有余数的除法课堂实录【1】

《有余数的除法》教学设计

沿滩区逸夫小学校

张珍

教学目标: 1.使学生初步理解有余数的除法的含义,认识余数,探索并发现余数和除

数的关系,理解余数要比除数小的道理。

2.学生在获取知识的过程中,渗透借助直观研究问题的意识和方法,积累

观察、操作、讨论、合作交流、抽象和概括等数学活动经验,发展抽象思维。

3. 学生在自主探究解决问题的过程中, 感受数学与生活的联系, 体验成功的喜悦。

目标解析 : 本课教学目标的定位是基于学生已有的表内除法的基础之上, 同时它也是今

后学习一位数除多位数除法的重要基础, 具有承上启下的作用。

通过分草莓的操

作活动, 使学生经历把物品平均分后有剩余的现象, 抽象为有余数的除法的过程, 理解有余数除法的含义。

借助用小棒摆正方形的操作, 使学生巩固有余数除法的

含义,理解余数要比除数小的道理。

教学重点:理解余数及有余数除法的含义,探索并发现余数和除数的关系。

教学难点:理解余数要比除数小的道理。

教学准备:课件、小棒、圆片。

教学过程: 一、创设情境,激趣导入。

师：同学们看老师给大家带来了什么呀？这么多气球，老师现在跟同学们玩一个游戏，老师背对着气球，同学们可以随便说一个气球的号数我就能猜出气球的颜色，信不信啊！不信我们就来试一试吧。

学生说号数，老师猜气球的颜色。

师：同学们想知道老师是怎么做到的吗？就跟着老师来认真学习今天的知识吧，学会了之后你也可以像老师一样的神奇。

【

设计意图:充分利用主题图的情境,引导学生在现实生活背景中挖掘数学问题,激发学生学习的兴趣,为新课的学习做好铺垫。

】

二、动手操作,探究意义

(一)复习表内除法的意义

1.课件出示 6个圆片图: 师：把下面这些圆片每 2个分一份,看看可以怎样分，请同学们动手摆一摆。

2.学生汇报分的结果。

师：那我们分的过程可以怎样列算式解答呢？

生答：6÷2=3（份）

师：同学们回答的非常正确，像这样平均分的过程我们就可以用除法来解答。

那谁来说一说6、2、3各表示什么？

生答：6表示分的圆片的总数，2表示2个分一份，3表示分成了3份。

师：说的不错，那谁能够合起来把这个算式的意思说一说。

生：表示把6个圆片，每2个为一份，分成了3份。

【

设计意图:巩固学生对除法的意义的理解，以及除法各部分的名称。】

(二)理解有余数除法的含义

1.在动手操作中感受平均分时会出现有剩余的情况。

(1)课件出示 7个圆片图: 师：同学们现在拿出7个小圆片，同样是每 2个分一份,动手摆一摆，看看可以怎样分。

(2)学生利用学具操作。

(3)学生交流发现的问题:剩下一个圆片。

师：同学们都发现了，分了3份之后不能再分了，还剩下一个。那像这样的情况我们也可以用除法来解答，那除法算式该怎么写呢？同学们试着在草稿们上写一写。

2.在交流中确定表示平均分时有剩余的方法。

(1)学生用算式表示刚才摆的过程,教师巡视。

(2)师：同学们写得都很不错，我们一起来看看，这分的总数是7，所以被除数就写7,2个为一份，所以除数是2，分成了3份，商就是3.那剩下的1个该写在哪儿呢？剩下的1个我们就在商的后面打上六个小圆点再写1，就表示剩下的1个。教师板书规范写法:7÷2=3(人)..... 1(个)。

