立方分米?

(2 )一根长方体立柱。底面为边长30cm的正方形,高4m,它的体积是多少立方米?

学生个人作业单

姓名:

(1)一个电脑包装箱的底面积是30平方分米,高4分米,这个包装箱的体积是多少立方分米?

(2 )一根长方体立柱。底面为边长30cm的正方形,高4m,它的体积是多少立方米?