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第四章 三角形

4.1 认识三角形

授课老师：郑州市第五十八中学 刘青松 班级： 姓名：

学习目标：1.能说出三角形定义及有关概念，能用符号语言表示三角形. 2.通过撕、拼三角形纸片等方法验证三角形内角和等于180°. 3.会按角的大小将三角形进行分类. 4.能用三角形内角和定理推出直角三角形中两个锐角的关系. 重点：能运用三角形内角和，分类依据，直角三角形两锐角的关系解决相关问题。

难点：如何得到三角形内角和，分类方法，直角三角形两锐角之间的过程。

教学过程：

一、活动一 通过生活实例感受三角形的特点

三角形有哪些共同特点呢？简要概括一下

二、活动二 归纳定义 规范表示

通过预习回答下面的问题？

A.三角形有几条边？有几个内角？有几个顶点？

B.三角形定义里面有三个条件：①三条_________；②不在_____________；③首尾顺次_________，这三个条件缺一不可. C.“三角形”可以用符号“______”表示，顶点是A,B,C三角形，记作_________.读作“_________”. A D.三角形ABC的边AB,AC和BC用小写字母如何表示？

B C

三、活动三 探究性质 获得结论

小学的时候我们会用量角器测量出三角形三个内角的度数，从而得到三角形的内角和，那么我们现在又能通过什么样的方法来得到三角形的内角和呢？一定要认真想一想啊，老师永远相信大家！展示区在下面了：

我们通过操作---猜想----推理---验证（说理）的方法得到了：

四、活动四 内化性质 发展新知

想象：图中他们所拿三角形被遮住的两个内角是什么角？

思考：（选填：锐角、直角、钝角）

小红所拿三角形中最大的角是 ，则此三角形一定是 三角形。

小亮所拿三角形中最大的角是 ，则此三角形一定是 三角形。

小怪所拿三角形中最大的角是 ，则此三角形可能是 三角形。

根据三角形内角的大小把三角形分成三类_____________

五、活动五 内化性质 发展新知

六、课堂小结

本节课我们都学习了什么？ 我们不忘初心，再来看一下学习目标。

数学理论提升：探究“三角形内角和等于180°”经历了怎样的过程？

操作---猜想----推理---验证（说理）

这也正是我们研究几何图形性质的一般方法. 七、能力提升

如图,请猜想∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数,并说明你的理由.

如图,已知AB∥CD,直线EF分别交AB,CD于点E,F,EP平分∠BEF,FP平分∠DFE.试说明:△PEF是直角三角形.

七、节节清

1．在ABC中，A2518,B7853，则C______．

2．若ABC中，C65,B25，则这个三角形是_________三角形．

3．一个直角三角形的一个锐角为38°，则另一个锐角为__________度．

4．已知：如图，ABC中，A40,ACB90,CDAB于D，

求B、ACD、DCB的度数．

附加题：已知：ABC中，A

11BC，求ABC各内角的度数

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