正弦、余弦、正切函数的简单应用教学内容概述

武威第十四中学“参与式”课堂教学设计

编写时间：2019年5月4日

第二学期总第

课时

修改时间：

年

月

日

学

科

课

题

数学

授

课

时

间

授

课

班

级

正弦、余弦、正切函数的简单应用

知识目标

能力目标

情感目标

教学重点

九年级

课时安排

设计者

教授者

一课时

课型

周 静

周 静

复习

三

维

目

标

1、巩固三角函数的概念,巩固用直角三角形边之比来表示某个锐角的三角函数；

2、熟记30°，45°, 60°角的三角函数值.会计算含有特殊角的三角函数的值，会由一个特殊锐角的三角函数值，求出它的对应的角度。

逐步培养学生观察、比较、分析，概括的思维能力。

提高学生对几何图形美的认识。

1、巩固三角函数的概念,巩固用直角三角形边之比来表示某个锐角的三角函数；

2、熟记30°，45°, 60°角的三角函数值。

1、巩固三角函数的概念,巩固用直角三角形边之比来表示某个锐角的三角函数；

2、会计算含有特殊角的三角函数的值，会由一个特殊锐角的三角函数值，求出它的对应的角度。

讲授法、讨论法

课本,教案

教师活动

学生活动

学生结合直角三角形回顾并说出正弦、余弦、正切的定义

动手操作，实践感知，

调整与思考

教学难点

教学方法

教学资源

教学步骤

教

学

过

程

设

计

一、知识回顾

（一）锐角三角函数的概念

在Rt△BC中，∠C=90°

∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即

A的对边aA的斜边c

sinA＝

把∠A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦，记作cosA，A的邻边a即cosA==；

c斜边把∠A的对边与邻边的比叫做∠A的正切，记作tanA，即tanA=A的对边a=．

A的邻边b

教

学

过

程

设

计

锐角A的正弦、余弦、正切都叫做∠A的锐角三角函数.

（二）特殊的锐角三角函数值

学生经过教师引导学生探索之后总结出如下几种关系：

若三角函数的增减性

（1）锐角的正弦值随角度的增加(或减小)而增加(或减小)；

（2）锐角的余弦值随角度的增加(或减小)而减小(或增加)；

（3）锐角的正切值随角度的增加(或减小)而增加(或减小)。

若AB90 那么sinA=cosB或sinB=cosA

二、随堂练习

1.

分别求出图中∠A的正弦值、余弦值和正切值

3cosA2

，且∠B=90°－

∠A，则2.

若

AB90

那么=或=sinAcosBsinBcosA

学生根据所学完成随堂练习

sinB=____ 3.

在△ABC中，

∠A、

∠B都是锐角，且sinA=cosB，

那么

△ABC一定是________三角形．

4.

若

2sin20，则锐角α=_______ 20）30，则锐角α=_______ 5.

若

tan(6.

计算：

2(1)sin45tan602cos30.2

教师点拨，学生合作讨论完成练习，并由学生讲解，教师给予评价。

26tan23003sin6002cos450.

7.如图，在Rt△ABC中，∠C=90，b=23 ,c=4. 则a=__ ，∠B= __ ，∠A= __ .

cosA8.如果1

3tanB302，那么△ABC是

（ ）

A.直角三角形 B.锐角三角形

C.钝角三角形 D.等边三角形

三、课堂小结

四、布置作业

作

业

复习题第1、2、3题

正弦、余弦、正切函数的简单应用

一、锐角三角函数的概念 二、特殊的锐角三角函数值

A的对边ac

正弦：sinA＝A的斜边板

书

设

计

余弦：

cosA=A的邻边a=若AB90 那么sinA=cosB或sinB=cosA

c 斜边 正切:tanA=A的对边a=

A的邻边b组长查阅

教

学

感

悟