特殊角的三角函数值及用计算器求角的三角函数值教学实录

周口一中

第28章 锐

角

三

角

函

数

（3）

授课教师：胡春兰

1

28.1 锐角三角函数（3）

周口一中授课教师：胡春兰

教学目标 知识与技能 1.

理解锐角三角函数的概念和特殊角的三角函数值的由来。

2.

能够正确应用sinA、cosA、tanA表示直角三角形中两边的比. 3.

记忆30°、45°、60°的正弦、余弦和正切的函数值,并会由一个特殊角的三角函数值说出这个角. 过程与方法

通过锐角三角函数的学习,进一步认识函数,体会函数的变化与对应的思想,逐步培养学生会观察、比较、分析、概括等逻辑思维能力. 情感、态度与价值观 引导学生探索、发现,以培养学生独立思考、勇于创新的精神和良好的学习习惯. 重点与难点

重点:30°、45°、60°的正弦、余弦和正切的函数值的由来及其应用。 难点:使学生知道当锐角固定时,它的对边、邻边与斜边的比值也是固定的这一事实.用含有几个字母的符号组sinA、cosA、tanA表示正弦、余弦、正切概念。

2

教学方法 学生很难想到对任意锐角它的对边、邻边与斜边的比值也是固定值的事实。关键在于教师引导学生比较、分析，得出结论。正弦、余弦、正切的概念是全章知识的基础，对学生今后的学习与工作都十分重要。教学中应十分重视，同时正弦、余弦、正切概念隐含角度与数之间具有一一对应的函数思想，又用含几个字母的符号组来表示，在教学中应作为难点处理。

新授课

一、复习引入 教师提问：在一个直角三角形中，一个锐角的正弦、余弦、正切值是怎么定义的？ 二、探究新知

认真阅读课本第65至67页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程. 1、两块三角尺有几个不同的锐角？如果设每个三角尺较短的边长为1，则其余的边各是多少？这几个锐角的正弦值、余弦值、正切值各是多少？

2、我们通过学习过的概念知道直角边与斜边的比例关系从而求3

出sin30°,怎么求解cos30°呢？

我们可以把三角形的边长通过设参数表示出来，设边长时注意“设小表大”

以30°三角函数求值为例，请同学们求一下60°的三角函数值

注明:设参数时要注意：“以同表异”

现在我们总结一下求一个锐角三角函数值的步骤：

（1）

画图（2）定边（3）设参（4）求值

3、特殊角的三角函数值表：

角度30°三角函数45°60°sinα12222213212cosα32tanα333

4、例题讲解: 例1、求下列各式的值. （1）cos60°+sin60°

22(2)

cos450sin450-tan4502002sin60表示(sin60)】

【温馨提示：4

解：(1) cos260°＋sin260°

3122

22＝1

cos4500(2)-tan45sin45022122

＝0

例4：（1）如图（1），在RtABC中，C900,AB6,BC3,求A的度数。（2）如图（2），已知圆锥的高AO等于圆锥的底面半径OB的3倍，求

解: (1)在图（1）中

∴∠A= 450

(2)在图(2)中.

060∴α＝

5

5、当堂检测

一、

计算：

（1）2 cos45°； （2）1-2sin30°cos30°

23、在Rt△ABC中，∠C为直角，sinA= 2，则cosB的值是( ) A．2 2； B． 32； C．1； D．1

24、在Rt△ABC中, 2sin(α+20°)= 3，则锐角α的度数是（A.60° B.80° C.40° D.以上结论都不对

六、归纳小结

1、熟记特殊三角函数表：

角度30°45°60°三角函数sinαcosαtanα

2、学习反思

要熟记上表，灵活运用 七、布置作业 一、教科书习题 28.1

第69页第 3题． 二、《基础训练》第152页 课堂练习 第3题

6 ）