正弦、余弦、正切函数的简单应用课堂实录｜教案在线预览

资料摘要

课题正弦、余弦、正切函数的简单应用教学设计一、教学目标1．知识与技能使学生理解直角三角形中五个元素的关系，灵活运用正弦、余弦、正切函数知识解决简单问题。2．过程与方法通过综合运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解题，逐步培养学生分析问题、解决问题的能力。3．情感态度与价

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所属课文：正弦、余弦、正切函数的简单应用

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学校：剑川县甸南镇第二初级中学

正弦、余弦、正切函数的简单应用课堂实录

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正文

课题正弦、余弦、正切函数的简单应用教学设计

一、教学目标

1．知识与技能

使学生理解直角三角形中五个元素的关系，灵活运用正弦、余弦、正切函数知识解决简单问题。

2．过程与方法

通过综合运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解题，逐步培养学生分析问题、解决问题的能力。

3．情感态度与价值观

进一步体会数形结合的思想，培养学生良好的学习习惯，为本章的后续学习作铺垫。

二、教学重点

正弦、余弦、正切函数的简单应用。

三、教学难点

灵活运用直角三角形中的边角关系、勾股定理解决问题。

四、教学课时

一课时

五、学情分析

学生已经对勾股定理和直角三角形中的边角关系有了初步认识，对本节课的学习不会很费力，只要教师引导得当，应该比较容易接受。

六、教学过程

（一）、复习旧知，引人新课

1.看到正弦、余弦、正切,你脑海中呈现什么图形?它说的是谁与谁之间的关系? 2.如图所示sinA= cosA= tanA= . 公式通过怎样变形可以用来求边的长度？

3.回顾特殊角的三角函数值？

4.应用这些知识，可以解决哪些问题？

（1）、如图，在Rt△ABC中，∠C = 90°，AB =2，BC =√3 ，则AC= tanB= , ∠B= ∠A= sinA= cosB= （2）在Rt△ABC中，∠C = 90°，∠A =600， AC = 4 ，则: ∠B= BCACAB= BC= , = =

tanA= tanB= ABAB（二）、合作交流，探求新知教学例题

课本66页例4： 1、

如图，在Rt△ABC中，∠C = 90°，AB =

， BC =

，求

∠A 的度数？

【追问】（１）根据题中条件还可以求出什么？

（２）如果已知∠A 的度数，你能求出边吗？想求边至少需加一个什么条件？

2、

如图，AO 是圆锥的高，OB 是底面半径，AO =

OB，求

的度数

（三）、反馈练习，巩固新知

１、如图，△ABC 中一边 BC 与以 AC 为直径的

⊙O相切与点

C，若 BC=4，AB=5，则 tanA=___. 2、在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=1，BC=3，则∠A的正切值为（

）

A．3

B．

C． D．

３２3、如图，在△ABC中，∠A=30°，tanB=,AC=2，

求ＡＢ的长。（四）、能力提升

如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB = 90°，CD⊥AB，垂足为 D. 若

AD = 6，CD = 8. 求 tanB 的值. （五）、小结归纳，自我反思

①本节课你学会了什么？

②在学习过程中，你有哪些收获和不足？

（先独立思考，然后与同学交流）

七、布置作业，深化理解根据题中条件可以解决哪些问题？在 Rt△ABC 中，∠C=90°，∠AB C= 60°，∠D= 30°，BD=4m 八、板书设计

sinA=

cosA=

tanA=

关于本教案的常见问题

Q：正弦、余弦、正切函数的简单应用课堂实录是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《正弦、余弦、正切函数的简单应用》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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