3 整式名师教学设计1

北师大版七年级数学上册3.3整式教学设计

云南省永仁第一中学初中数学教师

张德富

一、设计思路

1、教材分析整式的有关概念，为后面整式的加减运算进行准备，教材首先提供了一个计算窗户采光的问题情境，目的是使学生了解整式的实际背景，进一步理解字母表示数的意义，认识代数式的表示作用。通过做一做练习，进一步丰富整式的实际背景，使学生再一次体会代数式的表示作用，通过学生所列的代数式由引出单项式、多项式、整式及有关概念。最后通过一定的实际问题进行巩固训练。

2、学情况分析

学生的知识技能基础：在七年级上册中，学生已经在本章第一节学习了字母表示数，本章第二节初步理解了代数式的意义、代数式的书写，具备了用字母表示数量关系（即列代数式）的技能，经历了实际问题“符号化”的过程，学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经通过列代数式解决了一些简单的现实问题，经历了实际问题，感受到了代数式作为数学表示的工具的必要性和作用，初步发展了符号感。

这是进一步学习概念的基础。

3、教学目标

知识与技能：通过具体实例了解单项式、多项式、整式及有关概念，能识别单项式、多项式及单项式的系数、次数和多项式的次数和项数。能用代数式表示具体情境中的数量关系。

过程与方法：经历用字母表示数量关系的过程，在现实情境中进一步理解字母表示数的意义，发展符号感，进一步发展观察、归纳、分类等能力，发展有条有理的思考语言表达能力。

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情感态度与价值观：在解决问题的过程中了解数学的价值，发展“”用数学”的信心。

4、教学重点与难点

教学重点：了解整式的有关概念，会识别单项式、多项式和整式；能说出一个单项式的系数和次数，多项式的项的系数和次数，以及多项式的项数和次数。

教学难点：多项式的项数和次数

二、教学设准备：利用PPT设计一定量的情境实例，增强直观性和训练辅助教学。

三、教学过程

本节课设计了五个教学环节：情境引入、概念的教学、练习提高与测试、课堂小结、布置作业。

第一环节

情境引入

活动内容：逐渐递进地提供了一系列问题情境，要求学生列出代数式，并试着将代数式分成两类。

1．一个三角形的边分别是a/b/c,高是h,z则它的周长和面积分别是＿＿＿＿和

；

2．某校学生总数为x，其中男生人数占总数的

，

该校男生人数为＿＿＿；

3．一个长方体的底面是边长为a的正方形，高为h，体积是＿＿＿；

4．小明房间的窗户如图所示，其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成（它们的半径相同）。

⑴装饰物所占的面积是多少？

⑵窗户中能射进阳光的部分的面积是多少？（窗框面积忽略不计）

活动目的：使学生了解整式的实际背景，进一步理解字母表示数的意义，认识代数式的表示作用，既巩固了旧知识，又可以借此引出单项式、多项式及整式的概念。

实际教学效果：在七年级上册中，学生已经学习了用字母表示数、代数式

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等内容，在丰富的情境中，学生再一次经历了用字母表示数量关系的过程，深刻感受到代数式的表示作用。在这一环节中，因为采用了多种评价方式，如小组讨论、小组抢答、学生讲解等，虽然是在复习旧知识，但学生之间能互相补充、互相纠正，气氛热烈，复习效果较好，同时为下一环节的学习打好了知识、情感、态度的基础。

第二环节

概念的教学

活动内容：在讲解完单项式、多项式、整式的概念及整式的次数后，立即让学生把上一环节中的代数式进行归类并求出它们的次数。

活动目的：熟悉新概念并在具体情境中识别新概念。

实际教学效果：本节课的概念比较多，采用边教学边反馈的方式，有利于教师及时了解学生理解新知识的程度。实际教学中学生对整式的概念及单项式的次数把握较好，但对单项式的系数、多项式的项、多项式各项的系数容易出错，对多项式的次数把握不好。

