问题解决教学设计及教案分析

《比的应用》教案

江北区鲤鱼池小学:刘小琴教学内容:

义务教育课程标准实验教科书数学(西南师大版)六年级上册比的应用

教学目标:

1、了解按比分配的意义。

2、知道“比的应用”这类题的结构特点,掌握不同的解题方法,能正确解答此类题目。

3、学会用转化的数学思想解决问题。

4、培养学生发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力,合作学习的能力和归纳概括的能力。

重点:

知道“比的应用”这类题的结构特点,能正确的解决问题。

难点:

把两个量的比转化成份数或各占总量的几分之几。

教学过程

一、情景引入

1、出示情景图:

把100个橘子平均分给两个班,每班分得多少个?每班分得的橘子个数比是多少?

生口答。

师:平均分其实就是按1:1分,而大班有30人,小班有20人,还平均分给每个班,合理吗?为什么?

生:不合理,因为人数不一样。

师表扬:恩有道理,掌声送给他。

2、小结引入

在实际生活中,为了让分配更合理。有时就不能按1:1分,而是按另外的比进行分配,如配制蜂蜜水不是按1:1分,新生儿性1

别调查的比也不是,分水果、牛奶是按班级人数的比来分,宣传画长和宽的比也不是。今天我们就来解决生活中的这类数学问题。(板书:比的应用)

二、新授

(一)、阅读与理解

1、出示主题图,了解数学信息。

师:从这幅图中,你了解到什么数学信息?

生发言,

2、理解1:4和500毫升的意义

师:1:4在这里是什么意思?(板书1:4)(抽3个同学)生1:蜂蜜的体积是一份,水就有这样的4分。

生2、蜂蜜的体积是蜂蜜水的五分之一。

、、、、、、

师:500毫升表示的什么?怎么得到的?

生:500毫升是蜂蜜水的体积。是蜂蜜1份,水4份配制成的。3、根据信息提问

师:提出一个数学问题吗?(提到要解决的问题为止)

生提问,课件显示。

生:请同学们完整的把题读一遍。

(二)、分析与解答

1、自主探究解决问题。

师:你能解决吗?请同学们独立完成,有困难的同学可以借助画线段图帮助理解。

生独立完成。(巡视,收集两种做法)

2、展示不同算法。

师:谁来说说你的算式?

500÷5=100(毫升)

100×1=100毫升

100×4=400毫升

2

师:这样做的同学举手。有不一样的吗?

板书:500×1/5=100毫升

500×4/5=400毫升

师:这样做的同学请举手,还有不一样的吗?这两种算法每步算的是什么?怎么算的?把你的想法说给同桌听听。

生讨论

3、交流算法。

4、汇报

第一种算法:

师:这种算法的同学,谁来说说你的想法?

生:我第一步算的是每份,用、、、、、、、(师补充板书)师:思路真清晰,掌声送给他,听明白了吗?那谁来说说已知条件中没有5啊?5是怎么来的?

生:蜂蜜是一份水就是4份,蜂蜜水就应该是5份。

师:哦,你是把1:4看成份数关系,蜂蜜和水的总分数就是1+4 (改板书)那为什么不除以4,要除以1+4的和呢?

生:4份是水的份数、、、、500毫升是蜂蜜水的体积。

师:对,在求每份量时,要用蜂蜜水的500毫升除以蜂蜜水对应的总份数1+4。每步算的是什么,在算式前面写出来就一目了然了。请同学们把算式补充完整吧

汇报第二种算法:

师:这种算法的同学,谁来说说你的想法。

抽同学讲。问:需要配合线段图讲吗?(如果学生有图,讲完后直接追问)

生:蜂蜜1份,水就是4份,蜂蜜水就是5份相当于把蜂蜜水、、、、、、、、(师配合板书蜂蜜,水)

师:听明白了吗,明白的同学恭喜你,你多了一种思路,不太清楚的同学我们可以借助线段图来帮助理解。

展示线段图,师配合说:1份蜂蜜和4份水,配制成500毫升的蜂蜜水,求蜂蜜和水各是多少毫升。

3

师追问:你能结合线段图说5是怎么来的吗?(改板书1+4)1+4的和分之一和1+4的和分之四表示什么意思?

生答

师:同意吗?真不错,明白后,也请同学们把你的算式补充完整。(三)、回顾与反思

计算的结果对吗?怎么检验?

三、小结沟通。

师;像这种告诉了两个量的和和两个量的比,求每个量,通常用这两种方法来解决。他们都是把500拿来分,都要找出500对应的总份数1+4的和,只不过第一种是将1:4转化成份数,求出总份数,再求每份是多少,几份是多少。第二种是将1:4转化成各占总量的几分之几,求总量的几分之几是多少。

四、解决问题

师:现在你能用今天所学的知识,解决我们刚才从生活中收集到的数学问题吗?(注意书写的格式)

1、做一做、1题

生独立完成。

集体快速订正。(结合自己的表现,自己评星吧)

2、刚才我们说给大班和小班分水果不能按1:1分,那应该按几比几分?为什么?

师:像这类知道两个量的和,求两个量,如果要用比的知识来解决,先要求出两个班人数的比

现在这种分法

3、我们的孩子特别会画画,他们正为学校设计一幅宣传画呢,请看一共用了48分米的边框,你能算出他的长和宽是多少吗?

生思考

师:算不出来呀,老师再给你提供一个信息(演示)现在你会做了吗?生完成,师巡视收集三种算法,

师展示3种算法,并收集每种算法的人数。

生分别说算法:

第一种错误的的做法,让学生订正,

4

第二种说后师小结:5:3是一条长和一条宽的比,那就要先找出对应的一条长和一条宽的和,,所以要用48来除以2先算出以后再按5:3分配。

第三种说做法。

师:两种做法都可以求出长和宽。但通常我们是根据两个量的比,找出两个量对应的和。再按比分配

四、全课小结

学了这一课,你有什么收获?

小结:生活中的数学问题很多,只要我们善于发现问题,提出问题,并想办法来解决问题。你将有更多的收获

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