平方根教学设计第二课时

课

题：

北师版八上2.2 平方根(2)

课 型：新授课 授课班级：八年级

设计教师：周桂仙 审核：

课标要求： 1、了解平方根的概念，会用根号表示一个数的平方根

2、会求一个数的平方根

能力发展目标：

1.通过自主探究、合作交流认识平方根的概念，会用根号表示一个数的平方根

2、通过训练，教师精讲，学会求一个数的平方根

重点：平方根的概念会求一个数的平方根

难点：会求一个数的平方根。

课前预习纲要

一、知识回顾．1.什么叫算术平方根？

2．求下列各数的算术平方根

1.44

81

0

10

8

15

二、阅读课本P27～29，完成预习内容．

1．说出平方根的概念

2．平方根的性质

一个正数有两个平方根，且它们互为 ；0只有一个平方根，它是0本身；负数 平方根．

3．开平方的概念

求一个数a的平方根的运算，叫做 ，其中a叫做被开方数．

3自学反馈

（1）．下列说法不正确的是(C) A．－2是2的平方根

C．2的平方根是2

(2)．求下列各数的平方根：

4216，0，，24. 9

B.2是2的平方根

D．2的算术平方根是2

课堂学习探究纲要

一、创设情境

导入新课(看课件)

检查预习导入（1分钟）

二、明确学习目标（略30秒）

1

三、自主探究、合作探究

自主探究1：完成下列填空，说出你发现的结论3 = ( ) 9(-3 )= ( )9121( )= ( )42112 ( )= ( )－240= ( )02 2 2 ( )±3= 921= 242 ( )= 0021±( )不存在=-4( )

2 根据填空，结合课本，说出平方根的概念一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根.平方根的表达式为：若x2=a，那么x叫做a的平方根. 记作：a叫做被开方数a.

2

自主探究2：自学课本28页例3，弄清求一个数平方根

的方法，注意解题格式

反思：反思：1、你是如何求出一个数的平方根

课堂练习：c层题

1.判断下列各数是否有平方根？并说明理由. (1)(－3)2；(2)0；(3)－0.01；(4)－52；(5)－a2；(6)a2－2a+2

合作探究1 ：由平方根和算术平方根的定义，大家能否找出它们有什么相同和不同之处呢？请分小组讨论后选代表回答. （平方根的定义中是有一个数x的平方等于a，则x叫a的平方根，x没有肯定是正数还是负数或零；而算术平方根的定义中是有一个正数x的平方等于a，则x叫a的算术平方2根，这里的x只能是正数.由此看来都有x=a，这是它们的相同之处，而x的要求不同，这是它们的不同之处.）

教师总结：平方根与算术平方根的联系与区别

1、联系：

(1)具有包含关系：平方根包含算术平方根，算术平方根是平方根的一种. (2)存在条件相同：平方根和算术平方根都是只有非负数才有. (3)0的平方根，算术平方根都是0. 2、区别：

(1)定义不同：“如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根”；“非负数a的非负平方根叫a的算术平方根”. (2)个数不同：一个正数有两个平方根，而一个正数的算术平方根只有一个. (3)表示法不同：正数a的平方根表示为±a，正数a的算术平方根表示为a. (4)取值范围不同：正数的平方根一正一负，互为相反数；正数的算术平方根只有一个。

什么叫开平方呢？

（求一个数a的平方根的运算，叫开平方(extraction of square root)，其中a叫被开方数.）

四、课堂测评、学以致用：（8分钟）

3

B层题

2.求下列各数的平方根. (1)121；(2)0.01；(3)2723；(4)(－13)；(5)－(－4). 9A层题

3、若

a2a，则a______0．

知识总结若x2a，则x叫a的平方根，xa.正数有2个平方根，0的平方根是0 .负数没有平方根.．

课后巩固拓展纲要

请同学们结合本课所学知识，利用多边形的内角和公式解决下列问题。

C层题：

一、填空题：

1．6的算术平方根是__________．

22．34＝

_____________．

3．2的平方根是__________．

b

c

0B层题：4．实数a，b，c在数轴上的对应点如图所示

4 a

化简aabc2bc＝________________．

5．若m，n互为相反数，则m5n＝_________．

7A层题：10．求2的平方根和算术平方根．

911．计算628252的值．

5