复习题教学评价实录

平面直角坐标系(复习一) 【教学目标】1、认识平面直角坐标系的意义；2、理解平面直角坐标系中点的特点；3、会用逐步解决简单的综合题。

【重点难点】平面直角坐标系和点的坐标的特点是重点；根据点的位置解决简单的综合题是难点。

【教学过程】

一、本章知识结构图

二、知识回顾：

1、平面直角坐标系：在平面内画两条___________、____________的数轴，组成平面直角坐标系

2、平面直角坐标系中点的特点：

（1）各象限点坐标的符号：第一象限,，第二象限（

，

），第三象限（

，

）第四象限（

，

）

1.点Ｐ的坐标是（２，－３），则点Ｐ在第 象限．

2.若点Ｐ（x，y）的坐标满足xy﹥０，则点Ｐ在第 象限；

3. 若点Ｐ（x，y）的坐标满足 xy﹤０，且在x轴上方，则点Ｐ在第 象限．

224.若点A的坐标为(a+1, -2–b),则点A在第__ __象限. 注：判断点的位置关键抓住象限内点的

（2）坐标轴上的点的特征：x轴上的点______为0，y轴上的点______为0；

（注：坐标轴上的点不属于任何象限。原点（0，0）既在x轴上，又在y轴上。）

1.点P(m+2,m-1)在x轴上,则点P的坐标是 2.点P(m+2,m-1)在y轴上,则点P的坐标是 . 3. 点P(x,y)满足 xy=0, 则点P在

1

x0，则点p(x,y)位于 ＿＿

4.若

 y

（3）平行于坐标轴的点的特征：平行于x轴的直线上的所有点的_____坐标相同，平行于y轴的直线上的所有点的______坐标相同。

注：(1)若AB∥

x 轴, 则A( x1,

n ), B( x2, n ) ；

(2)若AB∥

y轴,

则A( m,

y1 ), B( m, y2 )

1.已知点A（10，5），B（50，5），则直线AB的位置特点是（ ）

A.与x轴平行 B.与y轴平行

C.与x轴相交，但不垂直 D.与y轴相交,但不垂直

2. 已知点A（m，-2），点B（3，m-1），且直线AB∥x轴，则m的值为 。

3. 已知点A（m，-2），点B（3，m-1），且直线AB∥y轴，则m的值为 。

（4）象限角平分线上的点的特征：

一三象限角平分线上的点______________；二四象限角平分线上的点__________________；

注：(1).

若点P在第一、三象限角的平分线上,则P( m, m ). (2).

若点P在第二、四象限角的平分线上则P( m, -m ). 1.已知点A（2，y ),点B（x ，5 ）,点A、B在一、三象限的角平分线上, 则x =____,y =____；

2.已知点A（2a+1，2+a）在第二象限的角平分线上，试求A的坐标。

3.已知点M（a+1，3a-5）在两坐标轴夹角的平分线上，试求M的坐标。

变式：到两坐标轴的距离相等

（5）对称点的特征：关于x轴对称点的特点_______不变，______互为相反数，点(a, b )关于X轴的对称点是（

）

关于y轴对称点的特点_______不变，______互为相反数，点(a, b )关于Y 轴的对称点是（

）

关于原点对称点的特点_______互为相反数，______互为相反数，点(a, b )关于原点的对称点是（

）

1.已知A、B关于x轴对称，A点的坐标为（3，2），则B的坐标为 。

2.若点A(m,-2),B(1,n)关于y轴对称,m= ,n= . 3.已知点A（3a-1，1+a）在第一象限的平分线上，试求A关于原点的对称点的坐标。

（6）点到坐标轴的距离：点Px,y到x轴的距离为_______，到y轴的距离为______，

注：到x轴的距离是纵坐标的绝对值，到y轴的距离是横坐标的绝对值。

1.若点Ａ的坐标是(- 3, 5)，则它到x轴的距离是 ，到y轴的距离是 ．

2．若点Ｂ在x轴上方，y轴右侧，并且到 x 轴、y 轴距离分别是２,４个单位长度，则点Ｂ的坐标是 ．

3．点Ｐ到x轴、y轴的距离分别是２,１，则点Ｐ的坐标可能为 三、拓展训练

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四、小结

五、课后练习: 1.点P(3,0)在 . 2.点P(m+2,m-1)在y轴上,则点P的坐标是 3.点P(x,y)满足xy=0,则点P在 . 4.已知:A(1,2),B(x,y),AB∥x轴,且B到y轴距离为2,则点B的坐标是 . 5.点A(-1,-3)关于x轴对称点的坐标是

.关于原点对称的点坐标是 . 6.若点A(m,-2),B(1,n)关于原点对称,则m= ,n= . 7、点P（x，y）在第四象限，且|x|=3，|y|=2，则P点的坐标是

。

8、点P（a-1，a2-9）在x轴负半轴上，则P点坐标是

。

9、点Ａ（２，３）到x轴的距离为

；点Ｂ（-４，０）到y轴的距离为

；点C到x轴的距离为1，到y轴的距离为3，且在第三象限，则C点坐标是

。

10、直角坐标系中，在y轴上有一点P ，且OP=5，则P的坐标为 拓展训练

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