正投影教案板书设计

第二十九章

投影与视图导学案

29.1投影（第一课时）

【学习目标】

（一）知识技能：

1、了解投影的有关概念，能根据光线的方向辨认物体的投影。

2、了解平行投影和中心投影的区别。

3、了解物体正投影的含义，能根据正投影的性质画出简单平面图形的正投影。

（二）数学思考：

在探究物体与其投影关系的活动中，体会立体图形与平面图形的相互转化关系，发展学生的空间观念。

（三）解决问题：

通过对物体投影的学习，使学生学会关注生活中有关投影的数学问题，提高数学的应用意识。

（四）情感态度：

通过学习，培养学生积极主动参与数学活动的意识，增强学好数学的信心。

【学习重点】

了解正投影的含义，能根据正投影的性质画出简单平面图形的正投影。

【学习难点】

归纳正投影的性质，正确画出简单平面图形的正投影。

【学习准备】手电筒、三角尺、作图工具等。

【学习过程】

【情境引入】

活动1 设问：你注意观察过周围物体在日光或灯光下的影子吗？影子与物体有着怎样的联系呢？教师展示实物及图片，学生观察、思考，感知物体与投影之间的关系。

学生讨论、发表观点；教师归纳。

总结出投影、投影线、投影面的概念。

总结：一般地，用光线照射物体，在 上，得到的 叫做物体的投影， 叫做投影线，投影所在的 叫做投影面。 【自主探究】

活动2 教师给学生展示一组阳光下的投影图片，设问：下列投影中，投影线、投影面分别是什么？这些投影线有何共同特征？学生观察、思考、归纳，教师指导。

归纳总结：由 形成的投影叫做平行投影。

试举出平行投影在生活中的应用实例。 。

活动3 出示一组灯光下的投影，学生观察投影线、投影面分别是什么？这些投影线有何共同特征？学生分析、回

1

答。

归纳总结：由

发出的光线形成的投影叫做中心投影。

试举出中心投影在生活中的应用实例。 。

活动4 出示教材101页练习：将物体与它们的投影用线连接起来。

【合作探究】

活动5：

问题1 出示两幅图，观察中心投影与平行投影的区别与联系。

联系： 。

区别： 。

问题2 图中三角板的投影各是什么投影？它们的投影线与投影面的位置关系有什么区别？ 学生观察、思考、互相交流。

联系：图中的投影都是 投影。

区别： 总结出正投影的概念： 。

【当堂检测】

一、填空题

1．物体在光线照射下，在地面或墙壁上留下的影子叫做它的_________．

2．手电筒、路灯的光线可以看成是从_________发出的，它们所形成的投影是_________投影，而太阳光线所形成的投影是_________投影．

3．将一个三角形放在太阳光下，它所形成的投影的形状是__________________．

二、选择题

4．小明从正面观察下图所示的两个物体，看到的是(

)

5．物体的影子在正北方，则太阳在物体的(

) A．正北

B．正南

C．正西

2 D．正东

6．小明在操场上练习双杠时，发现两横杠在地上的影子(

) A．相交

B．平行

C．垂直

D．无法确定

二、选择题

1．晚上，人在马路上走过一盏路灯的过程中，其影子长度的变化情况是(

) A．先变短后变长 B．先变长后变短

C．逐渐变短

D．逐渐变长

2．下面是一天中四个不同时刻两个建筑物的影子：将它们按时间先后顺序进行排列，正确的是(

)

A．③④②①

B．②④③①

C．③④①②

D．③①②④

【作

业】：配套练习

【课后反思】

同时也看到自己的不足，本节课我讲的时间较长，由学生预习完成，在展示时显得比较沉闷冗长，最后当堂测试时就显得时间不足。其实回头想想：应该少展示一些，要相信孩子课前的预习。以练习来检验预习的情况也许更好一些。

29.1投影（第二课时）

【学习目标】

（一）知识技能：

1、进一步了解投影的有关概念。

2、能根据正投影的性质画出简单平面图形的正投影。

（二）数学思考：

在探究物体与其投影关系的活动中，体会立体图形与平面图形的相互转化关系，发展学生的空间观念。

（三）解决问题：

通过对物体投影的学习，使学生学会关注生活中有关投影的数学问题，提高数学的应用意识。

（四）情感态度：

通过学习，培养学生积极主动参与数学活动的意识，增强学好数学的信心。

【学习重点】

能根据正投影的性质画出简单平面图形的正投影。

【学习难点】

归纳正投影的性质，正确画出简单平面图形的正投影。

【学习准备】手电筒、三角尺、作图工具等。

【学习过程】

【知识回顾】

正投影的概念：投影线 于投影面产生的投影叫正投影。

【自主探究】

活动1

3

出示探究1 如图29.1—7中，把一根直的细铁丝（记为线段AB）放在三个不同位置：

（1）

铁丝平行于投影面；

（2）

铁丝倾斜于投影面：

（3）

铁丝垂直于投影面（铁丝不一定要与投影面有公共点）。

三种情形下铁丝的正投影各是什么形状？

BABAABPA*B*A*B*A*(B*)