容易出错处主要体现在：1、系数中出现负号的容易漏掉符号；2、将系数π看作是字母。针对以上两个问题，教师引导学生将七年级上册中的有关内容进行了回顾，澄清了疑问。

求多项式的次数来源于单项式的次数，然后再将各项的次数求最高值。为了讲清这一概念，师生分别举例说明，问题得到解决。

解决好上面的问题，就会提高下一环节的效果。

第三环节

练习提高与测试

活动内容：

1．下列整式哪些是单项式？哪些是多项式？它们的次数分别是多少？单项式的系数分别是多少？多项式的项数分别是多少？

2．小红和小兰房间窗户的装饰物如图所示（课本P.56），它们分别由两个四分之一圆和两个半圆组成（半径分别相同）。

⑴窗户中能射进阳光的部分的面积分别是多少？（窗框面积忽略不计）哪个房间的采光效果好？

⑵上面的整式是单项式还是多项式？它们的次数分别是多少？

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3．测试（课堂完成）

（1）填表

单项式

系数

次数

(2)填空

①x 的2倍与y 的平方的

的和，用代数式表示为_____，它是__________（填单项式或多项式）；

②3x2-4 是_____次_____项式；3x3-2x-4 是___次____项式,的常数项是____；⑶

⑷a-5a2b3+3ab+1 是_____次____项式，最高次项是____，最高次项的系数是______，常数项是____；

活动目的：对本节知识进行巩固练习。

实际教学效果：第1题是直接针对本节知识点的巩固练习，采用小组讨论、班内竞赛的形式，有上一环节作基础，学生们答题很主动，也很顺利。

第2题比教材中的议一议增加了一问“哪个房间的采光效果好？”这样设计的目的是使学生深刻地体会代数式的表示作用，培养学生思维的深度和广度，并在解决问题的过程中了解数学的价值，发展“用数学”的信心。

因为前面的题目虽然留给学生独立思考的时间，但之后多采用小组讨论、师生讲解等形式及时得到了反馈，所以在本环节中设计第3题测试，目的是想真正了解每一位学生对本节知识掌握的程度及独立完成的情况，以便使出现的问题能够及时得到反馈和纠正。

第四环节

课堂小结

- 4 - abc

-abb

32ab3b2

25ab3b2

2

活动内容：鼓励学生结合本节课的学习谈自己的收获与感想（学生畅所欲言，教师给予鼓励），包括整式的概念、怎样区分单项式与多项式、怎样求整式的次数、从中学到了哪些数学思想和方法等。

活动目的：发展学生归纳、分类等能力，发展有条理的思考及语言表达能力。

实际教学效果：学生畅所欲言自己的收获与感想：知道了整式的概念，会求整式的次数，又一次接触到了分类的数学思想，必须要加强新旧知识的联系，这样才能更好地分析问题、解决问题。师生互相交流总结，学生体会深刻。

第五环节

布置作业

1．完成教材习题1.1。

2．预习：《整式的加减》。

四、教学设计反思

1．要创造性的使用教材。教材只是为教师提供最基本的教学素材，教师完全可以根据学生的实际情况进行适当调整。学生在七年级上册中已经学习了字母表示数，在学习同类项的知识时，已经初步接触到单项式、多项式的概念（当时没有出现这两个概念的名称）及单项式的系数，因此没有必要在这两个概念的教学上花太多时间，应将重点放在以下三个方面：⑴准确、规范地用字母表示数量关系的过程，在现实情境中进一步理解字母表示数的意义，发展符号感，并在解决问题的过程中了解数学的价值，发展“用数学”的信心；⑵讲清整式的次数；⑶在习题中能够识别单项式、多项式，并能求出它们的次数，从而发展学生观察、归纳、分类等能力，培养学生分析问题、解决问题的能力。

2．相信学生并为学生提供充分展示自己的机会。通过小组讨论、小组抢答、班内竞赛、学生讲解等多种形式，为学生提供展示自己聪明才智的机会，并且在此过程中更利于教师发现学生分析问题、解决问题的独到见解，以及思维的误区，以便指导今后的教学。课堂上要把激发学生学习热情和获得学习能力放在教学首位，通过运用各种启发、激励的语言，以及

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组织小组合作学习，帮助学生形成积极主动的求知态度。

3．注意改进的方面。课堂上应该留给学生充分的独立思考的时间，不要让教师过多的讲解或是一些思维活跃的学生的回答代替了其他学生的思考，掩盖了其他学生的疑问。为了能更全面、细致、深入地了解、评价学生，对不同学***、不同性格特征的学生，应在不同的教学活动中采用不同的评价方式。对学生交流合作中出现的问题及困难学生，教师应给予适当的指导和帮助。

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