师：我们给剩下的1个取一个名字吧。

生答：余数。

师板书1的名称。

(3)交流算式表示的意思：

师：算式写出来了，那谁来说一说 7、 2、3、 1各表示什么呢? 生：7表示圆片的总数，2表示2个一份，3表示分成了3份，1表示分了之后剩下的一个。

师：说的很不错，但老师想强调一下这个1表示的是不够分一份之后剩下的数。我们把它叫做余数。

3.归纳总结,完善学生的认知结构。

(1)比较两次分圆片的相同点和不同点。

师：同学们现在来比较一下这两次分圆片有什么相同点和不同点。

生答：第一次刚好分完，第二次分了3份后还剩下一个。

(2)教师随学生的回答强调余数的意义。

师：分到还剩1个的时候还能再分一份吗？

生：不能。

师：对，这样剩下的不够再分一份的数就是除法算式中的余数。

【

设计意图:充分调动学生已有的经验,通过摆学具的直观方式让学生在

与表内除法的对比中,理解余数及有余数除法的含义,给学生创设自主构建知

识的空间。

】

师：我们今天学习的内容就是有余数的除法，板书课题：有余数的除法。

有余数的除法里面还藏着很多的秘密，我们就一起来探索它们的奥秘吧。

三、观察比较,发现关系

(一)合作探究

1.教师操作:在实物投影仪上用 4根小棒摆出一个正方形。

2.学生思考:用 4根小棒可以摆出几个正方形?你能列出除法算式吗? 3.小组合作:用9根、 10根、„„ 15根、 16根小棒摆出独立的正方

形,看看能摆出几个,还剩多少根?(每组准备的小棒根数不同,共分成以下 9种情况) 4.根据摆出的小棒图,列出除法算式。

(二)交流反馈

教师组织全班交流,根据学生的回答,将结果展示在黑板上。

(三)观察对比,发现余数与除数的关系

1.

观察算式中的余数和除数,你们发现了什么? 2. 组织学生同桌讨论: (1)你们发现余数有什么规律? (2)余数可能是 4、 5、

6„„吗?为什么? (3)余数和谁有关系?是怎样的关系? (4)学生举例验证

3.教师小结并板书:余数 <除数

(四)练习巩固

1.学生读题,教师引导理解:用小棒摆一个五边形需要 5根小棒,如果有剩余,可能是几根?摆三角形呢？如果用这些小棒摆三角形可能会剩余几根? 2、抢答：下面这些算式中，如果有余数，可能是哪些？

÷6=

……（

？）

÷8= ……（

？）

我会选:下面这些算式中，除数可能是答案中的哪一个？

÷（ ）= ……5，除数可能是（ ）

A、3 B、8 C、4 D、5 ÷（ ）= ……7，除数可能是（ ）

A、4 B、6 C、9 D、7 【

设计意图:本环节主要是通过用不同根数的小棒摆正方形的活动, 引导学生探究余数和除数的关系,渗透借助直观研究问题的意识和方法。利用小组分

工合作的形式,既减轻了学生的学习负担,又提高了课堂学习效率。通过练习, 深化理解“余数要比除数小”的道理。】

四、巩固练习,深化理解

(一)回顾课前出示的气球图，学生讲解老师判断气球颜色的方法。

(二)用所学知识解决生活中的实际问题。

1、帮老师分一分糖葫芦。

每2串分一份，可以分（ ）份。

______÷______=_______( 份 )

每3串分一份，可以分（ ）份，还剩（ ）串。

______÷______ = ______ ( 份 )…… ______ ( 串 )

每4串分一份，可以分（ ）份，还剩（ ）串。

______÷______ = ______ ( 份 )…… ______ ( 串 ) 2、我是小小面包师。

有21个面包，选择一种装法圈一圈，填一填。

第一种装法：4个装一袋。

第二种装法：5个装一袋。

第三种装法：6个装一袋。

我喜欢第（ ）种装法，每（ ）个为一袋，可以装（ ）袋，还剩（ ）个。

列式：

【设计意图:以学生自主练习为主,让学生用所学知识解决实际问题，巩固对有余数除法的含义及余数与除数的关系的理解及运用。】

五、课堂总结,明确目标

师：本节课中,你有什么收获? 板书： 分给3人，正好分完。 分给3人，还剩1个。

6÷2=3（人） 7÷2=3（人）……1（个）

余数<除数