正弦、余弦、正切函数的简单应用教案和学案内容｜教案在线预览

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解直角三角形学习目标：1、使学生理解解直角三角形中五个元素的关系，及解直角三角形的概念2、能运用直角三角形的角与角(两锐角互余)，边与边(勾股定理)、边与角关系解直角三角形教学重点：直角三角形的解法。教学难点：三角函数在解直角三角形中的灵活运用。学过程设计一、实际问题引入：由实

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所属课文：正弦、余弦、正切函数的简单应用

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2019-05-27 10:21:00

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学校：阜南县第一初级中学

正弦、余弦、正切函数的简单应用教案和学案内容

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2019-05-27 10:21:00

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关键词：正弦、余弦、正切…教案和学案内容

正文

解直角三角形

学习目标：

1、使学生理解解直角三角形中五个元素的关系，及解直角三角形的概念

2、

能运用直角三角形的角与角(两锐角互余)，边与边(勾股定理)、边与角关系解直角三角形

教学重点：直角三角形的解法。

教学难点：三角函数在解直角三角形中的灵活运用。

学

过

程

设

计

一、实际问题引入：

由实际问题的解答引入课题，并归纳出解直角三角形的概念。

教师给出解直角三角形定义：

解直角三角形：由直角三角形中除直角外的两个已知元素，求出所有未知元

教素的过程，叫做解直角三角形．

二、回顾旧知

1．在三角形中共有几个元素？（几条边，几个角）

2．直角三角形

中，

，

这五个元素间有哪些等量关系呢？

(1)边角之间关系

；

(2)三边之间关系 (勾股定理)；

(3)锐角之间关系

．

从上面可以看出，直角三角形的边与角，边与边，角与角之间都存在着密切的关系，能否根据直角三角形的几个已知元素去求其余的未知元素呢？这节课就来探究这个问题，引出课题. 二、自主探究

问题：我们已经了解了直角三角形的边角关系、三边关系、角角关系，利用这些关系，在知道直角三角形几个元素个元素，就可求出其余的元素？结合图形探究。

提问思考：共有多少种情况？

1.已知一个元素能否解直角三角形？（否）

2．已知两个元素能否解直角三角形？

共有三种情况：

知两边

知一边一角

知两角

a.讲解例一

例1 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°， AC2,BC6解这个直角三角形

[来源:学§科§网]A 2C

分組讨论交流解题方法，师板书。

归纳得出（1）知两边解直角三角形可以。

注意：一题多解时选择简单方法。

计算时，最好用题中原始数据计算，这样误差小些，也比较可靠，防止第一步错导致一错到底。

b.讲解例二

例2 如图，在Rt△ABC中，∠B＝60°，b=20，解这个直角三角形（精确到0.1）

[来源:学科网ZXXK]B c 60

a A b 20 C

提出问题，学生思考，教师指名口述，师板书。

归纳得出（2）知一边一角解直角三角形可以。

c.讨论得出：知两角解直角三角形不可以。

归纳总结：在直角三角形的六个元素中，除直角外的五个元素只要知道两个元素（其中至少有一条边），就可以求出其余的三个元素. 存在两种情况：

已知两条边，求第三条边和两个锐角；

已知一条边和一个锐角，求另外两条边和另一个锐角.

三、课堂训练

助学案：

四、课堂小结

1.在直角三角形中，除直角外还有五个元素，知道两个元素(至少有一个是边)，就可以求出另三个元素．

2. 解决问题要结合图形。

3.解直角三角形的几种情况：

五、作业设计

教材82页习题28．1第3题；补充1.在Rt△ABC中，根据下列条件解直角三角形：

（1）c=20 ∠A=45°

（2） a=36 ∠B=30°

（3）a=19 c= （4） a=

[来源:学,科,网Z,X,X,K][来源:学&科&网][来源:学科网ZXXK]

关于本教案的常见问题

Q：正弦、余弦、正切函数的简单应用教案和学案内容是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《正弦、余弦、正切函数的简单应用》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

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A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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