在平面直角坐标系中画位似图形教学设计(第二课时)

一课 一 研 教 学 案

备课教师

张丽科

讲课教师

张丽科

班级

1608

课

题

教

学

目

标

在平面直角坐标系中画位似图形

课

型

新授

1.使学生理解掌握位似图形在平面直角坐标系上的应用，即会根据相似比，求位似图形顶点，以及根据位似图形对应点坐标，求位似图形的相似比和在平面直角坐标系上作出位似图形. 2.让学生在应用有关知识解决问题的过程中，提高应用意识，体验数形结合的思想方法在解题中的运用. 理解掌握位似图形在平面直角坐标系上的应用，即会根据相似比，求位似图形顶点，以及根据位似图形对应点坐标，求位似图形的相似比和在平面直角坐标系上作出位似图形。

让学生在应用有关知识解决问题的过程难

中，提高应用意识，体验数形结合的思想点

方法在解题中的运用。

重

点

教具

教学

环节

导

入

多媒体

教 学 过 程

复习回顾：1、位似图形的定义；2、位似图形的性质。

1、探究：在平面直角坐标系中,有两点A(6,3),B(6,0),以原点O为位似中心,位似比为3:1,把线段AB缩小. 观察对应点之间的坐标的变化,你有什么发现? 2、探究：在平面直角坐标系中, △ABC三个顶点的坐标分别为A(2,3),B(2,1),C(6,2),以原点O为位似中心,相似比为2画它的位似图形. 放大后对应点的坐标分别是多少?，你发现了什么？

3、归纳总结：在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k。

4、例题解析：如图，△ABC三个顶点坐标分别位A（2,3），B(2,1)，C(6,2)，以点O为位似中心，相似比为2，将△ABC放大

5、变式训练：在平面直角坐标系中, 四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A(-6,6),B(-8,2),C(-4,0),D(-2,4),画出它的一个以原点O为位似中心,相似比为1/2的位似图形. 6、我们己经学习了四种变换;平移、轴对称、旋转和位似,你能说出它们之间的异同吗?在图所示的图案中,你能找到这些变换吗? 个 案

讲

授

新

知

教学

环节

教

学

过

程

7、当堂达标：（1）.如图,在直角坐标系中,有两点A(6,3)、B(6,0).个

案

以原点O为位似中心,相似比为1/3，在第一象限内把线段AB缩小后得到线段CD，则点C的坐标为___.

讲

授

新

知

（2）.在平面直角坐标系中，已知点A（-3，6），B（-9，-3），以原点O为位似中心，相似比为，把△ABO缩小，则点A的

对应点A′的坐标是 .

（3）.已知四边形

ABCD 与四边形

A ′ B ′ C ′ D ′是以坐标原点为位似中心的位似图形，若

A （－ 3 ， 2 ），且四边形 ABCD 的面积是四边形

A ′ B ′ C ′ D ′面积的 4 倍，则点 A ′的坐标为（

）．

A. （－ 6 ， 4 ）

B. （－ 1.5 ， 1 ）

C. （－ 6 ， 4 ）或（ 6 ，－ 4 ）

D. （－ 1.5 ， 1 ）或（ 1.5 ，－ 1 ）

（4）.如图所示的大鱼是由小鱼坐标变换后的结果，则小鱼上的点(a,b)对应大鱼上的点是（

）

A. (−2a,−2b)

B. (−a,−2b) C. (−2b,−2a)

D. (−2a,−b)

（5）.如图，在平面直角坐标系中，△ABC和△A′B′C′是以坐标原点O为位似中心的位似图形，且点B（3，1），B′（6，2）.

（1）请你根据位似的特征并结合点B的坐标变化回答下列问题：

①若点A（5/2，3），则A′的坐标为 ；

②△ABC与△A′B′C′的位似比为 .

（2）若△ABC的面积为m，求△A′B′C′的面积.（用含m的代数式表

（6）.△ DEF 的顶点坐标分别是D(1,1),E(2,1),F(3,2),

试将△DEF放大,使放大后的△ABC与△DEF对

应边的比为2∶1.

示）

小结

作业

总结知识点，完成当堂达标检测

板

书

设

计

感

悟

与

反

思

在平面直角坐标系中画位似图形

新知 训练

让学生经历探究新知，总结归纳，应用新知，总结方法的过程，形成数学思维，会根据相似比，求位似图形顶点，以及根据位似图形对应点坐标，求位似图形的相似比和在平面直角坐标系上作出位似图形。充分让学生活动，教师引导，不过多干预，让学生掌握形成知识体系的方法。