复习题28说课稿【一等奖】

第28章锐角三角函数整理与复习

复习目标

（1）知识与技能：

1.通过复习进一步巩固锐角三角函数的定义，并能灵活运用定义进行有关计算。

2.通过复习牢记特殊角的三角函数值，并能进行有关计算。

3.通过复习进一步巩固直角三角形的边角关系，并能进行解直角三角形的知识应用。

（2）过程与方法：通过对本章的复习，让学生学会将千变万化的实际问题转化为数学问题来解决的能力，培养学生用数学的意识。

（3）情感与价值：通过测量避雷针的高，认识到数与形相结合的意义和作用，体验到学好知识，能应用于社会实践，从而体会探索，发现科学的奥秘和意义。 复习重点：特殊角的三角函数值，并能进行有关计算；解直角三角形的知识应用。

复习难点：解直角三角形的知识应用。

教学方法：讲练结合法

课型：复习课

教具准备：多媒体课件

教学过程

一、锐角三角函数的概念

在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c．则

正弦：把锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作

余弦：把锐角A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦，记作

正切：把锐角A的对边与邻边的比叫做∠A的正切，记作

锐角A的正弦、余弦、正切都叫做∠A的锐角三角函数. 二.特殊角的三角函数值

三角函数

30°

45°

60°

siaA cosA tanA 三.解直角三角形

1.什么叫解直角三角形？

由直角三角形中，除直角外的已知元素，求出所有未知元素的过程，叫做解直角三角形. 2.直角三角形中的边角关系：

1

（1）三边关系：

+

=

(勾股定理) （2）两锐角的关系：∠A十∠B＝90° （3）边角的关系：

归纳：只要知道其中的2个元素（至少有一个是边），就可以求出其余3个未知元素. 四.解直角三角形的应用

1.仰角和俯角

在进行测量时，从下向上看，视线与水平线的夹角叫做仰角；从上往下看，视线与水平线的夹角叫做俯角. 2.方向角

例题讲解

例1.计算 2sin30°+tan45°×cos60°

解：原式=2×

+1×

=1+

=

例2.若

-1=0，则锐角

=_30°

例3.在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,a=5，求b、c的大小.

解: ∵ ∠C=90°

∠A=30⁰

∴ c=2a=2×5=10 ∵ cosA=

∴b=cosA ·c=cos 30⁰

·10=

×10=5

解直角三角形分为两类:一是已知一边一角解直角三角形;二是已知两边解直角三角形

达标测评

1.已知

，且∠A为锐角，则∠A的度数为( A ) A.30° B.45° C.60° D.75°

2. 2 60⁰－cos30⁰· 45⁰的结果为（ B ）

A.

B.

C. −

D.0 3.锐角A满足2 (A-15⁰)=

,则∠A=__75°

B c

A b C a

4.如图，在平面直角坐标系中，已知点A(3，0) 点B(0，－4),则cos∠OAB=_____

5.如图所示，在Rt△ABC中,∠ACB=90⁰,BC=6,AC=8,CD⊥AB，

求 (1)sin∠ACD 的值；

(2)tan∠BCD的值.

6.如图，甲船在港口P的北偏西60°方向，距港口80海里的A处，沿AP方向以12海里/时的速度驶向港口P．乙船从港口P出发，沿北偏东45°方向匀速驶离港口P，现两船同时出发，2小时后乙船在甲船的正东方向．求乙船的航行速度．

ADBC⑴、正弦；1、锐角三角函数的定义⑵、余弦；⑶、正切。锐角三角函数2、30°、45°、60°特殊角的三角函数值。⑴、定义；3、解直角三角形⑵、直角三角形的性质①、三边间关系；②、锐角间关系；③、边角间关系。⑶、解直角三角形在实际问题中的应用。

布置作业：

板书设计

锐角三角函数（复习课）

1.锐角三角函数意义

2.特殊角的三角函数值

3.解直角三角形

教学反思：

本节课的上课思路清晰，题目设计难度适中，部分学生对特殊角的三角函数值的记忆还不够熟练。上课不足之处在分析题目时候还是以老师讲为主，没有给予学生足够的思考时间，拿到题目后，就帮助学生分析题目，让学生的思路朝自己预设的方向发展，以后我会更加注重分析学生学情，备好学生和教材，让每一节课都能让每个学生有收获，还要注重课堂的气氛，给学生营造一个舒适的学习环境，让学生喜欢数学，愿意认真投入的学。