五 相交与平行教学设计及教案分析

《相交与平行》教学设计

四面山学校胡永庆

教学目标:

1、引导学生通过观察、讨论、感知生活中的垂直与平行的现象。

2、帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系,初步认识垂线和平行线。

3、培养学生的空间观念及空间想象能力,引导学生具有合作探究的学习意识。

教学重点:正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念,发展学生的空间想象能力。

教学难点:正确理解“在同一平面内”“永不相交”等概念的本质属性

教学过程:

一、导入

师:同学们好,这节课是数学课很高兴认识你们。我想和你们交个朋友可以吗?

师:那我们现在是什么关系了呢?(生:朋友的关系),那你们知道吗事实上不只是人与人之间、事物与事物之间也有着很多关系。

师:瞧还记得他吗?(出示直线的图片)谁来说出他的名字(生:直线)真好你们都还记得那今天我们就一起来共同去研究在同一平面内两条直线的位置关系。

二、新授

(1)现在请同学们用尺子在纸上任意画出两条直线看看会出现哪种情况?

师:好看得出来同学们画的都很认真,那谁来展示一下你的作品。(师把同学的作品画到黑板上)

师:同学们画了很多种那这么多种你们能给他们分分类吗?现在就四人一组给这些直线分类看哪个组分的又准又快。(生小组合作) (2)师:同学们之间配合的可真默契啊相信也会有更好的结果的。那组来汇报一下结果(生:分成两类)

师:那其他同学有没有不同意见都同意两类吗?能说说你是怎样分的吗

(3)师:第一种情况:在同一平面内两条直线交叉,这种情况叫作相交。那第二种情况:这两条直线会不会相交呢(生:不会)那要是延伸呢会不会相交呢(生:不会)

师:所以说在同一平面内的关系分为相交和不相交两类,揭示平行的概念在数学中我们把这种在同一平面内永不相交的两条直线叫做平行线(齐读)你们觉得哪个条件最重要呢“在同一平面内”“不相交”还可以说这两条直线“互相”平行。

师:谁能说说什么是互相平行?我们先给这两条直线分别取个名字:直线A和直线B。生边答边出示(直线A是直线B的平行线,直线B是直线A的平行线,直线A和直线B互相平行。)谁还想说一说?我们全班一起来说一说。

提示垂直的概念

1、师:咱们再来看看这一组平行线。

(1)如果我对其中一条直线进行旋转改变它的方向,大家想一想会出现什么情况?(相交)相交后出现什么了?(出现了四个角) (2)再继续旋转,你们发现什么?重合说明了什么?(两条直线相交成直角)这时这四个角分别是什么角?(四个角都是直角)你们这么知道啊一起来量一量(生:是直角)对,如果有一个角是直角,那么这四个角都是直角。

师:像这样两条直线相交成直角,我们就说这两条直线互相垂直。两条直线互相垂直是两条直线相交的一种特殊情况。如果我对这两条直线同时旋转改变它们的方向,它们还能互相垂直吗?(两条直线互相垂直与两条直线的方向没有关系,只要相交成直角,它们就是互相垂直。)

2、其中一条直线叫做另一条直线的垂线。如果这两条直线分别是直线a和直线b,同学们看老师这样说行不行,直线A是垂线,直线B是垂线。那应该怎样说?

3、这两条直线的交点叫做垂足。

4、下面我们来做两道有关垂直的练习。

(1)判断垂直

(2)我们中国的文字:汉字是方块字讲究横平竖直,有很多文字的笔画之间就有垂直现象。下面就请同学们仔细观察,看看“垂”字有几组笔画互相垂直。

四、练习巩固,深化对垂直与平行的理解

小结:通过前面的学习我们知道在同一平面内的两条直线只有相交和不相交两种位置关系,如果在同一平面内两条直线相交成直角我们就说它们互相垂直,如果在同一平面内两条直线不相交我们就说它们互相平行。

1.生活中我们常常遇到垂直与平行的现象,你能举几个例子吗?

2、下面我们再来看看长方形中垂直和平行的现象?(1)互相平行的有几组?分别是哪两条直线互相平行?(1)互相垂直的有几组?你是怎么看出来的?(四个直角或四个垂足)分别是哪两条线段互相垂直?(强调要按照一定顺序)

五、拓展延伸,发展空间观念

师:下面咱们一起来做个游戏,(出示小棒)每根小棒代表一条直线。

1.先摆一根红色小棒,再摆一根绿色小棒与它平行,最后摆出一根绿色小棒与红色小棒平行,那么这两根绿色小棒会怎样?

2.先摆一根红色小棒,再摆一根绿色小棒与它垂直,最后摆出一根绿色小棒与红色小棒垂直,那么两根绿色小棒又会怎样?

六、课堂总结

今天这节课你有什么收获?