阅读与思考错在哪儿第二课时教学设计｜教案在线预览

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基本不等式abab2的应用——最值四川省安岳中学：马洪光一、学习目标：1、进一步掌握基本不等式abab2，2、会应用此不等式及其变形求某些函数的最值。通过自主探究，进一步认识利用基本不等式求最值的三个条件，能够对式子适当变形，配凑出“一正”，“二定”即和为定值，积为定值,“三相等”解题。二、

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所属课文：阅读与思考错在哪儿

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2019-07-03 09:28:00

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学校：四川省安岳中学

阅读与思考错在哪儿第二课时教学设计

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2019-07-03 09:28:00

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关键词：阅读与思考错在哪儿第二课时教学设计

正文

基本不等式ab

ab2的应用——最值

四川省安岳中学：马洪光

一、学习目标：

1、进一步掌握基本不等式abab2

，

2、会应用此不等式及其变形求某些函数的最值。通过自主探究，进一步认识利用基本不等式求最值的三个条件，能够对式子适当变形，配凑出“一正”，“二定”即和为定值，积为定值,“三相等”解题。

二、教学活动

(一)知识回顾

1、重要不等式：a2b22ab

2、基本不等

3、常用变形：a0,b0

式：

ab2ab(二)小组探究

a+b2ab（）,2

1.若a，b为正数，且ab＝25，则a＋b的最小值为 (

)

A.2 B．5 C．10 D．25

2.已知正数x，y满足x＋y＝10，则xy的最大值为

(

)

A.15 B．10 C．25 D．不存在



，



学习心得：

设

积定，和最小

xy2P，则

（1）若

xyP

2xyS2和定，积有最大

，则

xy（2）若

xyS

24（三）小组活动

下列函数中最小值是2的是

（

）

A．ylgx1lgxB．y＝x2＋2＋8D．y＝x＋(x>0)x1x2＋2C．y＝7x＋7－x

（四）探究1利用基本不等式求最值问题的方法

例1. 求f(x)4x

1(x0)的最大值？x例2. 已知x1,求yx

1的最小值x1拓展延伸

已知x

51,求函数y4x2的最大值44x5

（五）探究1利用基本不等式求最值问题的方法

0例3.已知

变式1若

, 求函数

y=x(1-2x)

的最大值. 2

小组活动：

a21.设常数a0,若9xa1对一切正数成立，x求a的取值范围。

2.求ysinx

2,x(0,)的最小值。

sinx三、课堂小结：

1、本节课你学到了哪类题型？

2、求解过程中需要注意什么？

能够利用基本不等式求最值问题

一正、二定、三相等

3、如果条件不满足该如何处理？

正不满足，提负号；

和为定不满足，凑系数；

积为定不满足，凑项；

12b21.已知ma,(a2),n2,(b0)a2

判断m与n的大小。

t24t12.已知t0,求y的最小值。t113.若x,y(0,)且x4y1,求的最小值。xyx2ax114.已知f(x)(aR)若对任意xN,x1f(x)3恒成立，求a的取值范围。

关于本教案的常见问题

Q：阅读与思考错在哪儿第二课时教学设计是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《阅读与思考错在哪儿》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

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A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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