相交与垂直教学设计(第一课时)

《相交与垂直》教学设计

渭南市实验小学张绪

【教学内容】

北师大版小学数学四年级上册第二单元第18—19页《相交与垂直》。

【教材分析】

本节课认识平面上两条直线相交的位置关系。提出了四个问题:第一个问题是认识两条相交直线的现实背景;第二个问题是判断在同一个平面内的“看不到交点”的两条直线是否相交的方法;第三个问题是认识两条相交直线的特殊情况——两条直线互相垂直;第四个问题是折出或画出互相垂直的一组垂线。通过回答以上四个问题,知道两条直线互相垂直是相交的特例,能借助三角尺画已知直线的垂线。

【学情分析】

通过观察,延伸剪刀两条边,就形成相交的直线;延伸红十字上任意一个直角的两条边,也形成两条相交的直线,学生能够理解两条直线这样的位置关系叫“相交”,而且一定会有一个交点的一般状态,通过小组合作,动手旋转两张相交纸条,学生能够发现:两张纸条相交会形成两个锐角和两个钝角,但是,出现了一种特殊的情况,两张纸条相交出现四个直角。进而引导学生:把两张纸条看作两条直线,那么两条直线相交成直角时,这两条直线就互相垂直。进而让学生感受两条直线互相垂直的特征:两条直线、相交、成直角。通过让学生折一折、画一画,探索出借助三角尺画已知直线的垂线的方法。

【教学目标】

知识与能力:结合生活情境,认识平面上两条直线相交的位置关系,知道两条直线互相垂直是相交的特例,认识垂线,发展空间观念。

过程与方法:经历获得垂线的探索过程,能借助三角尺画已知直线的垂线。

情感态度价值观:通过解决问题策略的多样化,积累操作的活动经验,感受图形与生活的密切联系。

【教学重点】建立相交与垂直的概念,能借助三角尺画出已知直线的垂线。【教学难点】能借助三角尺画出已知直线的垂线。

【教学用具】多媒体课件、相交的两张硬纸条(16个)、长方形、正方形卡纸若干张。

【教学过程】

一、复习旧知,引入新课

1.复习线的知识。

2.尝试找出生活中的线。

3.初步体会“相交”,引入课题。

【设计意图】复习旧知,为新知识的学习奠定知识基础,同时,激发学生的学习兴趣,引发数学思考。

二、尝试探究,深化新知

(一)理解“相交”的位置关系。

1.借助直观图,理解相交的位置关系。

2.掌握两条直线是否相交的判断方法。

(1)说一说你想怎样判断两条直线是否相交?

(2)判断下面每一个图中的两条直线是否相交,说一说你是怎样想的。

出示生活中的一栋大楼图片。（出示课件）

【设计意图】回顾直线的特点，借助于几何直观，交流讨论，充分发挥学生的主观能动性。

（二）理解“互相垂直”的位置关系

1.动手操作，探究两条直线互相垂直。

合作要求：

（1）一人操作，一人监督，使两条直线相交。

（2）一条直线不动,旋转另一条直线。

（3）讨论：在旋转的过程中，你有什么发现？

2、全班交流，

（1）小组汇报。

生汇报：一张纸条不动，旋转另一张纸条。两张纸条的相交的交点

始终不变；两张纸条的夹角出现了两个锐角，两个钝角。但是，也有一种特殊的情况：出现了4个直角。（出示课件）

（2）全班交流。

揭示：当两条直线相交成直角时，这两条直线就互相垂直。（板书：

互相垂直）

（3）理解“互相”，认识垂线、垂足

小练笔：判断每一幅图中的两条直线是否互相垂直。

3、用不同方法得到一组垂线。

（1）折一折。

用长方形、正方形卡纸折一折，并沿折痕画出两条直线。

（2）利用手中的三角尺，画出一组垂线。

①学生尝试画一画，然后介绍自己的画法。

②师示范画法，小老师解读老师的画法。

③和同桌说说老师的画法，在本子上练习画一组垂线。

④汇报展示

【设计意图】以学生的自主探索为主线，引导学生亲历知识的形成过程，大胆放手，让学生成为课堂学习的主人，最终达到“知其然也知其所以然”的目的。

三、基本练习，检测反馈。

1．下面图形中，那两条边是互相垂直的？

2.判断下面哪两条直线相交？哪两条直线互相垂直？

3.小小设计师：

请你经过点A为我们学校设计一根旗杆。

【设计意图】注重基础知识的训练,让学生学有所获,体会成功的喜悦。四、拓展应用,解决问题。

小实验。

你能为淘气设计一条从家到公路最短的路线吗?请画出路线。

请同学们画一画,并说明理由。

【设计意图】解决实际问题,培养学生综合应用知识解决问题的能力,体会数学来源于生活又应用于生活。

五、课堂总结。

1. 在这节课中,你都有哪些收获?

2. 请你对自己本节课的表现进行评价。

【设计意图】梳理本节知识,形成知识体系,同时让学生在自我剖析的过程中享受成功的喜悦。

六、作业。

结合生活情境中,寻找互相垂直的的两条直线。

【板书设计】

相交与垂直

当两条直线相交成直角时,这两条直线就互相垂直