建立适当的平面直角坐标系多媒体教学设计及其点评

平面直角坐标系（1）

瓜州县第二中学 张耀海

一、教材分析： “平面直角坐标系”作为初一学过的“数轴”的进一步发展，它是实现了认识上从一维空间到二维空间的跨越，构成更广泛范围的数形结合、数形互相转化的理论基础。它是以后进一步学习函数、三角函数及解析几何等内容的必要知识。所以平面直角坐标系是沟通几何与代数的桥梁。教材编写把“平面直角坐标系”单独作一章并放在八年级上册的“一次函数”前面，这减轻了九年级知识的压力，又使学生尽早认识直角坐标系这种优势的数学工具，从而更快更好的感受数形结合的先进数学思想。

二、学情分析：

学生学习过数轴的概念后，已经有了初步的数形结合意识，知道了数轴的作用和意义，同时在前一节学了“位置的确定”，对平面上的点用一个“有序数对”表示，有了一定的认识，这对学习这一节有了一定的知识基础。

三、教学目标：

知识与能力目标：

1.认识并能画出平面直角坐标系；

2.能在方格纸上建立适当的平面直角坐标系，描述物体的位置；

3.能在给定的直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标。

过程与方法：

1. 让学生经历画坐标系、描点、连线、看图以及由点找坐标的过程，发展学生数形结合的意识、合作交流的意识。

情感、态度与价值观：

1. 让学生主动地参与观察、操作与活动，感受丰富的现实背景，体验形式多样的确定位置的方式，增强学习的兴趣。

四、教学重点： 1.正确建立平面直角坐标系，根据点的位置写出它的坐标；根据坐标描出点的位置。

五、教学难点：

1．横（或纵）坐标相同的点的连线与坐标轴的关系的探究；

2．坐标轴上点的坐标特征。

六、教法、学法选择：

根据本节课的教学目标和教材特点，我选择启发式和探究式教学方法，通过引入问题情境，启发学生探究。依据教材特点和学生认知规律，鼓励学生通过观察、比较、分析，小组合作，探究新知。

七、教学过程：

（一）温故知新，情境导入 1.

通过前面的学习，你知道了哪几种确定物体（点）位置的方法（直线上、平面上、空间内）？

（1）直线上：画一条数轴；（2）平面上呢？

2.假如你到了某一个城市旅游，那么你应怎样确定旅游景点的位置呢？下面给

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出一张某市旅游景点的示意图，根据示意图（图5－6），回答以下问题：

（1）

你是怎样确定各个景点位置的？ （2）“大成殿”在“中心广场”南、西各多少个格？ “碑林”在“中心广场”北、东各多少个格？

（3）如果以“中心广场”为原点作两条互相垂直的数轴，分别取向右、向上的方向为数轴的正方向，（二）自主学习 探究新知（阅读课本P152）

1．什么是平面直角坐标系？在自己的坐标纸上画出一个平面直角坐标系，并指出原点、横轴、纵轴、横坐标、和各个象限（自主学习完成）；

2.平面直角坐标系中点的坐标是怎样定义的？在你画出的平面直角坐标系中任给一个点，你能写出它的坐标吗？反之呢？（可同伴、小组合作完成）

3.在平面内建立了直角坐标系，平面上的点和有序实数对之间建立了什么样的关系？（可小组交流讨论完成）

（三）学以致用，内化知识

1．（基础训练）写出图中的多边形A、B、C、D、E、F各顶点的坐标（出示投影）。

2．(变式训练)如果问题（1）中的直角坐标系建成图（2）的样子，你能写出各顶点的坐标吗？各点坐标还与（1）中的相同吗？

3.（总结规律）

在问题（1）、（2）中，点B与点C的纵坐标相同，线段BC的位置有什么特点？（2）线段CE位置有什么特点？（3）坐标轴上点的坐标有什么特点？

yF1O1BCEyFEADxAB1CDx

（1)

（2）

（四）当堂检测，信息反馈

1.课本P153“做一做”；

2.比一比:“标点”与“报坐标”比赛；

（五）回顾反思，提升能力

1.认识并能画出平面直角坐标系，理解建立平面直角坐标系的意义。

2.能在给定的直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标。

3.特殊点的坐标特征：

（1）坐标轴上的点的坐标特征；

（2）横坐标相同的点在平行于y轴的直线（或y轴）上；

（3）纵坐标相同的点在平行于x轴的直线（或x轴）上；

一个方格的边长看做一个单位长度，那么你能表示“碑林”的位置吗？“大成殿”的位置呢？

四、教学反思：

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本节课是学生在学习了数轴等相关知识的基础上学习的，所以，我充分利用学生现有的学习基础，从直线上确定点的位置，引导过渡如何在平面上却定一个点的位置，从而引出平面直角坐标系的概念。进而从数轴上的点和实数之间的一一对应关系引导到平面上的点和一对有序实数对之间的一一对应关系上，自然引出平面上点的坐标的表示方法。

根据本节课的教材特点和它对今后知识的影响，正确建立平面直角坐标系以及在平面直角坐标系中已知点，写出坐标；已知坐标找出点应当是本节课的重点内容。围绕这一重点内容，我注重学生画平面直角坐标系这一动手操作能力的训练，同时，通过在不同的平面图形中，变换坐标的位置（坐标原点）反复训练，已知点，写坐标；已知坐，标找点。从而达到突出重点的目的。同时坐标轴上的特殊点，它的坐标又具有特殊性，通过观察、对边分析，突破了教材这一难点。

总之，通过教师因材施教的引导，学生能够正确地建立平面直角坐标系，并能在平面直角坐标系中，已知点，正确写出坐标；已知坐标，准确标出点。在教学中充分调动学生参与课堂活动的积极性，注重培养学生独立思考和善于观察的良好习惯，把学习的主动权充分交给学生，能独立完成的不集体讨论，能小组合作完成的老师不做讲解，使学生充分体验获取知识的过程和享受成功的喜悦，从而增强学生学习数学的兴趣。

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