通过观察、讨论可知：

（1）当线段AB平行于投影面P时，它的正投影是线段A1B1,线段与它的投影的大小关系为AB A1B1；

（2）当线段AB倾斜于投影面P时，它的正投影是线段A2B2,线段与它的投影的大小关系为AB A2B2；

（3）当线段AB垂直于投影面P时，它的正投影是 。

设计意图：用细铁丝表示一条线段，通过实验观察，分析它的正投影简单直观，易于发现结论。

活动2 如图，把一块正方形硬纸板P（记为正方形ABCD）放在三个不同位置：

(1)

纸板平行于投影面；

(2)

纸板倾斜于投影面；

(3)

纸板垂直于投影面。

三种情形下纸板的正投影各是什么形状？

DCADAD*A*Q(1)BC*B*CDABD*A*(2)B*C*CBD*(C*)A*(B*)(3)

通过观察、讨论可知：

(1)当纸板P平行于投影面时，P的正投影与纸板P的 一样; (2)当纸板P倾斜于投影面时，P的正投影与纸板P的 ; (3)当纸板P垂直于投影面时，P的正投影成为 。

归纳总结：通过活动1、活动2你发现了什么？ 正投影的性质： 。 活动3 按照图中所示的投影方向，画出矩形和三角形的正投影。

活动4 出示例题：例 画出如图摆放的正方体在投影面P上的正投影。

4

（1）正方体的一个面ABCD平行于投影面P；

（2）正方体的一个面ABCD倾斜于投影面P,上底面ADEF垂直于投影面P，并且上底面的对角线AE垂直于投影面P.

【当堂检测】

1、小明在操场上练习双杠时，在练习的过程中他发现在地上双杠的两横杠的影子 （ ）

A. 相交 B. 平行 C. 垂直 D. 无法确定

2、球的正投影是( ) (A)圆面．

(B)椭圆面．

(C)点． (D)圆环.

3、正方形在太阳光的投影下得到的几何图形一定是( ) (A)正方形． (B)平行四边形或一条线段． (C)矩形．

(D)菱形．

4、如图所示，右面水杯的杯口与投影面平行，投影线的方向如箭头所示，它的正投影图是( )

【布置作业】作业：教科书105页练习题教科书106页第4题、第5题。

【课后反思】

我觉得自身还有许多有待提高的地方。通用技术内容覆盖面非常广，有些知识是相当专业的，怎样在课堂上游刃有余、深入浅出的讲解本科内容，不仅要认真去学习相关的专业知识，在课堂教学的过程中还要用恰当的表达方式授课方式让学生能融入技术的世界，在生动有趣的课堂氛围中培养学生的学习能力，让学生把枯燥的专业知识转化为生活中的乐趣。

29.2三视图（第三课时）

【学习目标】

（一）知识技能：

会画简单几何体的三视图。

（二）数学思考：

通过具体活动，积累观察，体会立体图形的三视图与立体图形的密切关系。

（三）解决问题：

会画实际生活中简单物体的三视图。

（四）情感态度：

1.培养学生自主学习与合作学习相结合的学习方式，使学生体会从生活中发现数学。

2.在应用数学解决生活中问题的过程中，品尝成功的喜悦，激发学生应用数学的热情。

【学习重点】

5

会画简单几何体的三视图。

【学习难点】

1.对三视图概念理解的升华。

2.正确画出实际生活中物体的三视图。

【学习过程】

【知识回顾】

活动一

1．圆柱对应的主视图是（

）。

（A）

（B）

（C） （D）

2.主视图、左视图、俯视图都是圆的几何体是（

）。

（A）圆锥（B）圆柱

（C）球

（D）空心圆柱

3.画出下列几何体的三视图

题后小结：画一个立体图形的三视图时要注意什么？

【自主探究】

活动二

出示例2 画出如图所示的支架(一种小零件)的三视图. 支架的两个台阶的高度和宽度都是同一长度。

题后小结：

画组合体的三视图时，构成组合体的各个部分的视图也要注意“

，

，

。”

出示例3 例3下图是一根钢管的直观图，画出它的三视图

6

【巩固练习】

1.

画出下列几何体的三视图

2.

画出下列几何体的三视图。

3．一个透明的玻璃正方体内镶嵌了一条铁丝(如图所示的粗线)，请画出该正方体的三视图。

【拔高训练】

1．

如图，粗线表示嵌在玻璃正方体内的一根铁丝，请画出该正方体的三视图。

【总结提高】

画组合体的三视图时，构成组合体的各个部分的视图也要注意“

，

，

。”

【布置作业】

作业：教科书154页习题8、9 【课后反思】

根据物体的三视图想像物体的形状一般是由俯视图确定物体在平面上的形状.然后再根据左视图、主视图嫁接出它在空间里的形状，从而确定物体的形状.

1、要结合着实际情况进行调整。让学生知道“数学知识来源于生活”的数学理念。

2、注重“实践出真知”的基本理念

教学中，关注实践活动中获取知识。课堂上通过学生的实践、观察、归纳与思考交织在一起进行，这有效地促进了知识的学习，便于评价学生所体现的主动参与和积极思考。

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