回顾与思考教学评价实录

第五章

一元一次方程

5.6 应用一元一次方程-追赶小明

银川英才学校 王

静

一、

学生起点分析：

学生已经学习了一元一次方程的解法及应用的知识，能够解方程，七年级学生学习的积极性比较高，有较强的求知欲望，特别是对现实中的问题有浓厚的探索兴趣；学生已经初步具备了一定的合作探究意识，并且形成了一定的合作探究能力，但对现实问题的抽象还是比较薄弱。

二、教学任务分析：

本节课是北师大版初中数学七年级上册第五章第六节的内容，共1课时。本节课是学生在学习了一元一次方程及其解法后的延伸。虽然本节课内容比较简单，但却蕴涵着由简单到复杂，由特殊到一般，以及抽象、类比、转化等数学思想方法，在教材中有着非常重要的地位和作用。

三、教学目标：

1、能借助“线段图”分析追及问题中的数量关系，建立方程解应用题；

2、会利用“线段图”分析复杂行程问题中的数量关系；

3、训练分析问题，解决问题的能力，进一步体会方程模型的作用。

重点：

熟悉行程问题中的路程、时间、速度之间的关系，从而实现从文字语言到图形语言、从图形语言到符号语言的转化。

难点：

借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系，从而解决实际问题。

三、教学过程设计：

第一环节：复习回顾

（1）

路程

= _______×_______

（2）

小明以80米/分的速度出发．5分钟后，小明行走了_______米；爸爸以180米/分的速度出发。x分钟后，爸爸行走了_________米。

第二环节：新知探究

探究一：

小明早晨要在7：20以前赶到距家1000米的学校上学，一天，小明以80米/分的速度出发。5分钟后，小明的爸爸发现他忘了带历史作业，于是，爸爸立即以180米/分的速度去

追小明，并且在途中追上了他．

（1）爸爸追上小明用了多长时间？

（2）追上小明时，距离学校还有多远？

目的：分析出发时间不同的追及问题，能画出线段图，进行图形语言、符号语言与文字语言．．．．．．之间的相互转化，理解题中的等量关系，培养学生思维的灵活性，进一步列出方程，解决问题，既能娴熟使用“线段图”又能利用方程的思想解决问题。

探究二：

小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000米的学校上学。一天小明以80米/分的速度出发，5分钟后，小明的爸爸发现他忘了带语文书。于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，此时，小明也发现自己的忘了带语文书，也立即以80米/分的速度返回。

问：过了多长时间小明和爸爸相遇？

目的：通过题目变式，让学生自己动脑动手,画出线段图,能进行图形语言、符号语言与文字语言之间的相互转化，理解题中的等量关系，解决相遇问题。

总结：行程问题

追及问题：路程差

+ 乙路程

= 甲路程

相遇问题：甲路程

+ 乙路程

= 总路程

甲路程总路程路程差乙路程甲路程乙路程想一想，试一试：

小明和小芳每天早晨坚持跑步，小芳每秒跑4米，小明每秒跑6米。

（1）如果他们站在百米跑道的两端同时相向起跑，那么几秒后两人相遇？

（2）如果他们站在百米跑道的两端同时背向起跑，那么几秒后两人相距260米？

目的：给学生提供进一步巩固建立方程模型的基本过程和方法的熟悉机会，让学生活学活用，真正让学生学会借线段图分析行程问题的方法，得出其中的等量关系，从而正确地建立方程求解问题.

议一议：

英才学校七年级学生步行到郊外旅行。（1）班的学生组成前队，步行速度为4千米/时，（2）班的学生组成后队，速度为6千米/时。前队出发1小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12千米/时。

根据上面的事实提出问题并尝试去解答. 目的：本题是一道开放性的题目，目的在于发散学生的思维，学生在提出问题的同时加深对

题目的理解，而且涉及的是学生新学的追及问题和相遇问题，加深了学生对本课的理解.体现了“提出一个问题比解决一个问题更重要”的教学理念。

第三环节：当堂训练

问题：A、B两地相距480千米,一列慢车每小时行驶60千米,一列快车每小时行驶65千米。

1、两车同时开出,相向而行，x小时相遇，则由条件可列方程为________________。

2、若两车都从A站出发，同向而行，慢车先行40千米，快车从A站出发，X小时追上慢车,则由条件可列方程为_________________。

3、若两车都从A站出发，同向而行，慢车先行20分钟，快车从A站出发，X小时追上慢车,则由条件可列方程为_____________。

目的：通过本环节的训练，让学生更好巩固新知识。

延伸迁移

还记得那个圆形的荷花池吗？若荷花池周长是400米，小明每秒跑4米，龙龙每秒跑6米。

（1）若两人同时同地反向出发，多长时间两人首次相遇？

（2）若两人同时同地同向出发，多长时间两人首次相遇？

目的：从学生熟悉的生活经历出发，激发学生的好奇心，进而弄清题意，画出线段图，并找出本题存在的相等关系从而解决问题.

第四环节：课堂小结

（1）

借助 分析行程问题.

（2）

行程问题中的规律。

目的：强调本课的重点内容是要学会借线段图来分析行程问题，并能掌握各种行程问题中的规律及等量关系.引导学生对所学知识和思想方法进行归纳和总结，从而形成对数学知识的理解和解决问题的方法策略。

第五环节：布置作业

必做题：习题5.6 第1、2、3题. 选做题：编写一道行程问题，自己解决. 目的：通过布置有梯度的作业，让不同层次的学生都学有所获.体现了在数学学习中，不同的学生都会获得相应的提高. 第六环节：教学反思